商業銀行個人房屋抵押貸款的信用風險KMV模型實證分析

摘 要：房屋抵押貸款作為商業銀行重要貸款種類之一，其信用風險的評估一直備受關注。依據我國商業銀行個人房屋抵押貸款信用風險的特點，重新設定了KMV模型中相關參數，選取修改后的KMV模型對所選定的研究對象做出了定量分析。依據修改后的KMV模型分析所得的結果，針對國內現存個人房屋抵押貸款信用風險評估的不確定因素提出了相關的政策建議。

關鍵詞：個人房屋抵押貸款；KMV模型；信用風險

中圖分類號：F832.45 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）23-0210-03

引言

2007年至2010年上半年，以北京、上海、廣州等城市為代表的一線城市房價集體上漲，新一輪的房產泡沫也隨之形成，個人房屋抵押貸款占商業銀行總貸款的比例也逐步攀升。自2010年下半年開始的新一輪宏觀調控，使全國整體房價出現回落趨勢；同年9月出臺的Basel Ⅲ國際資本協議亦對銀行內信用風險的控制提出了新的要求。這無疑使得銀行內部個人房屋抵押貸款存量的信用風險分析成為了一個非常緊迫的議題。針對金融業的國際發展前沿和我國商業銀行業務實踐中的現存問題，開發實用性強、應用范圍廣、操作簡便可行的個人房屋抵押貸款信用風險評估模型有著非常重要的意義。

與其他模型比較，KMV模型的理論基礎堅實，對信用風險中違約預期的表述有很強的說服力。同時，由于KMV模型是實時動態的模型，建立在時時變化的市場價值之上，將股票價值的波動性加入模型之中使得模型擺脫了傳統的時滯問題，解決了依托歷史數據的模型產生的歷史因素的自相關性。KMV模型是完全數據型模型，不需要過多的對于金融市場和應用性方面的假設，使得其更加適用于不完善的、弱市場性的市場，因而對于我國商業銀行個人房屋抵押貸款的信用風險的分析，KMV模型顯然更加合適。

一、KMV模型的基礎結構

為方便后文對KMV模型的改進，在此對KMV模型的基礎理論做出說明。假設A表示資產價值，σA表示資產波動率，用dVA表示價值的變化，用μVAdt表示dVA的平均值，其中μ是價值變化的移動項，那么，則有公式1。

dVA=μdVAdt +σAdz （1）

如公式2，到T時刻，用N表示正態分布，X表示賬面價值，E表示公司權益價值，r為無風險利率，賬面價值和實際價值之間的關系為：

（2）

其中，

（3）

在模型建立之初，開發該模型的KMV公司發現，在大多數信用違約的情況出現時，標的資產的價值總會落在短期債務值和債務總值之間的某一水平上，因此，通過債務總額直接和資產價值比較的方法不能準確體現實際的違約概率。同時，由于市場經營主體在出現經營困難時還有其他的融資方式渡過難關繼續經營，這無疑會影響違約點的準確厘定。因而，開發者在KMV模型中采取違約距離來表示違約概率。在這里我們將長期債務用LTD表示，將短期債務用STD表示，同時用DPT表示違約臨界，在對長期市場違約情況的嚴重中，KMV模型的開發者發現如下規律，即，DPT=STD+1/2LTD，用DD表示違約距離，即，資產的違約臨界點和資產未來收益的標準差，如公式4

DD = （4）

將公式1—3帶入其中，得到公式5

DD = （5）

同時，針對每一筆融資貸款的違約率，KMV模型用EDF表示預期違約率。假定其為風險中性，則有公式6。

EDF =

EDF = （6）

在KMV公式對大量數據進行研究后發現，盡管從純理論角度，EDF是服從正態分布的，但是，實際上遠非如此，依據大量數據分析后的經驗公式，可知：

EDF=

綜上述，應用KMV模型進行分析的過程有如下幾個步驟：首先，將信用評估主體標的資產的權益市場價值的波動性、市場價值以及負債賬面價值帶入公式1—3得出VA和σA。然后，依據公式4和5得出DD，計算所得數值越大則表示違約點里信用評估主體的標的資產越遠，違約風險越小。最后，依據公式6計算EDF，并用該數據表示貸款到期時，違約點價值小于貸款到期價值的概率。

二、KMV模型的參數修正

本文假設融資人在違約決策中始終是以自身經濟利益出發點，那么在我國商業銀行的實踐中，銀行在向融資人發放個人房屋抵押貸款后，通常會遇到這樣的情況：如果融資人對房屋價格預期是樂觀的，即其認為房屋價格在未來是會維持穩定或者繼續上漲的，融資人通常會按照約定還清本期；如果融資人對房屋價格的預期是悲觀的，即其認為在未來一段時間，房屋價格會大幅下跌，同時償還貸款會影響自己現金流，那么其不會選擇按照約定償還本息，銀行會收回抵押物來彌補損失。雖然影響融資人決策的因素很多，但是主要有兩種：一是融資人對未來一段時間房產價格走勢的預期；二是融資人對未來本人收入走勢的預期。

