巧用“笨”辦法，積攢大智慧

曾經一直以為教育科研離我很遠，是專家、教授們的事情，但慢慢的，我發現一個教師如果長期不對其工作進行研究，久而久之就可能對教育工作產生心理疲勞，缺乏激情，教學水平也得不到提高。教育科研雖然好處多多，但普通的一線教師從何下手呢？其實你可以走走平民路線，有時，一些“笨”辦法，也能獲得好的效果。

我的教育科研之路是在“無心插柳”的情況下開始的。我有個習慣，就是喜歡用小本子把一些有用的東西記下來。如批改作業時，對同一個知識點學生出現錯誤的類型；課堂上，對一道習題學生想出的幾種獨特解法，或是一些精彩的師生對答、學生爭論；我在生活中發現的可以用數學知識解決的問題……漸漸的，我發現，記錄的這些內容可以用作我寫論文和教學設計的素材。于是，我在不斷記錄的同時，也將它們有效地運用到教學和研究中。這樣做，一方面豐富了我的教學思維和教學經驗，另一方面促進了我的教科研水平的提高。

在教學“一元一次方程應用”時，根據平時的記錄，我了解到學生在學習這部分內容時，由于審題不嚴、考慮不周等方面的原因，常出現漏解的現象。如：

例1：甲乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速度是每小時15千米，則經過多少小時，甲乙兩人相距32.5千米？

錯解：設經過x小時，兩人相距32.5千米。

由題意可得17.5x+15x+32.5=65

解得x=1

所以經過1小時，兩人相距32.5千米。

評析：兩人相距32.5千米，有如下兩種情況：一是相遇前相距32.5千米，二是相遇后相距32.5千米。以上解答只是第一種情況，遺漏了第二種情況。

此時應列方程17.5x+15x-32.5=65

解得x=3

正確答案應為經過1小時或3小時，兩人相距32.5千米。

例2：甲乙兩球從同一地點沿周長為4995米的圓周勻速滾動，每隔37分鐘相遇一次。若甲的速度比乙的速度快3倍，求甲乙兩球滾動一周各需多長時間。

錯解：設乙的速度為每分鐘x米，則甲的速度為每分鐘4x米，由題意得：

37（x+4x）=4995

解得x=27

4995÷27=185（分）

4995÷（4×27）=46.25（分）

評析：本題是環形跑道問題，題中未指明是同向滾動還是異向滾動，應分兩種情況考慮而錯解。只考慮了異向滾動，漏掉一解。

此時應列方程37（4x-x）=4995

解得x=45

4995÷45=111（分）

4995÷180=27.75（分）

例3：某人乘船由A地順流而下至B地，然后又逆流而上至C地，共花了3小時，已知船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時，若A，C兩地的距離為2千米。求A，B之間的距離。

錯解：設A，B之間的距離為x千米，則B，C之間的距離為（x-2）千米，由題意得+=3

解得x=12.5

評析：錯解中只考慮了C在A，B間的情況，而忽視了C在A的上游的情況，此時應有+=3

解得x=10

正確答案應為10千米或12.5千米。

我在課堂練習這個環節中添了個“插曲”——“我來做老師”這一環節，把以前記錄在本子上的典型例題展現在黑板上，請學生到黑板上解題，對于漏解的再請學生批改，并訂正。這樣對癥下藥，提前給學生打預防針。通過這個環節，不僅培養了學生檢查發現錯誤的能力，而且提高了學生課后作業的質量，收到了很好的教學效果。

不要認為數學就是枯燥和難煩的代名詞，生活中處處有有趣的數學，平時留心，教學時巧妙運用，會收到意想不到的效果。在學習“概率和統計”時，我采用自己記錄的一個生活中的數學問題作為情景引入：媽媽今天要去親戚家喝喜酒，她說：“親戚們好久不見了，我得打扮得漂亮些！”于是，就在衣柜里翻騰開了。結果選出了三件上衣，四條褲子。你們知道媽媽要在鏡子前照幾次嗎？……用大家都熟悉的生活情境導入，大大激起了學生學習統計知識的興趣和求知欲望。學生在愉快的商討中，運用所學的知識算出了“媽媽試衣服要照十二次鏡子”。他們從這樣的生活化的課中體驗到了學數學的樂趣，體驗到了學數學的價值。

同時，由于有了平時積累的這些素材，我經常比對，發現問題，找出規律，讓學生和自己少走彎路。把這些素材分類比照、總結歸納提煉，一篇篇論文就在不知不覺中應運而生。我先后在《數學大世界》《中學數學教與學》上發表了多篇論文。是平時的不斷地記錄，讓我由“怕寫”變成“愛寫”，走上了一條自覺從事教科研之路。

好記性不如爛筆頭。學生就是教師從事教科研的“金礦”，課堂和班級就是教科研的“研究室”。把日常的教學與管理中遇到各種各樣的“案例”，把一些常見的、普遍存在的問題記錄下來，加以整理，思考與研究，用這種“笨方法”也會為自己的科研找到一個支點。循著這一個支點不斷從縱向、橫向思考，范圍不斷擴大、視野不斷開闊，就會走向高一層次的科研之路，進而為自己的實際教學開辟一條新路，有效地提高教育教學質量。