對口高考高三數學復習策略

摘 要： 對口高考近幾年受到人們的廣泛關注，本文從三個方面提出對口高考高三數學總復習的具體策略：吃透大綱，夯實基礎；注重解題過程的心理分析，探索解題規律；回歸大綱，培養學生自信心.

關鍵詞： 對口高考 數學復習策略 解題過程

對口高考是高等院校面向職業學校單獨招生的一種考試模式，既注重考查考生的數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，又注重考查考生進入高等學校繼續學習所必需的基本能力.針對對口單招大綱中的要求，我結合自己近年來的教學經驗，就職校單招數學總復習提出如下策略.

一、吃透大綱，夯實基礎

職校類的學生普遍的特點是成績差，反應慢，思維能力較弱，造成這些問題的最根本的原因是基礎知識掌握不牢，不夠全面，基本運算不扎實.針對這些問題，在高三復習中教師從一開始就要吃透考試大綱，深刻理解、準確把握教材中哪些知識點只需了解，哪些知識點需要理解掌握，哪些知識點需要靈活運用.深入研究大綱，就能做到備課有針對性，授課有實效性.數學中的定義、法則、定律、公式、性質、公理、定理等都是數學命題，數學命題是數學知識的主體，它與概念、推理、證明有著密切的聯系，學生只有系統地掌握數學命題，才能不斷提高數學基本能力，順利解答有關數學問題.在一輪復習中，教師的基本任務就是使學生牢牢掌握基礎知識的前提下幫助學生理解雙基，牢記雙基，要多花時間和精力，采取講、練、記、查、補等各種手段，力求讓學生熟記知識網絡中的每一個概念、定理、性質、公式.只有做到這些，才能為后一階段知識的應用打下基礎.

二、注重解題過程的心理分析，探索解題規律

第一輪復習結束后將進入第二輪復習，而第二輪復習重在對基礎知識進行鞏固、完善、綜合、提高.在這一輪復習中，教師要加強對學生解題能力的訓練，數學解題的能力直接影響學生解題的效率，它是學生在解決數學問題時個體差異的顯著標志.數學解題過程大致包括審題、解題計劃的制訂、解題結構的優化、解答的表達等環節.培養學生數學解題能力可以按照這些環節進行.

1.學會審題.

解一道題首先要審題，審題的基本要求主要弄清題目的兩個組成部分：條件和結論.對一些簡單的基本題，只要認真審題，弄清題意，一般說來解題并不困難.然而對于某些要求綜合或靈活運用知識解答的題目，對審題的要求就比較高.這類題目的特點是條件比較復雜，甚至隱蔽而不明顯.在審題時，對已知條件既不能遺漏，又不能隨意外加.對于結論，經過審題要轉換表達成其他各種等價形式.可見，提高學生的審題能力的關鍵是培養分析隱蔽條件的能力，化簡、轉化已知和未知的能力.

例如：已知方程（sinB-sinC）x■+（sinC-sinA）x+（sinA-sinB）=0有兩個相等的實根，A、B、C為△ABC的三個內角，求證：三角形的三邊成等差數列.

在審題時挖掘隱含條件，發現方程的左邊各項系數之和為零，表明x■=1是這個方程的根.根據已知條件，另一個根x■也必為1，于是，由韋達定理，得x■·x■=■=1.再由正弦定理，可得a+c=2b，即a、b、c成等差數列.

由此可見，在審題時，把條件和結論分析透徹是找到解法的前提.要提高審題能力，就要有意識地培養學生認真審題的習慣.這就要求教師經常強調審題的重要性，對作業中由于審題失誤而造成錯誤的典型事例，應及時進行分析講解，以便讓學生吸取教訓.

2.解題計劃的制訂.

數學基本概念、基礎知識和基本技能是解題思路的源泉，離開了它們，解題就成了無本之木，無源之水.因此，審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，題目的條件和結論與哪些定理、公式、法則有關，可否直接應用，題目所涉及的基本技能、方法是什么……這樣回顧之后，若仍不能解決問題，則不妨思考是否有類似的原理、方法，或者是否有類似的結論或命題.還可以進行大膽猜想，由一般想到特殊，或由特殊想到一般.經過這樣一番深入思考后，解題思路將會逐步清晰，解題計劃便隨之形成.

3.解題結構的優化.

解題結構的優化，取決于對已知條件的整體、綜合運用的程度，取決于對題意的整體把握程度，當然也取決于對求解（證）結論的理解和分析的程度.不少學生對題意的理解，對條件的利用往往是片面的、孤立的和局部的，使解題過程冗繁多錯.因此，在解題教學中，要積極培養學生的整體意識，從而探索出更簡捷的解法，達到更好的解題效果.

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解本題可分別展開各個（x-1）■（n=2，3，4，5），通過合并同類項，求得x■的系數，這顯然比較冗繁.對已知和式作整體觀察，發現它恰是以（x-1）首項，以-（x-1）為公比的等比數列前5項的和，利用求和公式可以化零為整，從而達到解題結構的優化.

在考試中怎樣把數學的解答嚴謹地敘述出來不是一件容易的事，有著較高的能力要求.總的說來，敘述要正確、合理、嚴密、簡捷和清楚.把運算、推理、作圖與所得的結果無誤地加以敘述，是解題的一項基本要求.敘述要合理，對列式、計算、推理、作圖都要有充分的理由，遵循思維的規律，做到言必有據，理由充足，合乎邏輯性.嚴密就是要周密地考慮問題中的全部內容，不能遺漏，也不能重復.任何數學題的解答都有一定的規格要求，無論哪種格式，敘述都應層次分明，條理清楚，表述規范.教師在平時的教學中要求學生書寫時力求字跡清楚，作圖正確，疏密適度，行款得體.所有這些能力的培養有一個漸進的過程，非一蹴而就.在不同的學習階段，應提出不同的要求.尤其教師在教學過程中要做出示范，使學生學有榜樣，這樣才能逐步培養學生嚴謹的表達能力.

5.回歸大綱，培養學生自信心.

經過第一輪、第二輪的復習后，在第三輪復習時，教師應帶領學生重新回歸大綱，再重新研究一遍教學大綱中的考試分值分布，回歸基本知識點，不要鉆研有難度的題目.考試大綱中明確表明簡單題、一般題和較難題.各等級所占分值比例約為45%、40%、15%.此外，強調學生要合理地確定自己的高考目標.學生如果把高考目標定得過高就會為難以達到目標而產生焦慮，影響考試發揮.學生如果把高考目標定得太低也會影響潛能的發揮.此外，還要鼓勵學生多與同學、老師、家長交流，不少學生喜歡把心事憋在心里，越想越別扭，越想越沒有信心.教師應該多鼓勵他們與同學、老師、家長多交流，把自己的心里話說出來，這樣就會釋放心理壓力，老師、同學、家長再給予安慰、鼓勵和支持，就有助于改變其信心不足的狀態.

高三是至關重要的一年，而在這一年中作為學生領路人的老師起到重要的作用.以上僅是我對口單招高三復習的一些拙見，還請各位專家多提寶貴意見.

參考文獻：

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[5]2012年江蘇省對口單招教學大綱，2012.