用好奇心走進奇妙的數學世界

都說興趣是最好的老師，可筆者認為，好奇心才是學生學習真正的動力。九年級的學生已經形成了自己的世界觀、人生觀和價值觀，他們對時代和社會有著強烈的求知欲，而好奇和懷疑正是推動學生探求真理、發展能力的動力。下面，筆者結合人教版數學第22章“一元二次方程的應用”教學實例，談幾點體會：

一、談新聞，引入話題

雖然一堂課的開場白只有短短幾分鐘，但它卻關系著一堂課的成敗。因此，教師要根據教學內容，聯系時事新聞和學生實際，精心設計每一節課的導入部分，用妙趣橫生的導語來激發學生的學習興趣，促使他們產生強烈的好奇心，從而主動地投入到學習當中。如在教學“一元二次方程的應用”時，恰逢習近平主席第一次出席東盟會議，習主席在會上說：“到2020年，我國老百姓人均收入將比2010年人均收入翻一番。”筆者由此導入：“習主席的話能實現嗎？如果要實現這個目標，那么在十年間，我國老百姓人均收入平均每年要實現百分之幾的增長呢？”這個問題成功地激發了學生的探究欲，學習興趣油然而生。

二、講故事，設計問題

導入環節的成功，只能算成功了一半。為了保持問題的神秘感，筆者并不急于公布答案，而是在教學中激發學生不斷探究，運用新學的知識去找到解決問題的方法。如筆者提問：“我于2011年10月10日存入銀行10000元，存的是一年定期，期滿后本息自動轉存一年。到了今天，也就是2013年10月10日，我能從銀行里得到本息共10732.96元，問平均每年銀行的利率是多少？”筆者沒有采用教科書上的例題，而是從學生熟悉的生活情境入手，讓他們產生解決問題的需求，從而促使學生不斷探究。

三、引爭論，激發聯想

為了使學生見疑生趣，積極探究，教師就需要提出一些能夠引發學生思考的問題。

學生A說：“如果利率是3%，就會拿到本息10600元；如果利率是4%，就會拿到本息10800元。因此，利率在3%～4%之間。”

這時，學生B反駁說：“如果利率是3%，一年后新本金增加的利息也會產生利息，會比10600元多。”

筆者問：“你們贊成誰的意見？”

學生經過思考，一致認同學生B的說法。

筆者接著問：“銀行的利率肯定不能估算。假設銀行的利率是x，那么滿一年時能有多少本息呢？”

學生C搶答：“10000（1+x）元。”

筆者又問：“如果以10000（1+x）元為本金再存一年，又有多少本息呢？”

學生D不緊不慢地回答：“10000（1+x）（1+x）元，整理為10000（1+x）2元。”

根據題意，得方程：10000（1+x）2=10732.96，解得x1=0.036， 所以銀行平均每年的利率為3.6%。這時，問題才算最終解決了。

四、巧練習，舉一反三

1.練習要注意層次性

教師要兼顧不同層次的學生，設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提示性的變式練習再到拓展性的思考練習，使學生始終保持高昂的學習熱情。

如筆者曾設計過這樣一道練習題：“有1人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均1人傳染了幾個人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？”第一個問題的目的在于讓學生清楚這類題目的基本解法，而第二個問題則加深了難度，適合數學基礎較好的學生進行拓展練習。

2.練習的題干要具有實用性

教師可以適當選編一些貼近學生生活的題目，使學生變“知之”為“樂知”。如“兩年前生產1臺42寸電視機的成本是5000元，生產1臺46寸電視機的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1臺42寸電視機的成本是3000元，生產1臺46寸電視機的成本是3600元。哪種電視機的成本的年平均下降率較大？”這道題目，就是筆者由課本上學生不熟悉的農藥問題改編而來的。一堂課在學生好奇、沉思、解惑、興奮中很快就過去了。這時，筆者突然問：“習主席說的話，真的能實現嗎？”課堂又一次沸騰起來了，一些學生迫不及待地列出了方程：（1+x）10=2，解得x=1 。

下課鈴聲響了，學生還意猶未盡，期待著能再次走進奇妙的數學世界。

（作者單位：江西省南昌市豫東學校）