高中文科數學教學中的細節突破點

摘要：針對高中文科生數學教學的實際情況，本文討論了如何將理性的數學思維轉變為高中文科生所具有的感性思維，在高中數學與文科生之間構建了一座橋梁。

關鍵詞：文科數學 教學思想 細節突破點

打造高中文科高效的數學課堂，保證教學進度與教學質量，不單只是降低教學難度、反復練習就可以實現的。經過大量的實踐和師生溝通交流，筆者深刻認識到教學必須踐行以“生”為主、以“師”為導的過程，從學生的思維、強項、興趣出發，在教學細節上有所突破，才能實現數學教學的飛躍。

一、優質畫圖技能，從抽象到具體，形象表達理性思維形成過程

高中文科生通常對數學公式不敏感，所以教師往往需要借助清晰、準確的圖像，才能更好地把文字轉變成數學符號。更重要的是，教師還需要運用淺顯易懂的語言把知識點講透徹，引導學生構建數學理性思維。

如在“已知函數y=3x3+2x2-x在區間（m，0）上為減函數，確定m的取值范圍”這道題目中，初步求導對于文科生來說不難，但是“確定m的取值范圍”卻使很多文科生不知所措。這時，教師可以利用圖像引導學生畫出這個函數的大致圖像，學生就能夠清晰、直觀地看出m在[- ，0）區間內可以取任意值，進而確定m的取值范圍。作圖是文科生解題的一種輔助工具，符合文科生感性認識的思維方式。因此，教師可以將思維過程轉變為圖像信息，巧妙地運用這一解題技巧。

二、逆向灌輸概念公式，彎道超車，出奇制勝

大多數文科生都對數學公式存在抵觸情緒。其實，不管是文科生還是理科生，理解公式是關鍵，運用公式是過程，培養解題能力是目的。與其反復強調共識的重要性，教師不如采用逆向思維模式，先把公式運用到實際問題中去，再從實踐回到公式。這種教學模式也能充分發揮高中文科生的優勢，通過分析實際的材料透視其本質，從文科的角度去攻克問題，這才是真正意義上的“以學定教”。

如在教學等比數列問題時，學生不能靈活運用an=a1qn-1=amqn-m，于是筆者先講解了一道簡單的例題：“已知a4=7，a6=8，求a8。”雖然通過已知條件，利用方程組可以解出a1和q，但對于文科生而言，這樣的計算難度偏大，所以筆者采用了另外一種解題方法：“已知兩個下標，運用第二個公式，得出結論‘a6=a4q2，a8=a6q2’。”從而發現它們的共同特點，立刻就能解答出這道題目。

三、構造數學情境，幫助學生將文字語言翻譯成數學符號

高中文科生無法把文字語言轉變為數學符號，讀得懂題目但不會做題，或者有時出現錯誤的思維方向。筆者從多年的教學實踐中發現，文科生解題的最大障礙在于他們無法還原數學情境。因此，引導并培養學生在解題過程中充分發揮想象，聯系實際，建立數學模型，化抽象為具體，有助于降低解題的難度，提高解題的準確率。

如從數學幾何角度分析“在坐標軸上有一半徑為1的圓，以圓上坐標（0，0）點為P點。當圓轉動到圓心坐標為（2，1）時，P點移動了多少”這道題目，會將問題復雜化。如果將一個圓形的透明膠作為模型，在黑板上作一坐標軸，重現數學情境，學生會發現在移動過程中，圓心直線移動就可以代替P點曲線移動，這就使問題迎刃而解了。

四、方法要明確，計算過程更不可忽視，力爭兩全其美

農村地區學校的學生數學基礎相對較差，教師如果僅僅強調解題方法的重要性是遠遠不夠的，這就好比淘好米，準備做飯，卻發現沒有火一樣。高中文科生與理科生的最大區別在于計算能力，尤其是女生的計算能力不強，這也許就是文科學生能聽懂但不會做題的一個重要原因。總結多年的教學經驗，筆者建議在計算過程中，學生必須詳細地寫清楚每一個計算步驟，不可輕易省略自認為不重要的計算過程。這樣既可以避免盲目自信，又可以起到加強鞏固的作用。

如“已知q=2化簡 ”這道題目，利用公式，學生可以計算到 ，通常學生能夠立刻想到利用約分得出答案。但是對于高中文科生來說，教師需要引導他們對分母提取公因式，再用化歸思想進行約分。

在教學中，教師必須時刻站在學生的角度思考問題，在學生需要幫助的時候，教師一定要耐心，具體對象具體對待。

無論采用哪種教學方法，都應以降低高中數學的抽象性，提高教學效率為目的。所以，教師應遵循高中文科生的思維模式和“感性認識——理性認識——感性認識”的認知規律，充分發揮文科生的優勢，揚長避短，才能增強文科生學習的信心，逐步構建具有文科生特色的學習方法。

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（作者單位：廣東省中山市古鎮高級中學）