對初中數學教學中學生思維能力的探究

摘要：在現如今應試當道的學習氛圍下，無論是小學教育還是中學教育，一切皆是以奪取高分數為目的的，教師更是著眼于知識灌輸與解題技巧歸納以及答題技巧，往往忽略了學習最初的目的。學生學習數學，不僅僅是學習知識，學習答題技巧，更多的應該是學習數學的那種思維能力、思維方式以及思維的廣度寬度。隨著教育體制的逐步改革，如何培養學生思維能力更是成為了初中數學教學的重中之重。

關鍵詞：初中數學教學；學生思維能力

初中數學是由代數與幾何共同組成的，幾何也幾乎是大多數學生眼中的疑難重點。那為什么會是這樣的呢？因為幾何解題需要學生具有數學思維能力以及空間想象能力。那么，什么才是數學思維呢？數學思維是指把抽象的數學模型、數學模式轉變成純粹的數學問題的一種理性思維。新課程標準指出：義務教育階段的教育教學其根本在于發展學生的潛力，促進其全面的發展。由于初中是九年義務教育的最后階段，所以其更應該注重于學生的自身發展以及學生的思維能力的發展。因此，在初中數學教學中，教師應根據數學這門課程的自身特點，探究數學其本身的內部聯系，不僅可以提高學生的數學成績更能夠提升學生的思維、推理能力，還能引導學生主動學習、主動思考、合作解決問題。

一、數學基礎技能是根本

扎實的數學基礎不僅是奪取數學高分的基礎，更是培養學生思維能力的基礎。在初中數學教學中，基礎技能包括基本運算能力、推理實踐能力以及實際操作能力。例如：“已知拋物線y=x2+4x+4，求拋物線是否與x軸有交點，交點坐標是什么？”這是一個十分常見的求交點的問題，教師應該引導學生一步一步分步驟解決問題，首先求交點問題應該將拋物線方程抽象成普通的關于x的方程。其次，解這個關于x的方程，得到x的值，然后將x的值代入原拋物線，得到交點坐標，這是解決交點問題的基本步驟。最后，教師應該引導學生用自己的話語講述整道題，這樣有利于加強基礎知識培養，更能促進學生的思維能力的培養。

二、主動觀察能力是前提

觀察力是每個人都必須具備的能力，它是一種自發的有目的的行為，而觀察力更是考察學生智力的重要方面之一，在數學學習中，觀察力是解決數學題目的前提條件。數學題目大多是具有規律性的，觀察出規律，然后再解決難題，這才是學生學習數學最聰明的地方。例如，初中一年級數學題：研究下列算式，尋找規律，用字母表示這個規律。1×5+4=9=32；2×6+4=16=42；3×7+4=25=52……通過對這組數據的觀察可以發現，前面相乘的兩個數是分別遞增的，同時相加的始終是4，再觀察等式的右邊，是32、42、52……可以發現也是依次遞增的，那么可以得到以下的規律n*（n+4）+4=（n+2）2。這道題是一道比較簡單的尋找規律的題目，但是這類的規律題目，在很大程度上能促進學生的發散型思維的能力。

三、思維表達能力是核心

在考試中，通常會有各種各樣的證明題穿插其中，面對這樣的證明題，學生需要用自己的數學語言、數學圖形來闡釋他們的觀點。這樣的題目一直貫穿在學生的數學學習生涯中，其能有效地促進學生的思維條理性和思維邏輯性的發展，使學生能有條不紊地解決偏難的問題。例如有這樣的一道幾何題目，求證在正方形中，依次連接正方形各邊中點，形成的四邊形依然是正方形。面對這樣一道純文字題目，應該運用數學思維將其轉化成基本的數學模型，首先要將圖形符號化，已知正方形ABCD，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA四邊的中點；其次，便是根據正方形各邊各角的關系證明EFGH是一個正方形。這種題目的目的在于將文字轉化為數學模型，變成一道純數學題，這種方式能鍛煉學生的發散思維以及解題技巧，在一定程度上能有效地提高學生的數學成績與對數學的興趣愛好。

四、批判性思維能力是進步的階梯

批判性的學習是任何人學習任何一門科學的根本，面對正統的解題思維，任何人都應該有自己的獨到的見解，而不是人云亦云。這種思維能使學生更好地把握數學問題的本質，能使學生更好地學習數學。例如：已知某一次函數圖象的最高點（2，3），求該一次函數的解析式。這道題如果是按照正常的解法應該是解一個二元一次方程，但是這樣特別容易出現計算錯誤，那是不是還有其他的方法呢？既然是最高點，那么就應該想到關于頂點的函數表達式，這樣的做法不僅減少了計算量，更能使學生熟悉書本公式。

五、抽象思維能力是目標

抽象思維能力是學習數學的最終目標，這種能力主要指通過相關的數學學習，來討論探究其問題的實質與核心。許多學生認為數學難，主要是因為題目很空曠，找不到切入點，而無從下筆，這就是因為缺乏抽象思維的能力。在我們初中數學中，數學模型較少，題目翻來覆去考的都是那些屈指可數的知識點，那為什么還是有學生做不出來。其原因不是因為他們不明白那些基礎知識，而是他們沒有看清楚問題的實質。所以在教育教學中，教師應該加強這方面的鍛煉，讓學生能條理清晰地解決問題。例如有這樣一道題目：已知實數a，b，c滿足a=4-b，c2=ab-4，求證：c為何值？

分析：已知a+b=4，ab=c2+4

那么抽象出來，a，b是方程x2-4x+c2+4=0的兩個根

所以 △=16-4（c2-4）≥0

所以 一4c2≥0

因為 c2≤0

所以 c=0

顯而易見，這道題抽象成一個一元二次方程求解問題，就變得很簡單了，這種思維方式在一定程度上能讓學生更熟悉知識點，也能培養學生的抽象思維能力。

六、結語

在初中數學教學中，教師應該從學生最根本的需要出發，學生需要的不僅僅是成績分數，更是能力，是解決問題的能力。只有在數學教學課堂中，教師啟發、訓練學生的思維能力，才能從根本上提升學生學習的質量，也才能培養出真正的人才。

參考文獻：

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