廣東居民消費與收入的函數關系

摘 要：運用凱恩斯消費函數理論，選取1998年以來廣東城鄉居民的人均可支配收入和人均消費性支出，通過幾何畫板軟件得出廣東消費與收入的函數關系，經過計算，收入增加1元，廣東城鎮居民的消費增加0.75元，廣東農村居民的消費增加0.70元。最后對廣東消費函數作以評價。

關鍵詞：廣東；消費函數；居民；消費；收入

中圖分類號：F127 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）28-0106-03

我們知道，收入增加，消費就會增加。收入增加1元，消費會增加多少呢？以廣東為例，經過計算，收入增加1元，廣東城鎮居民的消費增加0.75元，廣東農村居民的消費增加0.70元。筆者運用凱恩斯消費函數理論，通過幾何畫板軟件得出廣東消費與收入的函數關系，計算1998年以來廣東城鎮居民的消費與《廣東統計年鑒》的數據最大誤差在3%左右，廣東農村居民的消費與《廣東統計年鑒》的數據最大誤差在4%左右。

一、消費函數概述

1.凱恩斯（J.M.keynes）的絕對收入假說。1936年英國經濟學家J.M.凱恩斯在《就業、利息和貨幣通論》一書中提出消費函數的概念，他認為消費函數是指反映消費支出與影響消費支出的因素之間的函數關系式。凱恩斯理論假定，在影響消費的各種因素中，收入是消費的唯一的決定因素，收入的變化決定消費的變化。隨著收入的增加，消費也會增加，但是消費的增加不及收入的增加多。如果消費和收入之間存在線性關系，則消費函數可以表示為：C=C0+bY，式中，C為消費，Y為收入，C0為自發消費部分，b為邊際消費傾向是一個常數，b和Y的乘積表示收入引致的消費。因此，整個公式的經濟含義是：消費等于自發消費與引致消費之和。（1）邊際消費傾向是消費曲線上任一點的斜率；（2）0

2.杜森貝利（J.S.Duesenberry）的相對收入假說^[1]。杜森貝利認為，消費者的消費支出不僅受其自身收入的影響，同時，一方面受周圍人群的消費行為、收入水平、消費水平的影響；另一方面，消費者的消費支出也受過去曾達到的收入水平和

消費水平的影響，消費者一旦維持過一個較高的消費水平，該消費水平難以隨收入的減少而降低，這種現象被稱為消費的“不可逆性”，也稱“棘輪效應”。相對收入假設的消費函數表示為：Ct=α0Yt+α1Yt-1+μt，其中，Yt表示當期收入，Yt-1表示前期收入。

3.莫迪利安尼（F.Modigliani）的生命周期假說。莫迪利安尼認為，消費者是理性的，他使用一生的收入，安排一生的消費，受一生中總消費等于總收入的預算約束，追求消費效用的最大化。因此，消費者現期消費不僅與現期收入有關，而且與消費者以后各期收入的期望值、開始時的資產和個人年齡大小有關。消費函數表示為：Ct=α1Yt+α2At+μt，其中，Yt表示當期收入，At表示t時刻的資產存量，0<α1<1，0<α2<1。

4.弗里德曼（M.Friedman）在《消費函數理論》中提出持久收入假說。認為人們在消費時不是依據短期的實際收入，而是依據長期、持久收入，既包括前期收入，也包括以后各期期望收入。消費與收入的關系為：Ct=α0 +α1YPt+α2 Ytt +μt，其中，YPt表示持久收入，Ytt表示t時刻收入。

此外，霍爾（Hall，Robert E.）將理性預期理論引入永久收入假說和生命周期假說，提出了隨機游走假說；20世紀80年代中期以后，有人提出預防性儲蓄假說和流動性約束假說等等。

