閱讀：數學課堂教學不可忽視的環節

摘 要： 閱讀是學生獨立獲取知識的重要途徑。在數學課堂教學中，教師應組織學生進行有針對性的閱讀，對基礎知識應精讀，以奠定理論基礎；對典型例題要細讀，以搭建解題模型；對錯題要仔細研讀，以便吸取經驗教訓。

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閱讀是學生獨立獲取知識的重要途徑之一，教會學生閱讀是培養學生學習能力的基礎。在當前的數學教學中，忽視閱讀的現象十分普遍。一些數學教師認為閱讀是文科教學的重要手段，在數學教學中沒必要浪費課堂時間組織學生閱讀，只要多做數學習題，學生就可獲得好成績。事實上，在數學學習過程中，養成良好的閱讀習慣能促使學生正確理解題意，提高解題能力。因此，數學教師在平時的課堂教學中要注重訓練學生的閱讀能力，從而提高學生的學習能力。下面我就談談自己在教學中指導學生閱讀時所做的嘗試。

一、精讀基礎知識，奠定理論基礎

數學上的精讀，是指對教材中的基礎知識（包括數學概念、性質、定理、公式等理論）進行精準、精心閱讀。數學教材中的概念、性質、定理、公式一直是課堂教學的重點和難點，教師在教學時要安排一定的時間組織學生對這些數學基礎知識進行精讀。對于重點和難點，教師不但要逐句逐段領讀，而且要邊讀邊進行解釋。對重要的數學術語、關鍵詞語必須咬文嚼字反復讀，教給學生記憶的方法，尤其要教會學生在書上做記號，對關鍵詞語用醒目的符號標記，促使學生養成動腦、動手讀書的好習慣。

在學習“一元二次方程”的概念時，安排學生重點閱讀一元二次方程的定義，并思考以下問題：①一元二次方程需要具備哪些條件？其中蘊含哪兩個隱含條件？②該定義中應特別注意哪幾個關鍵詞語？學生要正確回答出以上兩個問題，就必須對數學教材上有關一元二次方程的定義進行認真閱讀、仔細推敲。在學生閱讀思考的過程中，教師要加強課堂巡視，根據學生的閱讀情況適當加以點撥和指導。通過精讀定義，學生認識到要注意“一個未知數”、“未知數最高次數是2”這兩個關鍵詞語和“二次項系數不為0”、“整式方程”這兩個隱含條件。在學生作出回答后，教師還要向學生特別強調：判斷一個方程是一元二次方程，必須同時具備“一個未知數”、“未知數最高次數是2”、“二次項系數不為0”、“整式方程”這四個條件，缺一不可，這也是后續解題的重要依據。為了加深學生的記憶和理解，教師提醒學生在書上用醒目的符號對一元二次方程概念中的關鍵詞語做好標記（只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的方程叫做一元二次方程），并把兩個隱含條件補充在書上，便于日后復習。為了驗證學生對該概念的掌握程度，教師可以出一些習題讓學生當堂練習。

若想找到正確答案，學生就必須從一元二次方程同時具備的四個條件考慮，逐一篩選。通過練習，學生能夠明白閱讀概念的重要性。

二、細讀典型例題，搭建解題模型

這里的細讀，主要是針對典型例題仔細閱讀。例題是數學教材的一個重要組成部分，它具有典型性和示范性，與所學知識密切聯系。典型例題對于一類或一種方法具有代表作用，可以以點帶面，使學生舉一反三、觸類旁通，加深學生對知識的理解。對于典型例題的講解，教師首先要安排時間讓學生仔細閱讀題目，審清題意，弄清題型，弄清該題的條件和結論，弄清題中難懂或易混淆的詞語；其次引導學生思考解題思路，找出題中的已知條件與所求問題之間的關系，然后書寫解題過程，引導學生弄清每步在做什么，其依據是什么；最后教師要讓學生再次閱讀例題，歸納總結，找到規律，從而構建數學解題模型。

