多元函數(shù)概念的教學(xué)方法探索

摘要： 作者采用多種類比的方法，對(duì)多元函數(shù)的概念與一元函數(shù)概念進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，通過例題分析證明，最終達(dá)到了化難為易，化繁為簡(jiǎn)的效果.

關(guān)鍵詞： 多元函數(shù) 定義域 區(qū)間 極限 連續(xù)

在高等職業(yè)技術(shù)教育的基礎(chǔ)課程中，《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》是學(xué)生普遍感覺到抽象、難學(xué)的一門課程.其中多元函數(shù)一節(jié)的概念，更讓學(xué)生感到“頭疼”.經(jīng)多年的實(shí)踐探索，筆者在教學(xué)中采用了與一元函數(shù)進(jìn)行“類比”的方法，收到了較好的效果.

一、定義域的特征

一元函數(shù)y=f（x）的定義域是直線上的點(diǎn)集.

如：S=﹛x|3≤x≤9﹜.

二元函數(shù)z=f（x，y）的定義域是平面上的點(diǎn)集.

如：S=﹛（x，y）|2x+y>5﹜.

三元函數(shù)u=f﹙x，y，z）的定義域是空間的點(diǎn)集.