保本點(diǎn)敏感性分析方法教學(xué)探討

【摘 要】保本點(diǎn)是指在單價(jià)和成本水平確定的情況下，為使企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)的產(chǎn)品銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。進(jìn)行保本點(diǎn)敏感分析，需要判斷影響保本點(diǎn)的因素?cái)?shù)量和影響程度大小，以便為企業(yè)預(yù)測分析和決策分析提供一系列的量化指標(biāo)。但現(xiàn)行教材在講解保本分析的時(shí)候，多數(shù)只介紹保本點(diǎn)的計(jì)算，而沒有進(jìn)一步進(jìn)行保本敏感分析，即使有敏感分析，也有不足的方面，這就需要教師在課堂教學(xué)中加以重視。

【關(guān)鍵詞】保本點(diǎn) 敏感分析 影響因素

敏感分析是一種對系統(tǒng)各個(gè)部分因素的量的比例性關(guān)系發(fā)生改變時(shí)所進(jìn)行的分析。在系統(tǒng)中，某一部分發(fā)生改變必然導(dǎo)致另一或幾部分因素發(fā)生相應(yīng)變動。前者稱為主動因素，后者稱為受動因素。對主動因素發(fā)生一定程度變動而導(dǎo)致受動因素發(fā)生相應(yīng)程度變動的強(qiáng)度的數(shù)量變動關(guān)系進(jìn)行的分析，就是敏感分析。保本點(diǎn)敏感分析是在現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷售量基礎(chǔ)之上測算影響保本點(diǎn)的各個(gè)因素在什么范圍單獨(dú)變化仍然確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。這種分析方法是假定銷售量不發(fā)生變動的情況下，分別分析單價(jià)、單位變動成本、固定成本在其他因素固定的情況下還有多大的變動空間還不影響企業(yè)的保本狀態(tài)，從而進(jìn)一步判斷各因素對保本點(diǎn)影響程度大小和影響因素的主次順序，以便為企業(yè)改善經(jīng)營管理和正確決策提供客觀有價(jià)值的數(shù)據(jù)。

一、保本點(diǎn)敏感分析假定

對保本點(diǎn)進(jìn)行敏感分析，必須做一些假定條件，這些假定條件主要包含：

1.影響因素有限假定

影響企業(yè)保本點(diǎn)的因素是廣泛的，商品的價(jià)格、單位變動成本、銷售量等變動均能對保本點(diǎn)產(chǎn)生影響。在進(jìn)行敏感分析時(shí)，對保本點(diǎn)的影響因素假定是已知和有限個(gè)，并且都可以計(jì)量的。這些因素有銷售量、單價(jià)、單位變動成本等，其中銷售量假定為一個(gè)已知的常量。

2.因素單獨(dú)變動假定

進(jìn)行敏感分析時(shí)，假定因素單獨(dú)變動，分析一個(gè)因素變動對保本狀態(tài)影響時(shí)，假定其他影響因素不變，保留在原有的水平上，各因素之間是不相關(guān)的。在實(shí)際情況下，各影響因素往往是相互制約、相互聯(lián)系的，如價(jià)格和銷售量之間就存在價(jià)格彈性關(guān)系。

3.企業(yè)正常盈利假定

進(jìn)行保本點(diǎn)敏感分析時(shí)，假定已知銷售量大于按照原有的單價(jià)、單位變動成本和固定成本確定的保本點(diǎn)，即企業(yè)的安全邊際大于零，能夠?qū)崿F(xiàn)盈利。

二、保本點(diǎn)敏感分析方法

保本點(diǎn)敏感分析教學(xué)中，可采取多種分析方法，讓學(xué)生不僅會根據(jù)公式計(jì)算出結(jié)果，還能通過圖示使得學(xué)生直觀的理解各種影響因素單獨(dú)變化以及變化到什么極限，企業(yè)由盈利狀態(tài)變動到保本狀態(tài)。

1.公式法

例如：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，20xx年實(shí)際銷售量為10 000件，單價(jià)為100元/件，單位變動成本為60元/件，固定成本200 000元，實(shí)現(xiàn)利潤100 000元。試計(jì)算該年的保本量及進(jìn)行該年的保本點(diǎn)敏感分析。

在企業(yè)處于保本狀態(tài)下，依據(jù)基本的損益方程式，推導(dǎo)出保本單價(jià)、保本單位變動成本、保本固定成本，保本敏感性分析計(jì)算公式如下：