二、廣東的消費函數

選取1998—2011年廣東城鎮居民的人均可支配收入和人均消費性支出（見表1），將表1中這兩組數據輸入幾何畫板軟件，可繪制出以下散點圖（見圖2），圖2中，X軸是廣東城鎮居民人均可支配收入，Y軸是人均消費性支出，圖2中每個點的旁邊是人均消費性支出。從圖2中可直觀地看出兩者具有較好的線性關系，在這些點之間可以畫出一條直線，使這些點均勻地分布在直線的兩側。通過幾何畫板軟件，可以找出這條直線的斜率以及直線和Y軸的交點。得出方程：

Y=0.75X+562.00

這就是廣東城鎮居民的消費函數，其中X表示收入，Y表示消費，邊際消費傾向為0.75。廣東城鎮居民的消費函數表明可支配收入每增加1元，消費增加0.75元，自發消費（收入為零時的消費）等于562.00 大于零，邊際消費傾向等于0.75 在0～1之間，符合凱恩斯消費函數理論。

和廣東城鎮居民消費函數的算法一樣，可以得出廣東農村居民的消費函數：

Y=0.70X+180.00

其中X表示收入，Y表示消費。廣東農村居民的消費函數表明可支配收入每增加1元，消費增加0.70元，自發消費（收入為零時的消費）等于180.00 大于零，邊際消費傾向等于0.70 在0～1之間，符合凱恩斯消費函數理論。

三、廣東消費函數評價

從表1可以看出，根據廣東城鎮居民消費函數算出的消費支出與《廣東統計年鑒》的消費支出，平均誤差只有0.09%，絕對值的平均誤差為1.61%，這樣的結果是不錯的。筆者還用微軟的Word軟件畫出了廣東城鎮居民消費函數，幾何畫板和微軟的Word軟件得出的消費函數相當吻合。當沒有收入時，廣東城鎮居民消費函數顯示維持生存需要的消費為562.00元，這點錢會不會少了點？這與我們選取數據的時間段有關，我們選取數據是從1998年開始的，那時候在廣州一個教授的月收入才幾百元。

從表2可以看出，根據廣東農村居民消費函數算出的消費支出與《廣東統計年鑒》的消費支出，平均誤差為0.16%，絕對值的平均誤差為2.78%，這個的結果比廣東城鎮居民消費函數得出的結果稍差，但還是可以接受的。表2中，2005年廣東農村居民消費函數算出的消費比實際消費少6.59%，是表2中誤差最大的。這是因為2005年廣東比全國提前一年免征農業稅，一個在中國存在兩千多年的古老稅種宣告終結，農民消費熱情高漲，農村居民人均生活消費支出比上年增長14.4%，實際增長11.4%，在這13年中僅次于2011年。

按照凱恩斯消費函數理論，隨著收入增加，邊際消費傾向遞減。但廣東的情況與之相反，廣東城鎮居民的邊際消費傾向0.75大于農村的0.70。1946年，西蒙·庫茲涅茨用美國1869—1938年長達70年的有關數據對凱恩斯的消費理論進行分析，結果顯示：消費函數中邊際消費傾向不隨收入上升而下降，而保持在0.84～0.89之間，長期內相對穩定。庫茲涅茨發現的這一關系，與凱恩斯消費函數的特性不一致，這一矛盾稱為“消費函數之謎”^[2]。這說明邊際消費傾向遞減規律作為一個長期趨勢并不一定存在。

比較上頁圖2和圖3，廣東農村居民2011年的消費還沒有1998年城鎮居民的消費高，2011年廣東城鄉居民收入比為2.87∶1，城鄉居民收入差距較大。因此，提高居民收入，特別是農村居民收入，大力推進城鎮化建設，必將推動廣東和中國經濟進一步發展。

參考文獻：

[1] 王兆寧.中國消費函數模型分析[J].社科縱橫，2006，（9）.

[2] 熊正賢，翟有龍.鑒于凱恩斯消費理論的消費函數研究——以上海、甘肅農村居民為例[J].統計與信息論壇，2006，（6）.

[責任編輯 吳明宇]

收稿日期：2013-06-29

作者簡介：劉冬平（1965-），男，江西宜春人，助理研究員，從事消費研究。