注重表達，培養學生數學思考能力的捷徑

摘要： 數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。要達到這些目標，必須讓學生經歷把數學思考的結果轉化成文字語言表達出來的過程。當學生通過思考理解了數學知識，用形象的語言進行表述，并通過表達進一步促進數學思考時，才是數學學習的最高境界。

關鍵詞： 小學數學教學 數學思考能力 表達能力

《數學課程標準》指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。

要實現這些目標，必須讓學生經歷把數學思考的結果轉化成文字語言表達出來的過程。因此，教學時更要注重學生的數學表達。當學生通過思考理解了數學知識，用形象的語言進行表述，并通過表達進一步促進數學思考時，才是數學學習的最高境界。這應是數學教學重點的重點。而我們當前的小學數學教學，總是強調思考再思考，忽視了表達對于思考的作用，使得孩子的數學思考能力的發展駐足不前。

一、教師要重新確定優秀學生的標準，將表達能力的高低納入其中。

在《羊城晚報》發表的一篇文章《美國人眼中的優秀兒童》，所羅列的內容很多都涉及對于學生表達能力的關注。如“能從自己解答問題的過程中得到滿足，并且能夠提出新問題”，“樂意處理比較困難的問題和進行爭論”，“善于正確運用眾多詞匯”，等等。這些內容都表明表達對于孩子的重要性，我們的教學自然也應該朝著這樣一個方向去努力。

二、在課堂中教師還需要運用各種方法培養學生的數學表達能力，培養數學思維能力。

（一）要敢于放手

反思我們的教學，為什么孩子們總是不會說，說不好，或者說不到我們想讓他們說的那一點上，應該是我們對于教學過于強勢，總是認為孩子們想不到、說不好，迫不及待地說出答案，對學生放手不夠。

數學學習中思考是最基本的能力，我們對于思考的意義認識非常充分，而常常想當然地認為學生用幾分鐘就會理解，即使理解不了的通過講也會懂的。這幾分鐘就是思考的過程，思考的結果就是理解了，怎樣才算是理解了，僅憑做一兩道習題并不足以證明，只有聽聽孩子們是怎么說的，說得是否清晰，才可以判斷。說也是整理思考的過程，同時可以將思考的結果進一步鞏固。在實際教學中，教師往往找各種理由省略了表達這一環節，歸根結底是對學生不信任，不敢放手。

（二）要互相傾聽

“注意聽講”是很多老師的口頭禪，而很少有老師會說“我聽懂你說的意思了”。教學中，我們單方面地重視了自己的表達，在意的是學生是否聽懂了，而忽視了學生是否能表達出來。

學生的表達能體現出他思考的過程、思考的結果，思考過程中的方法，也能暴露出存在的問題。注意傾聽，就能使教學事半功倍。

例如在教學小數的加減法時，我讓同學們先自己嘗試計算6.8+2.1。因為有了整數教學的基礎，幾乎所有的同學都嘗試運用豎式進行計算。在巡視中，我發現部分同學將小數點丟了，于是將錯誤的方法展示在黑板上，請同學們來判斷對錯。很多同學一口說出是錯的，問原因，他們這樣說：“是因為他粗心了。”從同學們的回答中，我聽出他們并沒有理解為什么要將小數點對齊，這樣加的意義是什么，計算結果中的小數點為什么不能丟。我根據學生的回答確定了本課教學的重點，收到了較好的教學效果。

（三）要善于點撥

思考中遇到問題是很正常的，如果沒有表達，只能反映在作業的錯題中，而錯題只是讓老師發現了結果，至于哪個環節出現了問題，則需要在傾聽了學生的表達后，才能準確地點撥，更好地解決存在的問題。如何點撥就極為關鍵。

在教學比較小數的大小時，很多同學提出可以按照比較整數大小的方法進行比較，因此就出現了看總共有多少位數字的錯誤方法。針對這一問題，我引導同學們說出小數中整數部分和小數部分各表示什么，一石激起千層浪，學生根據這一要點總結出了很多比較小數大小的方法。如：

①把元改成幾元幾角來表示，根據生活經驗判斷5元1角大于4元9角。

②以5元為中介進行間接比較，4.9元比5元少，5.1元比5元多。

③可以把它看成角來比較，49角比51角少。

④通過比較整數部分來判斷。

在此基礎上我繼續引導：“你們覺得哪種方法是最簡潔的？”學生很快找出了答案：在小數大小比較中，整數部分大的，這個小數就大；相反就小。如果相等就看小數點第一位，那個數字大，這個小數就大，依次后推，直到比出大小為止。

（四）要及時交流

將思考的結果進行交流是數學教學的一項任務，這里的交流不僅限于師生之間的交流，更重要的是學生之間的交流。學生之間及時交流有很多好處：

1.互相交流能夠面向全體，使得每一名學生都有被關注的感覺。

2.互相交流能夠碰撞出更多不同的想法，拓寬學生的思維面，加深思考的層次。

3.互相交流是一個非常好的學習機會。因為是一對一的表達，所以表達時的思路會更清晰，聽者也會更專注，也能在交流中及時發現對方是怎樣思考的，有哪些值得借鑒之處，還有哪些值得商榷的地方。

可見表達在數學教學中的作用不可忽視，在教學中，我們要讓學生說出所思，從說中整理思路，完善思考的結論，拓展思維的深度和廣度。