概率論在幾個經濟生活問題中的應用

摘 要：就概率論的思想和方法在經濟生活中展開一些討論，具體介紹期望在求解最大經濟利潤中的應用、利用古典概型求彩票中獎概率和中心極限定理在保險盈利中的應用。可以得到概率論在經濟生活中應用廣泛，讓人們更清楚地認識問題的本質，使我們能夠更加理智思考生活中的問題。

關鍵詞：概率論；經濟生活；期望；中心極限定理

中圖分類號：F224.7 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）24-0004-02

概率論是根據大量同類隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性做出一種客觀的科學判斷，對這種出現的可能性大小做出數量上的描述[1]。概率論大量應用到國民經濟、工農業生產及各學科領域[2]。特別經濟生活中其中許多問題都是一種隨機現象，可以用概率論的思想來解釋[3]。在經濟生活中若能恰當地運用概率論的相關知識，可以使我們更清楚地認識問題的本質，作出理智的判斷。下面介紹幾個具體的實例體會一下概率論在經濟生活中的一些具體應用。

一、期望在求解最大經濟利潤問題的應用

如何獲得最大利潤是商界永遠追求的主要目標，由于產品的銷量是個隨機變量，所以隨機變量函數期望的應用為此問題的解決提供了新的思路。下面是求解最大經濟利潤的一般步驟，首先假設銷量是個隨機變量X，利潤Y是銷量的函數Y=f（X），然后求的利潤期望E（Y）的最大值。

二、古典概型在彩票中的應用

中國的彩票近幾年銷售十分火爆，彩票玩法繁多，經常在新聞中看到一些“幸運兒”一夜暴富讓人心動。其實“幸運”是對于某個人“小概率事件”發生了。下面兩個彩票的例子需要用到概率統計中古典概型。

概率與統計學起源于古代賭博游戲，在概率統計中古典概型常常被應用于估計推斷博彩的中獎可能性[4]。原理就是“數數”：一方面是“數”樣本空間基本事件的個數m，另一方面是“數”事件A中所含基本事件的個數n，則事件A的概率為P（A）=n/m。

例2 福彩雙色球玩法規則，雙色球投注區分為紅球號碼區和藍球號碼區，紅球號碼范圍為01～33，藍球號碼范圍為01～16。雙色球每期從33個紅球中開出6個號碼，從16個藍球中開出1個號碼作為中獎號碼，中一等獎條件是競猜開獎號碼的6個紅球號碼和1個藍球號碼，順序不限，求中一等獎概率。

上面兩例子是彩票的兩種典型玩法，其他玩法相中500萬的概率相差不多，可以看到中500萬很不容易，通過博彩來賺錢并不合算，博彩中大獎的可能性是很小的。

所以不能只看一些彩票媒體的宣傳，只報中獎的“幸運兒”，讓人羨慕，其實還有相對非常廣大未中獎者，這些彩票媒體選擇了失明，所以彩票購買者應懷有平常心，買彩票只能將其作為一種娛樂，也可以此為公益和體育事業作貢獻 、獻愛心的目的，大家僅僅“玩”彩票就可以了，既不能把它作為純粹的投資，也不應把它當成純粹的賭博行為。

三、利用中心極限定理求解經濟保險問題

目前，保險問題在中國是一個熱點問題，保險公司為各企業、各單位和個人提供了各種各樣的保險保障服務，人們總會預算某一業務對自己的利益有多大，有時還會懷疑保險公司的大量賠償是否會虧本。下面我們用概率論的知識解釋保險公司的盈利問題。大數定律和中心極限定理是近代保險業賴以建立的基礎，一個保險公司的盈虧，我們通過學習中心極限定理的知識都可以做到估算和預測[5]。下面是一保險業的實例來具體闡述大數定律和中心極限定理在保險業中的重要作用。

綜上所述，在經濟生活方面，保險業、金融業的風險預測更是與概率論密切相關。通過計算彩票中獎概率我們發現只有極少數人能中大獎。在街頭的一些賭博游戲，我們略加思考也會發現主持者每局贏的概率都會比較大。總之，概率會讓我們科學地思考問題，使我們的生活投資變得更加理智。