初中數學思想方法培養淺見

一、初中生數學思想方法培養的認識

目前，初中數學教學內容、教學過程存在較多的問題：如過分重視按照邏輯體系編排，重知識傳授，輕實際應用；重結果，輕過程；強調統一性，忽視差異性；教材內容偏窄偏深。現有課堂教學也存在著許多弊病，例如教學程式化、教學缺乏變通性和靈活性、教條化、單一化、靜態化等問題導致學生學習興趣索然，學習被動，產生厭學心理，造成數學差生面大。另一方面，教師總想提高差生的成績，給學生布置大量的作業，加重了學生的負擔，效果卻并不理想。

當今社會科學技術高速發展，高科技的競爭已成為世界性和全方位的科技競爭焦點，而高科技的競爭必然導致知識密集化，技術綜合化，方法系統化。面對高科技對人才培養提出的新要求，面對初中數學的教學實際，初中數學教學如何才能提高課堂教學質量，減輕學生負擔，使學生學會數學的思考和解決問題，能把知識的學習和能力的培養、智力的發展有機地聯系起來呢？一方面，重視數學思想方法的培養，可以改善數學教學低效狀況。另一方面，重視初中數學思想方法的培養也符合新科技時代對人才素質的要求。

從教育的角度來看，數學思想方法比數學知識更為重要，這是因為：數學知識是定型的，靜態的，而思想方法則是發展的，動態的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思想方法將使學生受益于終生。增強數學思想方法的培養比知識的傳授更為重要，數學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數學教學必須重視數學思想方法的教學。

實踐證明，培養初中生的數學思想方法，有效地激發了學生的學習興趣，充分調動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結構不斷地完善和發展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數形結合思想、分類討論思想、方程與函數思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數學思想方法的培養，考查學生的數學思想方法是考查學生能力的必由之路。

二、怎樣培養初中生的數學思想方法

（一）數學思想方法的培養應遵循的原則

1. 滲透性原則

九年制義務教育教材的編排是按知識的邏輯縱向展開的。大量的數學思想方法是蘊涵在數學知識之中，因此，在具體知識的教學中，精心設計學習情境與教學過程，著意引導學生領會蘊含在其中的數學思想和方法，使它們在潛移默化中達到理解和掌握。

2 . 層次性原則

要使學生把握數學方法，首先教師要準確、清晰地把握好初中數學教材中的數學思想方法的水平層次。一要把握好學生認知數學思想方法的水平層次；對初中數學方法可分為了解、理解、掌握三個層次。了解：對數學思想方法的含義有感性的初步的認識，能在有關的問題中識別它們。理解：對數學思想方法達到了理性認識，不僅能夠說出它們是什么，而且能夠知道它們的基本觀點，有什么用途。掌握：在理解的基礎上，通過訓練掌握其實質，能用它去解決一些問題。二要把握好某一數學方法在不同教材、不同階段的水平層次。同一種數學思想方法在不同的年級（或不同的章節）中，要求的層次也不相同。

3. 反復性原則

從一個較長的學習過程看，學生對各種數學思想方法的認識都是在反復理解和運用中形成的，其間有一個低級到高級的螺旋上升過程，如對同一數學思想方法，應該注意在不同知識階段的再現，加強對數學思想方法的認識。

學生接觸較多的數學問題后，數學思想方法的學習逐漸過渡到初步應用階段，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也能夠概括總結出來。

（二）在知識的傳授過程中，注重培養學生的數學思想

數學思想是形成數學能力、數學意識的橋梁，是靈活運用數學知識的技能、方法的靈魂，因此，在運用知識的全過程中，從分析探求思路，到優化實施解答，最后反思驗證結論都要重視應用數學思想。

1. 對概念掌握過程和公式定理證明中滲透數學思想

中學數學教材中處處滲透著基本數學思想方法，數學概念、公式、法則等知識寫在教材中，是有“形”的，而基本的數學思想方法在教材中是無“形”的。它以隱藏的形式存在于字里行間，并且不成體系散見于教材各章節之中，需要通過教師的指點，學生才能領會、掌握。通過對公式定理證明，把掌握的概念運用的實踐當中，這個過程中滲透數學思想也加深了概念的理解。

2. 在例題教學中滲透數學思想

分類思想的培養要通過學生對具體數學問題的處理，因此，在例題教學中，要引導學生應用分類思想探索某些問題的解題方法，訓練學生的分類技能，同時安排相應的題型進行訓練。初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題，只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括，總結出規律性的東西，從而加強學生思維的條理性，縝密性。

一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題。其二是根據幾何圖形的點和線出現不同位置的情況，逐一討論解決問題。在平時的練習過程中滲透數學思想，在鞏固練習過程中，進一步滲透分類思想。

（三）培養學生自覺應用數學思想方法解決實際問題的能力

在教學中要注意培養學生的應用意識，注意將科技或生活問題與數學教學相結合。隨著知識經濟的到來，在接受教育的全過程中，要學習許多數學知識，這不是將來要用到這些知識去解決具體的數形問題，而是需要吸取數學知識中蘊含的數學思想方法，在學習數學知識的同時學到深邃的科學思維方法。因此，我在教學中，不僅傳授知識，同時還教學生學習的方法，引導學生把要解決的現實問題轉化為數學問題。

數學思想方法是人們在一生中運用最廣泛的知識，應把握時機，使學生領悟并逐步學會運用這些思想方法解決實際問題。通過初中數學思想方法培養的實驗，使學生學會學習和學會創新，培養了學生終身學習和發展的意識和能力。