保本單價(jià)=現(xiàn)有單位變動成本+現(xiàn)有固定成本/現(xiàn)有銷售量

保本單位變動成本=現(xiàn)有單價(jià)-現(xiàn)有固定成本/現(xiàn)有銷售量

保本固定成本=（現(xiàn)有單價(jià)-現(xiàn)有單位變動成本）×現(xiàn)有銷售量

依據(jù)相關(guān)計(jì)算公式，保本量=200 000/（100-60）=5 000（件）

保本單價(jià)=60+200 000/10 000=80（元/件）

保本單位變動成本=100-200 000/10 000=80（元/件）

保本固定成本=（100-60）×10 000=400 000（元）

只要產(chǎn)品單價(jià)不低于80元/件，或單位變動成本不超過80元/件，或者固定成本不超過400 000元，企業(yè)就不會虧損。

根據(jù)現(xiàn)有公式可以計(jì)算各因素的變動范圍，在這個(gè)變動范圍內(nèi)因素的變動而不會引起保本點(diǎn)的質(zhì)變。這種分析方法有其不足，學(xué)生缺少直觀認(rèn)識，同時(shí)無法比較各種影響因素對保本狀態(tài)影響的重要程度，需要在教學(xué)過程中輔以本量利關(guān)系圖進(jìn)行分析，這比只計(jì)算各因素的絕對數(shù)更有意義。下面試圖介紹幾種方法，以便在教學(xué)中加以應(yīng)用。

2.本量利關(guān)系圖分析法

結(jié)合本量利關(guān)系圖，分別分析影響保本點(diǎn)的因素單獨(dú)變動時(shí)，對成本線或收入線產(chǎn)生多大位移，企業(yè)從盈利狀態(tài)變?yōu)楸１緺顟B(tài)，同時(shí)加深對公式的理解和記憶。

如圖1所示，在銷量等因素不變的前提下，單價(jià)發(fā)生改變，只會對收入線產(chǎn)生位移，收入線由S移動到S，企業(yè)由盈利狀態(tài)變?yōu)楸１緺顟B(tài)，此時(shí)的單價(jià)即為保本單價(jià)。在保本點(diǎn)Q1處，企業(yè)的總收入S，等于總成本a+bx，保本單價(jià)= S，/x=（a+bx）/x=b+a/x，即保本單價(jià)=現(xiàn)有單位變動成本+現(xiàn)有固定成本/現(xiàn)有銷售量。

如圖1所示，在銷量等因素不變的前提下，固定成本發(fā)生改變，變動成本線不發(fā)生位移，總成本線豎直向上移動，且經(jīng)過新的保本點(diǎn)Q2，企業(yè)由盈利狀態(tài)變?yōu)楸１緺顟B(tài)，此時(shí)的固定成本即為保本固定成本。在Q2點(diǎn)處，企業(yè)的總收入S等于總成本a+b，x，保本固定成本=a+b，x-bx=S-bx=px-bx=（p-b）x， 即保本固定成本=（現(xiàn)有單價(jià)-現(xiàn)有單位變動成本）×現(xiàn)有銷售量。

如圖1所示，在銷量等因素不變的前提下，單位變動成本發(fā)生改變，總成本線和變動成本線分別發(fā)生位移，且總成本線經(jīng)過保本點(diǎn)Q2（變動后的成本線略），企業(yè)由盈利狀態(tài)變?yōu)楸１緺顟B(tài)，此時(shí)的單位變動成本即為保本單位變動成本。在Q2點(diǎn)處，企業(yè)的總收入S等于總成本a+b，x， 保本單位變動成本=b，x/x=（a+b，x-a）/x=（S-a）/x=S/x-a/x=p-a/x，即保本單位變動成本=現(xiàn)有單價(jià)-現(xiàn)有固定成本/現(xiàn)有銷售量。

3.Excel分析法

通過Excel建立保本點(diǎn)敏感分析模型，直接輸入數(shù)據(jù)就能得到結(jié)果，還可以解決以后遇到的類似問題，這種方法的好處在于省掉記憶公式的麻煩，能很快得到結(jié)果。具體操作如下：

打開Excel，在其工作簿中建立“保本點(diǎn)敏感分析模型”，如圖2。在模型區(qū)B3、B4、B5、B6中輸入基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并在其他區(qū)域輸入公式：C3=B4+B5/B6，C4=B3-B5/B6，C5=（B3-B4）*B6，D3=B3-C3，D4=C4-B4，D5=C5-B5，E3=D3/ B3，E4=D4/ B4，E5=D5/ B5，輸入完畢之后保存文件。根據(jù)模型輸出結(jié)果可知，企業(yè)由盈利狀態(tài)變?yōu)楸１緺顟B(tài)，單價(jià)變動率為20%，單位變動成本變動率為33.33%，固定成本變動率為100%，可見，對保本狀態(tài)影響程度強(qiáng)弱來看，單價(jià)是最強(qiáng)影響因素，其次是單位變動成本和固定成本。

三、保本點(diǎn)敏感分析意義

通過敏感分析能揭示主動因素變動對受動因素變動產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)程度高低，并據(jù)此進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策。在課堂教學(xué)中，保本點(diǎn)敏感分析比單純的計(jì)算保本點(diǎn)要具有重要的意義，后者只教會學(xué)生如何去計(jì)算保本點(diǎn)，沒有進(jìn)一步深入分析，而保本點(diǎn)敏感分析更能教會學(xué)生如何地去定量分析，把握事物的主次之分，學(xué)會采取對策。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳萬江.論敏感分析及在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用[J].四川商業(yè)高等專業(yè)專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2002（6）.

[2]吳大軍，牛彥秀.管理會計(jì)[M].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010.

[3]楊樺.利用Excel建立利潤敏感分析模型[J].江西科學(xué)，2010（2）.