對兩節“角的度量”課的評析

“角的度量”屬于圖形與幾何領域中測量的一部分，一直是小學數學教學的難點。兩位老師尊重教材，遵循“認識量角器——揭示量角方法——進行量角練習”的順序組織教學活動。兩節課學生在經歷量角方法的探索過程中，了解了量角器的構造特點，掌握了正確的量角方法，很好地實現了教學目標，課堂具有濃濃的數學味。學生在學習的過程中增長了知識，積累了數學活動經驗，獲得了能力的提升。

一 、注重積累數學活動經驗

《數學課程標準（2011年版）》首次將“數學活動經驗”列入課程目標，將“雙基”拓展為“四基”， 更突出了對過程性目標的重視，更加強調了學生的主體體驗，體現了以人為本的基本理念。

基本活動經驗的積累，需要經歷。無論是生活中的經歷，還是學習活動中的經歷，對于學生基本活動經驗的積累都是必須的。在本節課的設計中，兩位教師都體現了通過經歷讓學生獲得基本數學活動經驗的理念。

吳老師上課伊始讓每個學生畫一個角，同桌間比較角的大小。當學生遇到目測不能比較兩個角大小的沖突時，自然產生了借助量角工具測量的需要。張老師也巧妙運用學生非常熟悉的滑滑梯的經驗，激發學生學習興趣。學生在判斷哪個滑梯滑得快的問題中，引發了對量角工具的思考。

為了讓學生掌握運用量角器量角的方法，吳老師先請學生跟著大屏幕一起來量角，接著教師提示量角過程學生獨立測量，再同桌合作測量角，最后通過錯例辨析活動強化正確量角方法。層層深入，學生在不斷的動手動腦的體驗過程中，逐步積累起運用量角器量角的活動經驗。兩位教師還十分重視積累學生測量生活中角的數學活動經驗，讓學生測量三角板、中隊旗等生活中的角，從而真正掌握量角方法。

學生在測量角的過程中出現量角器操作錯誤是難免的，兩位教師都注重抓住這些問題經驗，精心設計量角方法辨析的環節，甚至教師故意展示錯誤量角方法，指導學生檢查、糾正。這樣不但可以加深學生的印象，避免以后不再犯類似的錯誤，而且有利于培養學生嚴謹、科學的數學學習態度。

由“經歷”上升到“經驗”，需要學生思維和情感的參與。因此，我們要充分調動起學生的興趣，讓學生在不斷經歷各種數學活動的過程中，在“做”和 “思考”的過程中，積淀數學活動經驗。

二、注重凸顯學生主體地位

《數學課程標準（2011年版）》中明確指出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。”縱觀兩節課，兩位教師都在尊重學生的主體地位方面做了有益的探索和實踐。

吳老師的課堂讓學生自主觀察量角器，通過猜一猜、找一找、指一指、摸一摸、說一說等活動讓學生和量角器進行充分對話，從而自主了解量角器的構造，為運用量角器測量角的度數做好鋪墊。在探索角的大小與邊的長短是否有關系時，教師也引導學生通過觀察大小不同的三角板、圓規夾角的變化，組織小組討論，進而發現并總結出“角的大小與邊的長短無關”“角的大小和兩邊叉開的大小有關”。學生在主動學習中獲得發展。

張老師則采用“以學定教、順學而導”的方式開展教學活動。課前，讓學生借助以有學習經驗和教科書開展預習。預習題的設計十分精當，直至教學目標。預習第一小題揭示了學習內容——量角器。第二小題引導學生觀察量角器，初步認識角的計量單位。第三小題、第四小題讓學生初步了解量角器的構造，認識內外圈刻度，為突破教學難點打好基礎。這樣課前“先學”的活動方式呈現出開放的姿態。時間開放，學生擁有充足的時間，獨立思考、自主學習；資源開放，學生可以借助教科書、實物量角器、上網查找相關資料等多種方式開展學習；學習方式開放，學生可以采用適合于自己的個性化的方式進行預習，動手做、動眼看、動腦想，滿足學生多樣化的學習需求。真正將學習的主動權交給學生。因為有了學生的“先學”，課堂教學的起點就發生了變化。課堂成為學生的學堂，講臺變為學生的舞臺。學生通過對預習題的匯報、交流、梳理、辨析、討論等活動進行思維的碰撞。教師通過提問、檢查及時了解、掌握學生的探究情況，針對重點難點和學生具有共性的問題，進行有的放矢的講解，引導學生通過深層次的思考和相互交流掌握角的度量方法，掌握用量角器量角的方法。

三、注重認識數學本質

量角器的本質是單位小角的集合，用量角器量角就是運用量角器上已經標有度數的角去測量生活中未知度數的角。那么，學生對1度的認識，能否在量角器上找到標有度數的角就顯得尤為重要。但1度作為量角器基本的計量單位，由于太小，在量角器上難以完整反映。一般量角器上1度的分割線去掉了大部分，只在圓周上留下一些刻度。因此學生很難認識1度和理解“量角器就是單位小角的集合”。吳老師的課堂就關注了這一點。為了讓學生建立1度的觀念，吳老師準備了1度、10度、30度、90度、120度角的卡片，讓學生挑選、擺放在量角器上，通過看、摸、擺等操作活動逐漸建立起1度和幾度的數學模型。在鞏固測量方法的環節，吳老師也是讓學生先來估計一下所量角的大小，再來測量。學生在一次次的估測、糾正中實現角的計量單位由模糊到清晰。張老師在學生認識完量角器刻度線之后，拋出了“量角器上有角嗎”的問題。“有。”學生回答。“你能指出一個角嗎？”學生探尋到量角器上一個個刻度分別的角，再來研究運用量角器測量角的方法就水到渠成了。

在為兩節落實新課標，扎實有效的數學課堂而欣喜的時候，我們也不難看到課堂中也存在著遺憾之處。吳老師在指導學生探索量角器測量角的過程中，對學生不夠信任，沒有給學生足夠自主探索量角方法的時間和空間，不利于學生學習能力的提升。在學生匯報測量結果時出現了80度、100度兩種不同的聲音，這正是學生在初始接觸量角器時極易出現的內外圈刻度混淆的常見問題。教師沒能及時抓住這樣典型性問題，組織學生辨析，使學生明確0 度內刻度線與內刻度線之間的夾角為測量結果，0 度外刻度線與外刻度線之間的夾角為測量結果。張老師在導入部分提出的“哪個滑梯滑得快”的問題，建議在鞏固練習的環節要真正解決。不僅使問題情景更具完整性，更重要的是有利于培養了學生應用數學知識解決生活問題的能力。

兩節課帶給了我們許多新的思考與啟示。讓我們在不斷的課堂實踐中，切實關注學生數學活動經驗的積累，真正落實“以人為本”的教育理念，引領學生用心去觸摸數學的本質，從而獲得學生和教師的共同成長！