初中數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法解析

摘要：數(shù)學(xué)的思想方法對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)起著重要的作用。它不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且良好的思維邏輯，也能幫助學(xué)生處理生活中的問題。數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有重要地位，是數(shù)學(xué)思想和方法的媒介。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思想方法方面的輔導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；初中教學(xué)；解析

在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師只注重書本上的知識(shí)，而忽略了解決問題的方法，就好比“授之以魚”，而不是“授之以漁”。長此以往，學(xué)生的智力發(fā)育以及學(xué)習(xí)能力都將受到影響，他們的思維得不到鍛煉，從而影響了他們對(duì)復(fù)雜知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解。如今，越來越多的教師意識(shí)到了這個(gè)問題，并且正在改變他們的教學(xué)方法，在原有基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法的滲透。相信在不久之后，會(huì)有非常棒的效果。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決問題的武器，和書本上的知識(shí)比起來，有更廣泛的應(yīng)用性、實(shí)用性。所以，教師在教授知識(shí)的同時(shí)，要注意數(shù)學(xué)的思想方法的滲透，這是必不可少的。數(shù)學(xué)思想方法能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。一旦學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，便如一層窗戶紙被捅破，以后對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍，我們的教學(xué)活動(dòng)也會(huì)更有意義。

二、數(shù)學(xué)思想方法的種類

以下介紹幾種在初中教學(xué)中頻繁出現(xiàn)的且很重要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、逆向思維方法、整體思想方法、類比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)” 一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者貌似獨(dú)立，實(shí)則在某些情況下可以互相轉(zhuǎn)化：數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，由數(shù)想到形，由形想到數(shù)。在初中教學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到一種東西——數(shù)軸。在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較這些問題時(shí)，我們就會(huì)遇到它、運(yùn)用它。提到數(shù)軸就不得不說“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，兩者的關(guān)系就是數(shù)與形意義。譬如，以后我們會(huì)了解到函數(shù)有多種表示方法，除了圖像法和解析法還有列表法。其中有的是用數(shù)來表達(dá)函數(shù)，有的是用行來發(fā)表達(dá)函數(shù)，兩種方法來解決一個(gè)問題。數(shù)形結(jié)合思想的另一種用途是用代數(shù)方法解決幾何問題。在幾何中，常遇到計(jì)算問題，如用數(shù)來表示線段的長度、角的角度，用形來比較線段的長度、角的大小等，學(xué)習(xí)幾何的初學(xué)者，經(jīng)常不能聯(lián)想到代數(shù)，將二者分開，這是很不好的，必須盡早糾正。所以在剛開始的幾何教學(xué)中，對(duì)于能聯(lián)系到代數(shù)的問題，一定要培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，讓其知道幾何和代數(shù)是有聯(lián)系的，將它們放在一起來解決問題會(huì)事半功倍。所以在起步階段，我們就要給學(xué)生灌輸這種思想，讓他們逐步適應(yīng)且習(xí)慣用這種思想來分析、解決問題，同時(shí)提高他們對(duì)事物抽象化的能力。

（二）分類討論思想

分類討論是根據(jù)對(duì)象不同的屬性將其分類，即分析對(duì)象，找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把有相同屬性的分在一類，不同屬性的分在另一類，然后繼續(xù)解題。經(jīng)過了分類，復(fù)雜的東西會(huì)變得簡單，思路也會(huì)變得清晰。

（三）逆向思維方法

逆向思維在生活中是一種很有用的思維方式。所謂逆向思維是倒過來或者從問題的反面角度來解決問題，在數(shù)學(xué)中就是逆用某些數(shù)學(xué)公式或思想來解決問題。通過這種方法的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的思維，加強(qiáng)其思維的靈活性，發(fā)散思維。

（四）整體思想方法

整體思想是指在解決問題、分析問題時(shí)，不要局限于某一部分或問題本身，要考慮全局，在整體結(jié)構(gòu)上來解決問題。這樣可以鍛煉學(xué)生從全局考慮問題，不局限不拘泥。

（五）類比聯(lián)想的思想和方法

類比就是看到一個(gè)事物，想到另一種和他相似的東西，兩種東西有相似或相同之處；聯(lián)想正好相反，看到一種事物，想到另一種和它不同的東西，兩樣?xùn)|西有相克或相反之處。

（六）化歸思想

有理數(shù)的減法我們可以轉(zhuǎn)化為加法解決，同理有理數(shù)的除法可以用乘法解決，這便是用了劃歸思想。在實(shí)際解題中，將問題提煉為數(shù)學(xué)問題，在具體解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們又將其往已有的公理定理上靠，這都是劃歸。教師在帶領(lǐng)學(xué)生處理某些問題的時(shí)候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，鍛煉其思維。

僅僅知道以上幾種數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于我們教師而言是不夠的，更為重要的是要將其滲透到我們的教學(xué)中，讓我們的學(xué)生掌握它們，靈活運(yùn)用它們。

三、落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的解析

在備課、制作教學(xué)方案時(shí)，我們要做的是怎樣把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合進(jìn)去，讓學(xué)生能舉一反三，觸類旁通。同時(shí)，教師應(yīng)在思想上重視數(shù)學(xué)的思想方法，將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目的，認(rèn)真研讀教材，結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生最大程度地掌握數(shù)學(xué)思想方法。例如，通過一定的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠由具體問題和例題中，總結(jié)出解題方法、規(guī)律，并找出最適合自己的思想方法。同時(shí)在平時(shí)訓(xùn)練中，教師要時(shí)刻注意用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行教授，以使學(xué)生記憶深刻。課本上的例題具有很強(qiáng)的代表性，對(duì)于個(gè)別題目，甚至可以用多種方式去解題，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去探索，找出最好的解題方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常有重點(diǎn)有難點(diǎn)，重點(diǎn)常常就是需要教師有意地使用或者突出數(shù)學(xué)方法的地方。而難點(diǎn)，常常就是需要用數(shù)學(xué)思想方法銜接的地方。所以，教師要有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然，在教師的點(diǎn)撥過程中，要注意方式，不要直接把結(jié)論告訴學(xué)生，點(diǎn)撥引導(dǎo)要以發(fā)掘?qū)W生的潛力為前提，注重過程，將學(xué)生探索的思路激發(fā)出來，之后，教師再給予糾正、指引，讓學(xué)生感受到新思維解答問題的奧妙。

四、結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容可分為兩個(gè)階段：較淺內(nèi)容和較深內(nèi)容。較淺內(nèi)容包含簡單的概念、性質(zhì)、公理等。較深內(nèi)容則是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。前者是基礎(chǔ)，只有掌握前者，才能學(xué)好后者。因此，我們教師在教學(xué)活動(dòng)中，要做好數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生以后的學(xué)習(xí)更加輕松。