提高數(shù)學(xué)閱讀能力 提升學(xué)生思維能力

摘 要：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語(yǔ)言——描述科學(xué)的語(yǔ)言。讀與體驗(yàn)結(jié)合；讀與思結(jié)合；讀與交流結(jié)合；讀與做結(jié)合；讀與反思結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到“柳暗花明”的新境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；數(shù)學(xué)語(yǔ)言；實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語(yǔ)言——描述科學(xué)的語(yǔ)言。隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)學(xué)化”，沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功已無(wú)法適應(yīng)歷史潮流。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、品質(zhì)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，成為一個(gè)當(dāng)務(wù)之急的話題。通過(guò)若干次研修活動(dòng)和聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)，筆者發(fā)現(xiàn)多數(shù)數(shù)學(xué)教師存在一些偏見(jiàn)，認(rèn)為閱讀僅僅是語(yǔ)文和英語(yǔ)教學(xué)的事。所以在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過(guò)程中，僅僅注意了數(shù)式的演算步驟，而忽略了對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。隨著現(xiàn)代科技日益滲透到人們的生活中，社會(huì)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，僅具備語(yǔ)文閱讀能力已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。僅從在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力談一談個(gè)人的收獲與體會(huì)。

一、概讀體驗(yàn)情景

不同的實(shí)際問(wèn)題有不同的實(shí)際背景。概讀中如果安排學(xué)生體驗(yàn)一下該問(wèn)題的情景的環(huán)節(jié)，體驗(yàn)往往與聯(lián)想、想象交織在一起，如讀后要學(xué)生想象一下：該問(wèn)題或是怎樣一幅情節(jié)生動(dòng)的人物故事畫，或是怎樣一幅俊秀的山水寫意圖，或是怎樣一首動(dòng)人心腸的優(yōu)美詩(shī)句。經(jīng)過(guò)這樣的體驗(yàn)、欣賞，便可激發(fā)起學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的興趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生立志、發(fā)憤解決問(wèn)題的信心和意志。這一環(huán)節(jié)要把握好度，防止過(guò)度，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時(shí)間和空間。因?yàn)椋藭r(shí)的體驗(yàn)欣賞并不是文學(xué)的欣賞，不是目的，只是為解決問(wèn)題所做的一個(gè)情感準(zhǔn)備，是一種助推器。

例如，某省地震發(fā)生后，幸存的災(zāi)區(qū)人民處在水深火熱之中，急需從全國(guó)各省調(diào)運(yùn)各種救災(zāi)物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等。某市也準(zhǔn)備了大量救災(zāi)物資準(zhǔn)備運(yùn)送到災(zāi)區(qū)的各縣市。現(xiàn)有飛機(jī)、火車、汽車三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種。這三種運(yùn)輸方式的參考數(shù)據(jù)如下表，若這批物資在運(yùn)輸過(guò)程中的損耗50元/小時(shí)，北京至目的地X km。

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機(jī)、火車、汽車運(yùn)輸時(shí)的費(fèi)用總之出（包括損耗），求W1、W2、W3的關(guān)系式。

（2）應(yīng)采用哪種運(yùn)輸方式才能使運(yùn)輸時(shí)的費(fèi)用總支出最少。

解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，先安排學(xué)生概讀體會(huì)三種運(yùn)輸方式的實(shí)際情景，接著指導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀，邊讀邊做記號(hào)，邊讀邊思考：第一個(gè)問(wèn)題，三種方式運(yùn)輸過(guò)程中有兩個(gè)變量，兩地路程發(fā)生變化時(shí)所需費(fèi)用也發(fā)生相應(yīng)變化。因此可確定為函數(shù)模型。第二個(gè)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題可確定為不等式模型，實(shí)際問(wèn)題的解就是對(duì)應(yīng)的符合條件的不等式組的解。在此基礎(chǔ)上研究?jī)蓚€(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系而獲得問(wèn)題的解就水到渠成了。

二、細(xì)讀建立數(shù)學(xué)模型

細(xì)讀這一過(guò)程要在教師的指導(dǎo)和參與下閱讀，要將讀與思結(jié)合，經(jīng)歷一個(gè)去偽存真，去粗取精的過(guò)程。這里“偽”“粗”指問(wèn)題的背景，問(wèn)題的載體。不同的數(shù)學(xué)模型有不同的背景，就是同一數(shù)學(xué)模型也有不同的載體、不同的呈現(xiàn)形式。這里的“真”“精”指的是該問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)量關(guān)系等，這些才是我們研究的對(duì)象，研究的材料，研究的核心。然后確立可建立的數(shù)學(xué)模型是統(tǒng)計(jì)模型、概率模型、函數(shù)模型、方程不等式模型或是某類幾何模型。然后回憶該類數(shù)學(xué)模型的相關(guān)知識(shí)，為解決問(wèn)題做好了物質(zhì)準(zhǔn)備。

三、復(fù)讀得到遷移升華

當(dāng)所研究的問(wèn)題獲得解決后，學(xué)生有一種輕松、愉悅的心理外溢，這時(shí)教師可順勢(shì)提出，冷靜回顧探索的過(guò)程能否尋求更大的滿足，讓學(xué)生思考交流。如，（1）研究的問(wèn)題不變，可否對(duì)條件進(jìn)行加強(qiáng)和削弱，若能可進(jìn)行怎樣的削弱和加強(qiáng)。（2）研究的問(wèn)題不變，能否改變思維的角度，建立新的解決問(wèn)題的思路與方法，并比較哪種方法是最優(yōu)化的方法。（3）同一數(shù)字模型還能在生活中找出哪些情景呈載，若能編寫出來(lái)。（4）在此類問(wèn)題的閱讀中常常會(huì)遇到一些什么障礙，怎樣克服？（5）就其一點(diǎn)能否將自己的體驗(yàn)、收獲寫成小論文等等。

這一過(guò)程不是同學(xué)的重讀，而是從該問(wèn)題中跳出來(lái)，從高處回看，形成解決此類問(wèn)題的思維定式，使解決問(wèn)題的各種綜合能力得到提升，要提升這一階段的質(zhì)量，教師的確要真正做個(gè)有心人，勤于思索、勤于總結(jié)、勤于與學(xué)生交流，才會(huì)打開(kāi)學(xué)生的發(fā)動(dòng)機(jī)。

在解決實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)閱讀能力，是其他環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的最高體現(xiàn)，這一階段中數(shù)學(xué)閱讀能力的提升則會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生其他數(shù)學(xué)能力的突飛猛進(jìn)。為了達(dá)到上述目的，個(gè)人覺(jué)得要力爭(zhēng)做好五個(gè)結(jié)合，即讀與體驗(yàn)結(jié)合，在讀中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中閱讀，為解決問(wèn)題提供精神動(dòng)力；讀與思結(jié)合，讀而不思則罔，思而不讀則殆。在讀中思索如何建立模型，在建模中審慎閱讀。為解決問(wèn)題提供物質(zhì)儲(chǔ)備；讀與交流結(jié)合，在讀后交流，交流中閱讀，在交流中探求數(shù)量關(guān)系，為解決問(wèn)題架設(shè)橋梁；讀與做結(jié)合，在閱讀后賞識(shí)如何做題，在做題后重新閱讀，使問(wèn)題獲得圓滿解決；讀與反思結(jié)合，在問(wèn)題解決后反思，在反思后重新閱讀，以求得自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大幅度提升，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到“柳暗花明”的更新境界。

（作者單位 江蘇省丹陽(yáng)市第三中學(xué)）

編輯 王志慧