高等數學教學方法的改革與實踐

摘要：隨著社會的進步及教育形式的發展，數學的作用越來越被人們所重視。尤其是高校，更應加強高等數學教育，把傳授知識和提升學生能力結合起來，注重教學方法改革。我們應該把教學的重點定位在對學生數學應用能力的培養方面，在內容深度、內容體系、教學方法上作出一些改革探索。

關鍵詞：高校教育；高等數學；教學改革

當前社會的飛速發展，使得社會生活與生產環境中對于數學知識的需求越來越強烈。傳統思想當中，總認為理性學科、自然科學對于數學知識的需求比較嚴格，但現在各種人文科學與感性學科知識的學習與掌握也與數學知識產生著剪不斷、理還亂的聯系，所以在高等學校的教學活動中，數學被歷史性地提升到了一個新的高度，給我們數學教師提出了一個新的課題。同時，由于各大高校擴招，現在生源狀況良莠不齊，大學生不再是精英，不再是天之驕子，大學教育成了一種民眾教育。有很多學生的數學基礎差，底子薄，給我們的高校數學教學活動提出了新的考驗。在具體的教學活動中，筆者大膽對于數學教學活動進行了深入研究與極力改革，取得了較好的效果，現總結如下，望各位專家學者不吝賜教。

一、凸顯數學的價值

1.拓展教材內容的文化內涵。在我們傳統的數學學習思想中，總認為數學學習無非就是算題、解題，是一種冷冰冰的理性知識，毫無情感可言，更不要提什么所謂的文化內涵。我以為，要改革數學教學活動，首先就要從改革人們對于數學知識的錯誤認知入手，從挖掘、拓展數學教材中的文化內涵入手。譬如每一項數學知識的產生都彰顯著數學文化的符號與脈搏，把握這些符號與脈搏，對于深刻領悟數學知識的文化內涵，提升學生的學習興趣，提升學生對于數學本質的認知，甚至整體提升學生的數學素養都有著不可替代的重要意義。

2.突出數學藝術的價值。眾所周知，數學知識具有很強的邏輯性與抽象性，很難激發學生的學習興趣，對于中下層次學生來說更是如此。尤其是到了大學階段，沒有了中考、高考的壓力，學生的這種求知欲望更會一步步降低。這時，我們教師就要在具體的教學活動中突出數學知識的價值與運用，讓學生感受到數學文化與知識的魅力，感受到數學的藝術價值，增加學生探究數學知識的動力。如達芬奇的黃金分割，祖沖之的圓周率等等，都是存在著極大的價值與影響的。

二、重視知識形成過程的教學

在多年應試教育制度的影響之下，我們多重視學生的學習結果，而忽視學生的學習過程。新的時代形勢之下，我們要著眼于當前的社會實際，為社會建設與發展培養德才兼備、具有發展性的創新型人才，要達到這一教育目標，我們就必須重視教學過程，忽略教學結果，尤其是分數。然而這一點常常被許多年輕教師所忽視，他們只注重數學知識的傳授，而忽略了數學知識的發現過程，這實際上無形中扼制了學生創新思維的發展。對此，我們開展專題教研活動，深入討論，統一認識。高等數學教學不能讓學生單一地接受課本中的某一數學結論，而應讓學生積極參與結論形成過程的實踐。因為高等數學中每一個概念、定理、公式、法則等都可能有一個不完全歸納的過程，需要經過引入、形成、鞏固、深化四個基本環節。教師要在教學中重視引入這些環節，讓學生在探究數學知識與結論的過程中充分體會、體驗數學知識的魅力與神奇，提升他們探究數學知識的興趣與能力，而不是過早地、簡單地把結論灌輸給學生。實踐表明，這樣對促進學生創新能力的培養十分有益。譬如，我在講授微積分基本公式的教學過程中，就穿插了一些數學公式發現的過程，包括一些歷史史實，充分激發了學生的學習興趣，讓他們感受到了數學知識與他們的具體生活息息相關。這樣，他們在觀察實際生活的時候，就會時刻閃爍出數學思想的光芒，這一點，比任何教學成績與分數都彌足珍貴，值得珍惜。

三、根據具體情況改革教學模式

近年來，各高校把高等數學課時壓了又壓，在這種課時少、內容多的情況下，教師可以試行分模塊教學，即把一元函數的微分學和多元函數的微分學放在一起講，一元函數的積分學和多元函數的積分學放在一起講。這樣的話，尤其是多元函數的積分概念放在一元函數定積分概念之后，使積分思想更容易讓學生理解和掌握。教師在課堂教學中，要充分考慮學生的知識和能力水平，適當應用多媒體教學，提高教學效率，通過借助數表、圖形、動畫等將抽象的概念用具體、直觀的形式表達，用實例和示例加深對概念、方法的理解。

四、改進和提倡多樣的教學方法

教師應根據不同的教學內容和教學對象，優化組合不同的教學方法，讓每個學生的思維都處于積極狀態，使教師的主導作用與學生的主體作用有機結合起來。例如，可以突出啟發教學。教師在課堂教學中，應圍繞如何激發學生的學習積極性和主動性做文章，利用高等數學特有的邏輯性，用“講”來引導、啟發和組織學生的“學”，使學生積極思考。又如，教師應善于對比教學。為了幫助學生正確理解概念，教師在教學中應善于抓住高等數學中的各種矛盾，注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比以及不同解題方法之間的對比教學。再如，加強“直觀”教學。對于高等數學中抽象、復雜的理論，教師應盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，使學生易于理解和接受，如“以直代曲”的數學思想就可以這樣類比：地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”。

總之，為了提高教學水平，形成良好的教風和學風，我們愿意去嘗試，并在實踐中摸索總結，一步一個腳印地推進教學改革。筆者相信，高等數學教學模式的改革是深化素質教育的重大舉措，必將對學生的學習和教師的教學產生重大的影響。

參考文獻：

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2.張步英，馬靜宇.淺談高等數學教學方法改革[J].商業文化，2012（07）.