例談“數困生”的解題困擾

摘 要： “數困生”知識上的缺陷，造成解題的失誤。作者綜合案例分析學生學情和考情，并提出建議。

關鍵詞： 數困生 知識缺陷 數學類型

我們把數學學習困難的學生簡稱為“數困生”，他們進入高中，學習一段時間后，普遍反應：為什么上課對老師的講解是聽懂了，而自己獨立作業時卻是一片茫然？尤其對于高三的數學復習，教師可謂是從概念到方法，從數學思想到能力，事無巨細，全面而細致地引領。可是每次數學考試后，總有學生悔恨不已，“懂而不會，會而不對”成了大家心中的痛；老師也經常批評學生：問題講過多遍，怎么還是做錯呢？

作為選拔性考試的重要科目，數學的考題總是千變萬化。對于學過的基本知識與題型，雖然只是增加了一些陷阱（隱藏條件），或者增加了一些計算量，或者增加了思考容量，也許只是換了一種說法，但對于考生來說，問題的情境、內容和思考方法都發生了改變，就變得無從下手了。“懂而不會，會而不對”的苦惱不僅僅是考生的，waHCxNavzYY3xVQ1g0MG3qQ7++8dL5blNMiAlj0Iu+A=不少教師也感到束手無策。對于教師而言，這種情況的發生其根源在于學生未能真正弄“懂”，真正地“會”。這里我們結合案例進行分析，以求拋磚引玉，與同行共同探討。

1.學生知識上的缺陷，造成解題的失誤

考試中，學生錯誤的原因未必就是題目太難了，也未必就是題型太新穎。考試所遇的題目，讓學生感覺到它熟悉的背景與解法，但實際解答時卻存在嚴重的失誤。“數困生”做此題時信心滿滿，卻無法察覺自己的錯誤。

案例一（一次階段檢測題）：

（1）求證：對任意m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；

（2）求弦長AB的取值范圍；

（3）弦長為整數的弦共有多少條？