高中數學課后習題內涵分析

摘要： 高中數學教材課后習題具有諸多教育內涵，如知識內涵、拓展內涵、提升內涵、模型內涵、評價內涵等。對于教師而言，全面認識習題的作用并開展有針對性的教育引導，對開發學生智力、促進學生掌握知識與技能具有重要意義。

關鍵詞： 高中數學教學 課后習題 內涵分析

近年來，隨著我國新一輪基礎課程教學改革的推進，高中數學教學已成為一項系統工程。新課改要求教師更全面地開發教材知識，并與生活相聯系，努力構建理論與實踐相結合的課堂教學，進而建立起符合素質教育要求的數學教育體系。在新課程背景下，高中數學教材有了全新的內容與教育指向，而這些都在教材的課后習題中體現出來。嚴格來說，高中數學教材課后習題具有多少教育內涵，課堂教學就應當包含多少教學內容。高中數學教師全面解讀課后習題的教育內涵，對開發學生智力、促進學生掌握知識與技能具有重要意義[1]。

一、課后習題的知識內涵

不僅僅是高中階段，整個數學教育系統中的課后習題也都蘊含著知識這一基本教育內涵，其教育功效在于通過解題使學生獲得系統的數學知識，掌握必要的解題方法和技能[2]。而與小學、初中所不同的是，高中數學課后習題更貼近于生活，準確地說，是從生活中提煉實例并將其加工成為習題。因此，教師在課堂教學中應更多地導入生活實例，讓學生認識“解題”不是純粹的數學活動，而是在積累解決生活難題的經驗和方法，讓學生能夠在解題時聯想到生活，進而在生活中懂得用數學方法解決問題。

二、課后習題的拓展內涵

高中數學教材課后習題的拓展內涵主要體現在兩個方面。

其一是拓寬學生的視野，并強化學生的解題能力。例如：某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數是多少？（選自蘇教版高一數學必修三）這道習題其內容本身就涉及了現實生活中的實例，對于學生而言，在解題時首先聯想到的是生活中的“某單位”，將“單位”換成“學校”，對解題是否有所幫助？這樣的練習，有利于強化學生的解題能力。

其二是拓展學生的思維，使學生懂得綜合應用所學知識。例如：已知a，b，m是正數，且aa/b。這道習題可以用比較法證明，也可用綜合法和分析法，以及將不等式問題轉化為函數問題來解，從而極大地拓展學生的想象思維，加強學生對知識的應用能力。

三、課后習題的提升內涵

課后習題僅是一個媒介，獲取答案并非解題的根本目的，而是通過不斷解題反復驗證學生的已知，使學生逐步樹立數學思想，掌握數學知識，并由此提高自身的各項技能，積累經驗并懂得用已知探究未知，進而提高創新能力，這才是設立課后習題的最終目的。在學習過程中，有些學生認為解題很難，難在哪里？即難以用已知解答未知。而從教師的角度分析，造成這一狀況的根源在于教育目標過于單一。用最簡單的說明公式說明：已知+思維+探索=未知。教師在課堂教學中不僅要幫助學生積累知識，更要讓學生的思維運轉起來，并努力培養學生的探索精神，只有這樣學生才能在解題中不斷地提高能力。數學教材課后習題的提升內涵不是單一的，無數道內容不同但目標相同的習題可能只能提高學生的一種能力，如思維能力。而無論哪一種能力，都需要循序漸進不斷積累才能形成，因此，在教學實踐中，教師需將這些習題綜合起來加以利用，提高學生的多種能力，而非單項能力。

四、課后習題的模型內涵

拋卻復雜而又繁瑣的理論論述，所謂建模思想即在解題時將生活實例與數學習題相結合，并形成一種思維慣式，從而實現既能用已知解答數學習題，又能用已知解決生活難題的最終目的。嚴格來說，每一道數學課后習題即是一個數學模型，而課堂教學應與課后習題的“模型”理論一致，即每導入一個課題，都伴隨著一個實例，只有這樣，學生才能在面對課后習題時用思維開展數學仿真活動，而解題在學生眼中也不再是繁瑣和枯燥的代名詞。這樣數學課后習題的模型效用也才能進一步發揮，學生在學習中所獲取的也不再只有理論知識。

五、數學課后習題的評價內涵

如果說數學課后習題的上述四種內涵都是針對學生而言的話，那么，課后習題的評價內涵則是僅針對教師的。因為教學評價是由教師發起的，而評價不僅是對學生的考核，更是對教學的檢驗。在高中數學教材中，每一章、每一節的課后習題都是與該章（節）課題相對應的，以每一課的教學目標為評價標準，以課后自學為評價情境，以課后習題為評價手段，以解題答案為評價結果，在圍繞課堂所開展的教學評價中，以課后習題為主體構成了完整的評價體系。因此，課后習題不僅具有知識內涵、拓展內涵、提升內涵、模型內涵，更具有一定的評價內涵，是評價教師教學質量的重要手段。

高中階段是學生求學道路上的關鍵階段，是學生人生的轉折點。作為高中數學教師，我們應重視課后習題的作用，最大限度地開發課后習題的教育功效，幫助學生奠定扎實的知識基礎，并為推進我國的基礎教育事業發展貢獻力量。

參考文獻：

[1]許云霞.利用課后習題開展數學研究性學習[J].教育實踐與研究，2007，（04B）：49-50.

[2]馬榮輝.例談蘇教版（數學）新教材課后習題的特點[J].數學之友，2011，（8）：4-6.