高中數(shù)學(xué)應(yīng)充分重視閱讀教學(xué)

摘要： 當(dāng)前，圍繞新課程改革，致力于探索更有效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，從而促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而“數(shù)學(xué)閱讀”正是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展的重要手段之一。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力應(yīng)從以下四個方面著手：探究有效的閱讀方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；設(shè)置閱讀問題，把握閱讀重點，順利突破難點；閱讀與思考相結(jié)合，增強閱讀效果；營造主動閱讀的氛圍。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 閱讀教學(xué) 數(shù)學(xué)閱讀能力

1.問題的提出

題目：（2009年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查（二），第14題）當(dāng)n為正整數(shù)時，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，設(shè)S■=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2■-1）+N（2■），則S■= .

筆者在同年級的3個平行班級中就該試題的解答情況做了統(tǒng)計，見下表：

從表可知，此題的得分率比較低。究其原因，跟學(xué)生的閱讀能力是分不開的，有的學(xué)生甚至連本題的意思都沒有看懂，更不要說做題了。本題的求解，只要用特殊值探求，再歸納猜想即可。

實際上，近年來的高考數(shù)學(xué)卷中均增加了考查閱讀能力題的比重，其數(shù)量和難度有逐年增大的趨勢，目的是為學(xué)生將來進入高校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定堅實素質(zhì)基礎(chǔ)，也表明了在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中閱讀能力培養(yǎng)的重要性和緊迫性。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實際中，有一個認(rèn)識上的障礙。一些人認(rèn)為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)習(xí)題”；也有人認(rèn)為“做習(xí)題的能力是實的，其他都是虛的。”[1]雖然師是好意，為了使學(xué)生盡快地“提高考試成績”，為了“多講一些、多做一些”，為了“節(jié)約時間”，而學(xué)生獨立進行“數(shù)學(xué)閱讀”的要求和機會卻越來越少，而教師替代學(xué)生做得太多。

當(dāng)前，圍繞新課程改革，致力于探索更有效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，從而促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而“數(shù)學(xué)閱讀”正是促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展的重要手段之一。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的不是教給學(xué)生數(shù)學(xué)，而是教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是為了不教。一個人不可能終身依靠老師，每個人都必須學(xué)會自學(xué)，其前提就是要學(xué)會閱讀。而且，高中階段的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以課堂教學(xué)為主，實踐證明，采用“閱讀教學(xué)”方法可有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

那么，在新課程改革的背景下如何認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀，通過數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動的開展，如何指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力？

2.對數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識

2.1數(shù)學(xué)閱讀的涵義

數(shù)學(xué)是一種語言，“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言”。因此，美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界。”更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”而語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。

“數(shù)學(xué)閱讀”是一種從書面數(shù)學(xué)語言中獲得意義的心理過程。它是由一系列的過程和行為構(gòu)成的總和，包括對給出的數(shù)學(xué)閱讀材料中字、詞層面上的理解，對整段閱讀材料含義的理解，在原有知識基礎(chǔ)上或結(jié)合數(shù)學(xué)閱讀材料中提供的新方法選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略，根據(jù)選擇的解題策略解題，以及將問題的解以恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來等具體的過程和行為[2]。

從心理層面上看，它是用已知的經(jīng)驗和思維能力理解數(shù)學(xué)語言、符號、圖表和領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的心理過程。有資料研究表明：人的五官感受知識的比率不同，其中視覺占83%，聽覺占11%，嗅覺占3.5%，觸覺占1.5%，味覺占1%。如果視、聽、觸等多感官共同作用，則感受知識達(dá)95.5%，這說明在接受外界信息時，閱讀是學(xué)習(xí)的一個重要途徑。

從信息觀角度看，閱讀是將外界的數(shù)學(xué)材料引起的生理感覺，通過整合、重組、準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為心理知覺的過程，是一種基本的智力技能，這種技能是取得學(xué)業(yè)成功的先決條件，直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

2.2數(shù)學(xué)閱讀的價值體現(xiàn)

