數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力

摘要： 隨著教育體制改革的不斷深入，學生的綜合素質水平與全面發展成為社會各界普遍重視的問題。邏輯思維能力作為學生綜合素質的重要組成部分，對學生綜合水平的提高具有重要的現實意義。在新的課程標準的要求下，如何在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力成為廣大初中數學教師思考的問題。本文針對在初中數學教學中對學生進行邏輯思維能力的培養做了分析，希望對廣大教育工作者有所幫助。

關鍵詞： 初中數學教學 邏輯思維能力 培養方法

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是數學思維的核心。強大的邏輯思維能力，是學好數學的重要基礎，也是處理生活中所涉及問題的保障。新課程標準要求下的初中數學教學對學生邏輯思維能力的培養越來越重視。新版人教版初中數學課本也增設了“思考”“觀察”“歸納”等環節，以填空、留白等方式為學生提供合作交流與思維的空間。教師在數學教學中，應注意啟發學生思考問題，使學生養成善于思考的好習慣，培養學生的邏輯思維能力。

一、逐步培養學生的抽象思維能力

與初中數學相比，小學數學最為重要的特征就是學生在思考的過程中，可以找到具體事物輔助思考，這也是數學入門的有效學習方法，在數學學習初期能夠有效加快學生的掌握，加深學生的理解。然而，在進入初中之后，幾何圖形與代數式的出現要求學生拋棄輔助工具，進行抽象思維，有的學生轉變較慢，導致成績下降，自信心受到打擊。因此，在實際教學活動中，教師應在抽象思維的引導上多下工夫，讓學生熟悉代數式的意義與實際運用，在習題的解答中培養學生的抽象思維能力。

例如在證明三角形全等時，很多學生不是根據題目要求的條件和定理解題，而是主觀地“看”，先看兩個三角形是否全等，再去證明，久而久之，學生的抽象思維能力漸漸降低，更無法為以后立體幾何的學習打好基礎。此時教師應在練習中主動引導學生回憶學過的全等三角形證明方法，如“角邊角證明法”，通過對定理的套用逐步擺脫“用眼看”的習慣。

二、通過比較和對照強化學生的聯系與區別能力

數學中的比較，是指將兩種或多種研究對象的特點進行對比。對比是理解與思維的基礎，隨著初中學生學習知識量的不斷增多，掌握知識點之間的異同成為鞏固學生學習的重要途徑。如在“正數”和“負數”的教學中，教師可以引導學生認識到“正數”是相對于“負數”而言的，沒有“正數”“負數”就不會存在。如高于海平面5米應記做“+5”，低于海平面5米應記做“-5”。通過比較，學生能輕易地掌握其中的異同，形成正確的數學概念。

初中數學中有很多易混淆的法則與概念、規律，通過直觀對照，可以有效地強化學生的邏輯思維能力，使學生掌握所學內容。例如，在學習“一元一次不等式”時，進行習題練習，解2（x+2）>3（3x-4）+5與2（x+2）=3（3x-4）+5，教師如果將兩道題的解法進行對照，學生很容易就會明白，兩道題的前幾個步驟是相同的，但在“系數化為1”時有區別。通過這種對照，學生對其中的不同形成強烈的印象，更深刻地掌握所學知識。

三、通過概括與抽象培養學生的歸納概括能力

概括，是將具有相同屬性的事物進行總結，將其概括為相同事物的共有屬性，形成對該類事物的普遍看法。抽象，是指摒除事物的外在表現，抓住其內在屬性，形成概念。概括與抽象相互聯系，且必須立足于大量的感性材料。教師在數學教學中，如果能讓學生的認知建立在直觀的圖像上，就能極大地調動學生的積極性，為學生的抽象概括創造基礎。

如在“多邊形的內角和”的教學中，教師可以引導學生想一想：最簡單的多邊形是幾邊形？學生會想到是三角形，再延伸到多邊形可以劃分為三角形嗎？學生說可以。最后教師做如下推理：三角形的內角和為（3-2）×180°=180°，四邊形的內角和為（4-2）×180°=360°，五邊形的內角和為（5-2）×180°=540°，那么n邊形的內角和應該如何計算呢？通過由淺入深地引導，從簡單到復雜地概括，學生很容易思考出n邊形的內角和為（n-2）×180°。在學生自己得出結論后，教師進行歸納和抽象概括，幫助學生理清知識脈絡，使學生對知識有更全面、更深刻的認識，找到解決問題的規律。

四、通過判斷推理鍛煉學生的邏輯表達能力

判斷，是指運用相關概念來判定某事物“是”還是“不是”，有“相關特性”還是“無相關特性”的思維能力。在初中數學中，定義、法則和結論都屬于判斷，因此，在教學中要有目的地利用書中知識培養學生的邏輯思維和表達能力。

如教學“正多邊形”概念時，我設計讓學生判斷它們是否為正多邊形的活動。第一次提問：四條邊都相等的多邊形是正四邊形嗎？學生答：是。老師提示菱形不是正四邊形。第二次提問：四個內角都相等的多邊形是正多邊形嗎？學生回答不是，并想到矩形。這樣設計，給學生深刻的印象，要判斷一個正多邊形，只看各邊相等不行，只看各內角相等也不行，只有當各邊各角相等時才能判定。在數學教學中，遇到需要判斷的題目時，教師要引導學生思考，啟發學生自己判斷，培養學生的邏輯能力。

推理，是若干判斷之間的關系，指從一個或幾個判斷推理出另一個判斷的方法。初中數學教學中常用的推理方法有演繹法和歸納法。演繹法是指從一般到特殊的推理方法，學生依據自己掌握的法則、定理解決問題，就是演繹推理。歸納法是指從特殊到一般的推理方法，通過對題目的觀察與歸納整合出通用的結論。

五、結語

在新課標要求下，培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要任務之一，也是實施素質教育的需要。在數學教學中，教師要不斷探索研究學生在數學教學中思維形成規律，創造條件，加強思維訓練，使學生的邏輯思維能力得到發展，為培養高素質人才作出貢獻。

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