在反思中展現(xiàn)風(fēng)采

摘 要： 解題反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占重要地位。要提高學(xué)生在高中數(shù)學(xué)方面的解題能力，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題反思意識(shí)。本文分析了解題反思的必要性和原則，并結(jié)合教育實(shí)踐，闡述了培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題反思能力 培養(yǎng)方法

引言

任何學(xué)習(xí)都應(yīng)該有反思，如果學(xué)習(xí)沒有反思，那么學(xué)習(xí)就是沒有意義的，是不深刻的[1]。針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，解題反思就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)做過的題型進(jìn)行思考和審視，從而達(dá)到舉一反三的目的。解題反思是一種思維形式，也是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，教師在教育教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力，這是當(dāng)前教育改革所面臨的重要任務(wù)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要時(shí)刻注意學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生不斷對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思并養(yǎng)成習(xí)慣，從而使學(xué)生形成不斷思考，提出問題，勇于創(chuàng)新的能力。那么，教師如何在教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力呢？筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

1.培養(yǎng)學(xué)生反思能力的必要性

目前的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式還是和以前相同，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式。一般情況下，教師追求的是高密度的課堂教學(xué)，學(xué)生大量做題，熟能生巧，很少有教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題反思能力的培養(yǎng)[2]。因此學(xué)生的成績得不到明顯的提高。在課堂教學(xué)中，不是以學(xué)生為中心，而是以老師、課本、試卷為中心，導(dǎo)致學(xué)生缺乏創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力，更忽視對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。而教育教學(xué)的本質(zhì)就是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生知道自己要學(xué)習(xí)什么及怎樣去學(xué)。所以，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生意識(shí)到反思的重要性，及時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。

2.培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力應(yīng)遵循的原則

每一種學(xué)習(xí)習(xí)慣都有自身的特點(diǎn)，結(jié)合解題反思能力形成的特點(diǎn)，我們應(yīng)遵循以下三個(gè)原則。第一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主體。學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)習(xí)的過程、方法及所練習(xí)的習(xí)題進(jìn)行反思，這樣才能促進(jìn)成績的提高和能力的發(fā)展。第二，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不能拔苗助長，而且在其過程中肯定會(huì)出現(xiàn)學(xué)生穩(wěn)步不前的情況，這就需要老師及時(shí)改變教學(xué)方式，并堅(jiān)持不懈。第三，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)。如果學(xué)生把反思當(dāng)做一種樂趣，就會(huì)高高興興地反思，而不會(huì)把它當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)，所以教師應(yīng)當(dāng)盡力讓學(xué)生意識(shí)到反思是一件有意義的事情。

3.培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的方法

利用課堂小結(jié)，提高學(xué)生解題反思的興趣。有效的課堂小結(jié)，不僅能促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，往往還會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的好奇心。所以，教師應(yīng)當(dāng)合理進(jìn)行課堂小結(jié)，可以采用提問題的形式，讓學(xué)生自己進(jìn)行概括、總結(jié)，檢查學(xué)生對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的掌握情況，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。例如，可以做這樣的課堂小結(jié)：（1）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容；（2）同學(xué)們對(duì)哪些內(nèi)容不理解。只有這樣才能激發(fā)學(xué)生反思的積極性，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容加深認(rèn)知，從而使學(xué)生的反思能力得到提高。

教師應(yīng)該要求學(xué)生在課余時(shí)間對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反思和回顧。比如，可以讓學(xué)生思考以下問題，培養(yǎng)反思的習(xí)慣：（1）老師今天講的內(nèi)容我明白了嗎？（2）這道題的解法還可以創(chuàng)新嗎？（3）我今天的學(xué)習(xí)收獲是什么？這樣就能逐步使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。教師還可以在每堂課結(jié)束后布置一些思考題，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的概念和公式有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，從而提高反思能力。當(dāng)然，教師還可以設(shè)立一些獎(jiǎng)勵(lì)制度，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行解題反思，從而在反思過程中培養(yǎng)學(xué)生積極探索的意識(shí)。

對(duì)某道題的反思是對(duì)解答某道題的深化和提高，也可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如教師可以給學(xué)生講解一些易錯(cuò)題，讓學(xué)生對(duì)已知條件和解題方法進(jìn)行反思。

比如：有一條拋物線y=2px（p>0），有一條過它焦點(diǎn)的直線與拋物線交與C、D點(diǎn)，證明：C點(diǎn)到x軸的距離與D點(diǎn)到x軸的距離的積等于常數(shù)。

解題時(shí)，設(shè)C、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y和y，這道題就是證明yy=-p.由于這道題有多種證法，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生找到一種簡(jiǎn)便的解題方法。如下：

證明：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)（p/2，0）

∵直線過焦點(diǎn)

∴直線方程為x=my+p/2

代入拋物線方程得：y-2pmy-p=0

∵y？搖y是方程的實(shí)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：yy=-p

此解法用了直線過焦點(diǎn)的條件，用點(diǎn)斜式列出了直線方程，優(yōu)化了解題過程。

可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行反思，并加以拓展：

（1）這道題的逆命題是否成立呢？即如果一直線與拋物線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)滿足等式y(tǒng)y=-p，這條直線一定過拋物線的焦點(diǎn)嗎？

（2）拋物線和直線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘積都是常數(shù)嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生不斷反思，一題多變，就可以提高學(xué)生的綜合分析能力和解題能力。在培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力的過程中，老師還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)督，這也有利于學(xué)生養(yǎng)成解題反思的良好習(xí)慣。

結(jié)語

解題反思就好比是一面鏡子，能使學(xué)生不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略，從而促使學(xué)習(xí)成績的不斷提高。因此，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不能一味追尋正確答案，還應(yīng)該在做完題后好好思考一下習(xí)題的意義和內(nèi)涵，看能否做到舉一反三，而且解題反思的目的并不是對(duì)過去的回顧，而是提高數(shù)學(xué)能力。與此同時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求與自身特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行不斷完善與創(chuàng)新，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱欣土.反思是學(xué)生能力提升的試金石——淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)策略運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航，2011（8）：20.

[2]閆玉葉.讓反思成為學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的“動(dòng)力”———新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)芻議[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2012（10）：68.