2.2.1轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

在當(dāng)下的中小學(xué)課堂，教師講解和做練習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，學(xué)習(xí)與其說是學(xué)生的事，倒不如說是“教師的職業(yè)需要”，這在一定程度上影響了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)閱讀是在教師的安排和引導(dǎo)下，讓學(xué)生直接面對文本，自主地感知和加工教材中的信息，體驗學(xué)習(xí)的過程和方法，嘗試解決學(xué)習(xí)過程中的困惑。站在學(xué)生的角度看，閱讀已不僅是“教師的安排”，而且是學(xué)生自主、能動、創(chuàng)造性的活動。例如蘇教版高一數(shù)學(xué)必修Ⅰ中的映射知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后，對映射的知識很容易接受，因此，先讓學(xué)生自己通過閱讀理解映射概念，教師引導(dǎo)學(xué)生進行比較式閱讀，學(xué)生很快就掌握了映射的相關(guān)知識。這樣既節(jié)省了時間，又充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)新知識的一種方法，感覺到了自己有能力去學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，消除了他們害怕數(shù)學(xué)的心理。在數(shù)學(xué)閱讀活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的真正主體。

2.2.2提高學(xué)生掌握知識的水平。

依據(jù)心理學(xué)的“首因效應(yīng)”，新知識的首次接觸及其方式往往會在學(xué)生心里留下深刻的印象。由老師包辦代替、講熟講透的做法，加深了學(xué)生按照教師的思路、方法掌握知識的印象。這種做法雖然降低了學(xué)生在掌握知識時犯錯誤的概率，但學(xué)生掌握知識的牢固程度及知識遷移能力會十分低下，且老師對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平往往決定著學(xué)生對知識的掌握水平。由學(xué)生獨立地閱讀課本和學(xué)習(xí)信息，留下深刻印象的是學(xué)生自己在感知、體會、加工知識中的得失及經(jīng)驗；加之有教師學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，無疑會提高學(xué)生掌握知識的水平。

2.2.3實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換。

數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的必然過程，一般可以分為文字語言、符號語言、圖表語言等。比如，學(xué)生讀了平行四邊形的概念，就能在字里行間尋找反映平行四邊形特征的關(guān)鍵詞句，在頭腦中形成平行四邊形的“圖形”；看到股市上漲，就聯(lián)想到股市走勢圖，進而作出風(fēng)險評估等。對學(xué)生來講，數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換需要“親身”參與，如果換成教師講解、學(xué)生記憶，這一過程就會變得漫長而低效。

2.2.4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

閱讀能力是學(xué)生未來適應(yīng)社會生活必備的素質(zhì)之一。“數(shù)學(xué)所處理的問題是科學(xué)中的數(shù)據(jù)、測量、觀測資料；是推斷、演繹、證明；是自然現(xiàn)象、人類行為、社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型”。打開電視機和報紙，我們經(jīng)常會看到有關(guān)股市行情、外匯牌價、期貨信息、市場預(yù)測、風(fēng)險評估、投入產(chǎn)出、成本、利潤、效益等方面的信息，這些信息的理解、把握并靈活運用，需要學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)閱讀能力，而文科閱讀教學(xué)往往不能讓學(xué)生做到這一步。[3]

3.加強數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，促進有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

“數(shù)學(xué)閱讀”的內(nèi)容是數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖表、數(shù)學(xué)術(shù)語等數(shù)學(xué)語言。它以積極的邏輯思維為基礎(chǔ)，以精密的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確對其進描述。由于在閱讀中語意轉(zhuǎn)化頻繁，要求思維靈活，這就給“數(shù)學(xué)閱讀”帶來一定的難度。那么，如何指導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀”，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)閱讀能力呢？

3.1探究有效的閱讀方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

研究表明，學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的理解方面存在較大的問題，而閱讀過程實際上就是一個數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的過程，是新知識的同化和順應(yīng)的過程。為提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解水平，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀”的興趣。只有當(dāng)學(xué)生對閱讀有了興趣，他才可能積極地進行這項活動，就會將“數(shù)學(xué)閱讀”變成為自己的自覺行為，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。比如教師可以在學(xué)生閱讀教材之前適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些難度適當(dāng)?shù)摹⒏挥袉l(fā)性的問題情境，從而激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。帶著這些問題，學(xué)生的閱讀就有了方向。從實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)閱讀時候，習(xí)慣于接收材料中所提供的結(jié)論而不是通過自己的分析去驗證結(jié)論。由于缺少了思考分析的過程，學(xué)生在完成后面的題目時出現(xiàn)了各種困難，因此，教師必須要求學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時能夠主動地去探求結(jié)論，而不是接受現(xiàn)成的結(jié)論。此外，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言和圖形語言等，教師要幫助學(xué)生建立起這些不同語言表述之間的聯(lián)系，從而加深學(xué)生對不同數(shù)學(xué)語言的理解和轉(zhuǎn)換。

