提高數學閱讀能力 提升學生思維能力

摘 要：數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言——描述科學的語言。讀與體驗結合；讀與思結合；讀與交流結合；讀與做結合；讀與反思結合，使數學學習進入到“柳暗花明”的新境界。

關鍵詞：數學閱讀；數學語言；實際問題

數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言——描述科學的語言。隨著社會的發展，科學技術的進步及“社會的數學化”，沒有良好的數學閱讀基本功已無法適應歷史潮流。因此，在數學教學中重視數學閱讀，培養學生良好的數學閱讀習慣、品質和較強的數學閱讀能力，成為一個當務之急的話題。通過若干次研修活動和聽評課活動，筆者發現多數數學教師存在一些偏見，認為閱讀僅僅是語文和英語教學的事。所以在數學的教與學的過程中，僅僅注意了數式的演算步驟，而忽略了對數學語言的理解。隨著現代科技日益滲透到人們的生活中，社會越來越數學化，僅具備語文閱讀能力已遠遠不夠。僅從在應用數學解決實際問題的過程中如何培養學生的閱讀能力談一談個人的收獲與體會。

一、概讀體驗情景

不同的實際問題有不同的實際背景。概讀中如果安排學生體驗一下該問題的情景的環節，體驗往往與聯想、想象交織在一起，如讀后要學生想象一下：該問題或是怎樣一幅情節生動的人物故事畫，或是怎樣一幅俊秀的山水寫意圖，或是怎樣一首動人心腸的優美詩句。經過這樣的體驗、欣賞，便可激發起學生對該問題的興趣，進而增強學生立志、發憤解決問題的信心和意志。這一環節要把握好度，防止過度，影響學生數學思考的時間和空間。因為，此時的體驗欣賞并不是文學的欣賞，不是目的，只是為解決問題所做的一個情感準備，是一種助推器。

例如，某省地震發生后，幸存的災區人民處在水深火熱之中，急需從全國各省調運各種救災物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等。某市也準備了大量救災物資準備運送到災區的各縣市。現有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現只可選擇其中的一種。這三種運輸方式的參考數據如下表，若這批物資在運輸過程中的損耗50元/小時，北京至目的地X km。

（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的費用總之出（包括損耗），求W1、W2、W3的關系式。

（2）應采用哪種運輸方式才能使運輸時的費用總支出最少。

解決這個問題時，先安排學生概讀體會三種運輸方式的實際情景，接著指導學生細讀，邊讀邊做記號，邊讀邊思考：第一個問題，三種方式運輸過程中有兩個變量，兩地路程發生變化時所需費用也發生相應變化。因此可確定為函數模型。第二個問題屬于最優化問題可確定為不等式模型，實際問題的解就是對應的符合條件的不等式組的解。在此基礎上研究兩個變量之間的數量關系而獲得問題的解就水到渠成了。

二、細讀建立數學模型

細讀這一過程要在教師的指導和參與下閱讀，要將讀與思結合，經歷一個去偽存真，去粗取精的過程。這里“偽”“粗”指問題的背景，問題的載體。不同的數學模型有不同的背景，就是同一數學模型也有不同的載體、不同的呈現形式。這里的“真”“精”指的是該問題涉及的數學過程、數學術語、數量關系等，這些才是我們研究的對象，研究的材料，研究的核心。然后確立可建立的數學模型是統計模型、概率模型、函數模型、方程不等式模型或是某類幾何模型。然后回憶該類數學模型的相關知識，為解決問題做好了物質準備。

三、復讀得到遷移升華

當所研究的問題獲得解決后，學生有一種輕松、愉悅的心理外溢，這時教師可順勢提出，冷靜回顧探索的過程能否尋求更大的滿足，讓學生思考交流。如，（1）研究的問題不變，可否對條件進行加強和削弱，若能可進行怎樣的削弱和加強。（2）研究的問題不變，能否改變思維的角度，建立新的解決問題的思路與方法，并比較哪種方法是最優化的方法。（3）同一數字模型還能在生活中找出哪些情景呈載，若能編寫出來。（4）在此類問題的閱讀中常常會遇到一些什么障礙，怎樣克服？（5）就其一點能否將自己的體驗、收獲寫成小論文等等。

這一過程不是同學的重讀，而是從該問題中跳出來，從高處回看，形成解決此類問題的思維定式，使解決問題的各種綜合能力得到提升，要提升這一階段的質量，教師的確要真正做個有心人，勤于思索、勤于總結、勤于與學生交流，才會打開學生的發動機。

在解決實際問題中的數學閱讀能力，是其他環節中數學問題能力的最高體現，這一階段中數學閱讀能力的提升則會直接導致學生其他數學能力的突飛猛進。為了達到上述目的，個人覺得要力爭做好五個結合，即讀與體驗結合，在讀中體驗，在體驗中閱讀，為解決問題提供精神動力；讀與思結合，讀而不思則罔，思而不讀則殆。在讀中思索如何建立模型，在建模中審慎閱讀。為解決問題提供物質儲備；讀與交流結合，在讀后交流，交流中閱讀，在交流中探求數量關系，為解決問題架設橋梁；讀與做結合，在閱讀后賞識如何做題，在做題后重新閱讀，使問題獲得圓滿解決；讀與反思結合，在問題解決后反思，在反思后重新閱讀，以求得自身數學素養的大幅度提升，使數學學習進入到“柳暗花明”的更新境界。

（作者單位 江蘇省丹陽市第三中學）

編輯 王志慧