從優化作業角度談高中數學教學改革

作業是促進學生鞏固知識、提高能力的重要手段，也是老師增強教學效果、提高教學效率的重要依據，所以一直以來它都是數學教學過程中不可缺少的環節，也是學生學習的重要組成部分。從整體上優化數學作業，對提高用作業訓練學生的數學能力、數學思想的有效性，減輕學生的課業負擔，提高數學教學質量，都有重要意義。

數學作業的形式較多，采用不同方式都可能取得較好的效果。數學作業是師生信息反饋的紐帶，教師如何利用這一紐帶分析學生考試中的非智力因素，解決學好數學的這一問題呢？對于學生的數學作業，教師不能簡單地以對和錯來評判，而要體現教學中的人文關懷。數學作業一定要體現分層要求，對待不同層次的學生有不同的要求。對后進生，教師能否在其作業之后，寫下一些鼓勵性的評語，讓其感到老師的關心和愛護，從中增強信心。或許老師一句樸實無華的鼓勵，會就此改變學生的一生，或許改變學生對待數學的態度；對中等生，我們是否可以給予更多的督促，讓他們不松懈，不斷進步；對學優生，要給予他們更多的有針對性的指導，因為學生總體都很看重教師的評價和批語。數學作業的優化和質量，是提高學生學習數學的興趣和能力的關鍵。

數學作業是促進學生智力發展、掌握數學思想和數學技能的有效途徑，也是增強數學課堂教學效果的基本方法。精心設計的數學作業，可以架起課堂教學與課后復習、理論理解能力與解題應用能力、動腦思考與動手操作等之間的橋梁。學生認真完成作業的過程，同時也是深化知識、發展能力的過程。長期接受系統的、高水平的作業訓練可以由量變促質變，使學生的數學思想乃至整體智力水平都因之有所提升。

教師通過設計和批改作業，可以及時了解學生掌握知識的深度和廣度，以及學生運用知識解決問題的能力，較為直觀、全面地檢查課堂教學效果，獲取教學反饋信息，以便及時改進教學方法、調整教學計劃。

數學教學中的師生互動不一定非要在課堂上或師生面對面，作業也是師生互動的有效平臺。有經驗的教師通過批改作業就能獲取學生知識掌握方面、能力運用方面、態度動機方面的諸多信息，并會依據這些信息在作業本上寫下針對性評語，不但給學生以點撥，同時教師認真批改作業的工作態度也會深深影響學生，帶動其以認真的態度對待作業。總之，如果善于利用作業這個特別的互動平臺就能讓教師更了解學生，也能讓學生真切地體會到老師的關愛與期待，促使學生更熱愛數學。

分層指導現代教育理念特別強調從學生個性出發因材施教地對學生實施分層指導，但是現在的優質高中一個班級少說也有五六十人，數學教師很難有足夠的時間對特殊學生個別輔導，但作業環節在這方面給了數學教師較大的空間：可以依據學優生、中等生、學困生不同的學習能力和學習動力，布置不同層次的作業，并在批改作業時根據學生的差異進行具體的、有針對性的指導。對部分學生，還可采取“面批面改”，這樣更有助于他們盡決解決學習中存在的問題。

筆者認為，要提高數學作業的有效性，必須遵循以下教改原則。

控制作業總量，提高作業質量。作業量度是指學生在一定時間內完成作業的數量。一般情況下作業量度和學生完成作業的時間成正相關，而完成作業所需時間則受作業難度的影響：相同的作業量，難度高的所需時間就長，難度低的所需時間就短。學生的能力差異會影響完成作業所需的時間：完成同樣數量的作業，對能力高的學生來說所需時間就短，對能力差的學生來說所需時間就長。教師對作業量的控制和把握，則會直接影響學生完成作業的時間和完成的質量，所以教師必須善于設計合理量度的作業。在作業設計與布置上突出重點，用“少而精”取代“多而全”，減輕學生的課業負擔，避免學生因為作業多或難而對數學學習產生逆反心理。

“剛性作業”與“彈性作業”兼顧。所謂“剛性作業”就是要求學生必須認真完成的作業，這部分作業要緊扣教學的基本要求，按照學生學習的平均水平設計。教師在設計、批改剛性作業時要認真、仔細，注意與教學大綱嚴格保持一致，難度適當，并全面覆蓋新知識點，強調訓練學生利用新學知識解決相關問題的能力，尤其是要注意學生易出錯、易混淆的薄弱環節，注重利用典型題目闡釋一般規律，做到舉一反三。所謂“彈性作業”，就是允許學生根據自身情況選擇多做或選擇少做的作業。這部分作業主要是用來培優或幫助中等生提高能力。在設計這部分作業時要注意層次性，部分題目要使基礎差的學生也能夠上手，使其通過一個個小成功逐漸提高成績；同時也要為優秀學生設置一些需要發散思維解決的創新型題目。數學教師布置作業時要準確把握“剛性作業”和“彈性作業”有機結合的原則，前者體現共性，后者滿足個性發展。

創新作業形式。通過創新作業形式，可調動學生認真完成作業的積極性，促使其形成全面的數學能力。

書面作業。書面作業是最常見、最重要的數學作業形式，非常有助于全面增強學習效果。書面作業很重要，但不能太多，要精挑細選最具典型性和代表性的題目。

口頭作業。口頭作業主要用來訓練學生的反映能力和思維能力。

實踐性作業。布置實踐勝作業的目的是訓練學生理論聯系實際的能力，通過實踐加深理解課堂知識，鍛煉學生的動手能力和交際能力。布置這類作業時要強調實效，不能只有形式化的泛泛要求，而要全程督導。

復習和預習教材。復習是學習之母，復習的目的在于讓學生鞏固、梳理當天所學知識，查漏補缺；預習的目的在于讓學生提前進入新課，理清新知識與原有知識的連接點，找出難點，以便認真學習，提高聽課效率。許多學生之所以學不好數學，癥結就在于沒有形成全面把握教材的能力、沒有養成預習和復習的習慣。從教材出發再回到教材，是提高數學成績的捷徑。所以復習和預習教材是數學教學中不可忽視的一項作業。

拓展閱讀。不僅學語文、學英語要大力拓展閱讀，學習數學也要養成良好的讀書習慣，掌握閱讀、理解技巧，所以數學教師要有計劃地安排學生在課外多讀與數學相關的書籍（不單指數學教輔），指導他們架起課外閱讀與課堂學習的橋梁，如此就能便捷地擴大學生的知識面，鞏固已有知識，構建起數學與現實生活、數學與其他學科之間的聯系。

總之，作業設計要以學生發展為導向，使鞏固知識和發展能力相輔相成，正確處理全面發展和個性化的關系，讓學生通過作業獲得知識、能力、快樂、信心和成功感。