“數形結合”讓小學數學課堂靈動起來

“數形結合”即通過數與形之間的相互轉化，把抽象的數量關系轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題。數形結合思想已經成為小學數學中常用的、重要的思想方法。應用數形結合的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀地表示出來，可以提高小學數學課堂教學的有效性。實踐證明，數與形有機結合與抽象思維巧妙運用，是全面提高小學生素質的重要方法之一，對學生數學基礎知識的傳授和數學能力提高有非常重要的現實意義。數與形是緊密聯系、不可分割的，它們是相互依存且可以相互轉化的。如果在數學課堂教學中適時地將數形巧妙結合并運用得當，就能更好地實現教學目標，突破重難點，有些難題就會迎刃而解，解題過程得心應手，讓學生迎難而上，學得輕松愉快，興趣盎然，變抽象數字為直觀形象，更容易理解。運用數形結合解決問題，有利于激發學生的學習興趣，發展學生的想象力提高學生的思維能力，從而優化課堂教學效果，提高課堂教學效率。

一、在“以形代數”直觀感知中尋求解題方法

“以形代數”是數學解題中常用的解題方法，就是利用圖形的直觀性將抽象的數學問題直觀化、簡單化，給學生以形象感，讓學生通過多種感官充分感知，變抽象思維為形象思維，在形成表象的基礎上把握數學問題的本質，從而更好地解決數學問題，并對數學產生濃厚的興趣。數形結合的方法，使許多疑難變得簡單，解法簡潔，學生容易掌握。小學數學教材中，計算問題是重頭戲。許多學生對計算有畏難情緒，雖然老師耐心引導學生理解算理，但有的學生對算理還是一知半解，甚至有的老師花大量時間進行算法多樣化研究，在實際教學中依然是事倍功半，學生對算理的理解還是不得要領。教學實踐表明，教師應該意識到算理講解的再多依然只是對計算方法道理的演繹，學生對道理都沒弄明白又怎么能進行下一步的計算呢？在教學時，教師除了應以清晰的理論指導學生理解算理，還應該用形來直觀地演繹，更好地掌握計算方法，既要“知其然”，更要“知其所以然”。根據教學內容的不同，引導學生理解算理的策略也是不同的，我認為數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方法。

如在教學1/10米=0.1米這一內容時，我特意設計一個放大的在直尺圖，把1米平均分成10份，讓學生在上面找某一個長度的線段。先讓學生找出圖上任意0.1米。讓學生知道0.1米是指十份中當中的任何一份，而不是單指0—1之間的那一份。然后讓學生在圖上找任意小數，比如0.5米，引導提問：0.5米是幾分之幾米？0.5米里面有幾個0.1米？發現：把1米平均分成10份，1米里面竟然有1rPaJ3ESEsbTFadTdyAGNHBApSCyegpcRXigzAHRiGno=0個0.1米。學生在“找0.1米”的過程中，“0.1米”的實際大小已經深深地印入了腦海，對小數的計數單位也有了一定的體驗和理解。

二、在“從形到數”的過渡中理清解題思路

小學生的思維處于形象思維向抽象思維的過渡期。尤其是一、二年級的學生，由于年齡小，認知能力和理解能力有限，解應用題存在一定的困難。如果在解決問題時憑借文字敘述單方面地去思考，這對于部分理解能力不靈活的學生來說，難度可想而知。因而線段圖是小學數學教學中常用的方法，它是學生從直觀向抽象過渡的HNEMEXz3mF8rS6ZNhgUyxsfNXT14vJZhtQsQL+wuKAQ=橋梁，有助于學生理解數量關系，從而找到解題方法。教學生學會用線段圖表示一些基本數量關系，用線段圖表示題中數量，將數量關系直觀科學地體現出來，可以提高學生分析問題的能力，如果應用得當，就會收到意想不到的效果。

例如在教學“幾倍求和的應用題”時，我出示了例題：小明家養雞24只，養的鴨是雞的5倍，養的雞和鴨一共有多少只？我并沒有急于讓學生解題，而是讓他們畫線段圖，然后我讓學生自己嘗試做題。在交流時，一些學生除了用“24×5+24”這種方法，還用了“24×（1+5）”的方法。我問：你們是怎么想的？他們都說是看到線段圖后想到的。由此可見，畫線段圖除了能幫助學生理解數量關系外，還能激發學生創新。

三、在“由數化形”教學設計中牢記公式

任何抽象的公式只有在理解的基礎上才能記得牢固，只要理解了，就能很快地記下來，加深理解記憶。而學生在學習公式時卻往往只限于對這些公式中文字或者字母表象的認識，因此在數學公式教學中，必須使學生深刻理解公式中字母或者文字代表意義的廣泛性，引導學生探尋，從而達到培養學生思維的深刻性與靈活性的目的。在教學有關的數學公式時，如果只是讓學生死記硬背，就會將知識學死，碰到稍微有變化的問題，就不能靈活解決，久而久之，就會產生厭學情緒。如果此時能借助圖形充分理解公式，就能隨機應變，從而鍛煉并提高學生的解題能力。

例如我在教學長方形周長公式時，就讓學生借助圖形充分理解公式的含義，求長方形周長三種方法：①長+寬+長+寬，②長×2+寬×2，③（長+寬）×2，通過對學生的檢測，我發現學生對于前兩種方法應用得比較多，第三種應用得比較少。還有一部分學生對于第三種方法沒有本質上的認識，只是知道有這樣一個公式可以求長方形的周長，只知其然，而不知其所以然。于是我設計了讓學生邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法。這樣，學生學起來很有興趣，思考的積極性也很高。

總之，在小學數學教學中，運用好形數結合，就能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，幫助學生將抽象的數量關系化作形象組合，達到優化課堂教學效果的目的，有利于培養學生學習數學的興趣。