3.2設(shè)置閱讀問題，把握閱讀重點，順利突破難點。

我國著名思想家朱熹曾說：“讀書無疑者，須教有疑。有疑者卻要無疑，到這里方是進步。”這就要求教師在開始培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力階段，不論是安排在講授前的閱讀還是講授后的閱讀，都應(yīng)精心組織設(shè)置些閱讀思7e70de7769b49019241d19252b614ac4c570858db3b5bf442bd8495fa643438d考題，讓學(xué)生帶著疑問去閱讀，這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生在重點、關(guān)鍵處多分析、多思考，而且可以幫助學(xué)生把握教材的重點，順利突破難點。如函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)，可給出提綱：（1）隨著自變量的增大，函數(shù)值會有哪些變化？（2）如何定義增函數(shù)和減函數(shù)？（3）增函數(shù)和減函數(shù)的圖像有什么特征？（4）如何判斷一個函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？（5）如何證明一個函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？教學(xué)實踐證明，通過設(shè)置這些閱讀思考題，學(xué)生能比較順利地掌握函數(shù)的單調(diào)性這個問題。又如在學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)時，可以提出問題：每一行的數(shù)有什么規(guī)律？每個數(shù)又有什么規(guī)律？等等。讓學(xué)生去閱讀，找出它們之間的關(guān)系。學(xué)生通過閱讀楊輝三角，可以探究出二項式系數(shù)的各項性質(zhì)。

3.3閱讀與思考相結(jié)合，增強閱讀效果。

閱讀中必有思考，通過思考增強閱讀效果。（1）讀中多思。閱讀公式時，可指導(dǎo)學(xué)生思考公式是怎么得到的？它適用的范圍是什么？公式中的字母代表什么含義？閱讀定理時，思考定理的題設(shè)和結(jié)論是什么？如何證明？閱讀例題時，思考例題中用了哪些公理、定理、法則？用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？有沒有其他解題方法？等等。（2）讀后反思。閱讀完一節(jié)教材后，反思這一節(jié)的主要內(nèi)容是什么？理解和掌握了哪些知識？有哪些沒有理解？等等。這樣去讀，就會讀出數(shù)學(xué)的神韻和真味，讀出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

3.4營造主動閱讀的氛圍。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程必經(jīng)提供適當(dāng)?shù)那榫埃箤W(xué)生能夠讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)、談數(shù)學(xué)。這要求教師首先要轉(zhuǎn)變觀念，即數(shù)學(xué)需要閱讀，相信學(xué)生會讀，相信學(xué)生能讀好；其次是提供豐富的材料，開展多途徑閱讀，大力挖掘數(shù)學(xué)閱讀資源；最后注重學(xué)生閱讀中的自主閱讀和閱讀體驗，并把握閱讀時機，讓學(xué)生在需要理解處，創(chuàng)新處，疑難易混處，升華提煉處閱讀。

4.結(jié)語

研究表明，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難的原因之一是他們的閱讀能力差。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就必須重視“數(shù)學(xué)閱讀”環(huán)節(jié)。尤其在新課程背景下開展“數(shù)學(xué)閱讀”，大力提倡開展形式多樣的“數(shù)學(xué)閱讀”活動，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，這不僅是針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的若干問題提出的有效對策，而且是數(shù)學(xué)文化傳承和創(chuàng)新的根本需要，更是素質(zhì)教育、終身學(xué)習(xí)等思想在數(shù)學(xué)教育中的自覺實踐。因此，讓“數(shù)學(xué)閱讀”走進高中數(shù)學(xué)課堂必要且可行。

參考文獻：

[1]王尚志，張飴慈，馬芳華.普通高中選課與學(xué)習(xí)指南·數(shù)學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.

[2]潘靜茜，吳穎康.關(guān)于蘇州市初一和初二學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解水平的現(xiàn)狀調(diào)查和困難分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，3.

[3]李興貴，幸世強.新課程數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)新論[M].四川：四川大學(xué)出版社，2006.