假設用k表示貸款比例，用V表示房屋初始價值，首付款為V（1—k），用L表示貸款額，則有L=（V·k）；同時，用T和r分別表示貸款期限和利率，假設按月償，等本息償還，用X表示還款額，則有公式7和公式8。

X= （7）

t個月后，可得出余額貸款量為：

Lt= （8）

假如房產價值大于Lt，融資人不會選擇違約；假如房產價值小于Lt，融資人即選擇違約來保護自己的經濟利益。設定Lt為t時刻的臨界違約點DPT，將房屋價格波動率用σ表示，無風險收益率用μ表示，Wt表示標準布朗運動，假設房產價值符合幾何布朗運動，對于房產未來價值，則有公式9。

（9）

由于Wt～（0，t），Wt/～（0，1），有Ito公式可知公式10

（10）

那么，在Vt≤Lt時，違約發生，其EDF據KMV模型可得公式11。

EDF=

EDF= （11）

其中φ表示標準正態分布，這樣可得到公式12。

DD= （12）

三、修正的KMV模型分析商業銀行個人房屋抵押貸款的信用風險

依據公式11、12我們可知，決定DD和EDF的主要因素為利率、貸款乘數、房價波動率和貸款期限。假設恒定為0.06，5年以上貸款，年利率為7.05%，同時，我們將EDF用百分數表示，其余數據用小數表示，在融資人向銀行還款3年后，依據上一節公式可得出表1。

表1 模擬模型中的數據

數據來源：由作者根據模型計算整理得到的。

表1中的百分數即為EDF，其中顯而易見的是，在k和T一定的情況下，隨著σ的增大，EDF增速明顯，當房價波動值達到0.24時，違約率高達35.70%。這無疑增大了商業銀行個人房屋抵押貸款的信用風險。同時，反觀我國商業銀行內部房屋抵押貸款存量占總貸款比例，如表2。

表2 個人房屋抵押貸款占總貸款的比例

數據來源：各銀行年度報表計算整理所得

從中可以看出，截至2012年，各大主要銀行的貸款比例中，個人房屋抵押貸款仍然占相當大的比例，其中最高的是建設銀行，高達20.35%。除了民生銀行近幾年改比例逐年下降至個位數之外，其余的幾家銀行無一例外的在改比例上呈現兩位數的百分比。國家從2010年初開始逐步加強了房產調控的力度，房價開始下滑，房價波動開始逐步放大。在這種情況下，由于房屋抵押貸款的還款期限一般在3年以上，我國主要商業銀行難以在短期內消化個人房屋抵押貸款的存量。假如房價波動擴大到20%以上，我國商業銀行面臨的個人房屋抵押貸款的理論違約率就會達到30%以上，雖然融資人出于多種因素，并不見得完全從自身經濟利于出發進行決策，但是如此高的理論違約值，無疑會讓不良貸款比率也快速攀升。

四、商業銀行個人房屋抵押貸款信用風險的政策建議

針對以上研究結果和我國商業銀行個人房屋抵押貸款的實際問題，本文提出如下政策建議。

1.開辟多元化的房屋抵押貸款融資渠道，做到廣泛分擔風險。長期以來，由于計劃經濟向市場經濟轉軌過程中的歷史遺留問題，我國金融業的從業主體呈現出嚴重的單一性，即，各大商業銀行控制著主要的融資渠道。對于個人房屋抵押貸款來說，其大部分的融資來源均為商業銀行。這種極度單一的融資渠道造成風險嚴重集中在商業銀行內部，這不僅不利于風險的分散，同時是對個人融資渠道多元化的嚴重挑戰。鑒于此種情況，當下政府應大力扶持民間融資渠道，引導民營資本進入金融業，通過民營企業和民間資本的介入，豐富個人房屋抵押貸款的融資渠道，做到合理分散風險，將原本集中在商業銀行內部的風險，通過結構分散的形式進行稀釋，從而做到提升商業銀行資產優良率，提升社會整體的抗風險能力。

2.盡快完善貸款保險制度，最大限度降低房屋抵押貸款的信用風險。貸款保險作為一種合理分擔風險的保險業務已經廣泛應用在國際金融市場，而在我國，貸款保險，特別是個人房屋抵押貸款保險才剛剛起步。當前，金融市場的監管者應著手建立由保險公司進行承保、以個人房屋抵押貸款為標的的個人房屋抵押貸款保險。個人房屋抵押貸款保險制度的完善有著重要的意義，其不僅可以把違約的風險損失大幅降低，也可以在極大程度上完善我國金融市場的多樣性，并為其他類型的貸款提供相應借鑒。

3.建立健全完善的個人房屋抵押貸款二級市場，從而提高房屋抵押貸款的流動性。由于房屋抵押貸款的還款期長、抵押物單一且不易流通，因而商業銀行很難在預期風險存在的情況下及時稀釋個人房屋抵押貸款占總貸款量的比例，這無疑降低了商業銀行風險處理的靈活性。據此，目前亟須建立以房屋抵押貸款為交易品的二級市場，通過提高房屋抵押貸款的短期流動性，來豐富商業銀行抗風險的手段和抗風險的能力。

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