在初二教材第五章第二節“一次函數”時，有這樣一道例題。

例2：在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比。

（1）已知一根彈簧自身的長度為bcm，且所掛物體的質量每增加1g，彈簧長度增加kcm，試寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（g）之間的函數關系式。

（2）已知這根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm。試確定彈簧長度y（cm）與所掛物體質量x（g）之間的函數關系式。

在講解本例題時，我先讓學生仔細閱讀題干，找出“成正比”這一關鍵詞語。在學生閱讀第（1）小題時，提醒學生邊讀邊想，邊想邊做，并結合題干中“成正比”這個關鍵詞語，引導學生得出本題的正確結論是y=kx+b，從而使學生明白本題是一次函數問題。接下來，我增設一個問題讓學生閱讀思考：若試題中沒有給出明確的函數關系式，只是說y與x成一次函數關系，那么在解題時我們又該如何設函數關系式？這種關系式一般有幾個待定系數？學生通過閱讀抓住關鍵詞語“y與x成一次函數關系”易答：設y=kx+b（k≠0），即其中有兩個待定系數k和b。對于第（2）小題，我要求學生仔細閱讀題目，找出本題有哪幾個已知條件？根據找到的已知條件“當x=10時y=11；當x=30時y=15”學生列出方程組，并求出k=0.2和b=9，再把它們代入函數關系式得到y=0.2x+9。在上述解題過程中，教師要提醒學生注意函數關系中有幾個待定系數，就在試題中找出幾個已知條件，才能求出函數關系式。解答完本題后，讓學生閱讀教材上的解題過程，掌握解題書寫格式，并進一步引導學生找出求一次函數關系的一般規律：一設（設一次函數關系式y=kx+b（k≠0）；二列（根據已知條件，列出方程組）；三lEdWBtlEGk7SQzx/pmn+nVo4UVld5CMgKnWrGcK/SXo=解（解方程組）；四還原（把方程組的解代入y=kx+b中得到所求的解析式）。學生通過閱讀思考，構建了一次函數試題的解題模型，為解題找到了捷徑。

三、研讀各類錯題，做到舉一反三

通過典型例題的教學，可以構建數學解題模型，但數學問題具有高度的靈活性，絕不是幾個模型所能概括的，一旦命題的靈活性有所提高，模型就會失去價值。每個學生對問題的接受能力都不盡相同，因而在解題時會出現一些錯誤，通過對錯題進行研究回顧，可以幫助學生尋求錯因。在教學中，我們經常會碰到這樣的事：有些習題在課堂上講過，或者布置學生做過，在考試中再次出現類似的試題，仍有許多學生做錯，甚至不會做。其中絕大部分學生做錯題目是因為沒看清題目或者沒看懂題目，他們往往在審題時流于形式。基于此，教師在講評試卷時不要急于告訴學生正確答案，而應該把學生做錯的題目挑選出來，引導學生認真研讀錯題，分析錯因，吸取經驗教訓，使學生重視閱讀。下面我以一題學生做錯的應用題為例加以說明：

百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，并盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？這是一道關于一元二次方程的應用題，學生經常會出現以下錯解。

許多學生在做這道題時沒有認真閱讀題目就得出了以上錯解，直到試卷發下來也沒弄明白自己錯在哪里，此時教師不要直接幫學生糾正錯誤，而應該讓學生重新研讀題目，找出題目中被忽略的東西。通過重新閱讀，一些學生很快就發現自己做錯的原因是沒注意到該試題中“盡快減少庫存”這句話，從而明確了本題的正確答案是每件童裝應降價20元（其中10元不符合“盡快減少庫存”的題意）。通過對錯誤試題重新研讀，可以讓學生體會到：做數學試題時一定要認真閱讀題意，不僅要關注題目中的敏感數字，還要特別注意某些關鍵語句，在讀題過程中可以用筆把一些關鍵詞語標記出來，以便提醒自己解題時別忽略了它們，因為這些關鍵語句往往是解題的關鍵。

參考文獻：

[1]馮克誠主編.中學成功教學法體系.數學卷（第7卷）2000.9.