勤思索，善歸納

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納教學(xué)得到了普遍的重視，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思維不僅是素質(zhì)教育的要求，也是教學(xué)實(shí)踐的要求。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生歸納思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納思維的培養(yǎng)進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；歸納意識(shí)；歸納思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是具有很強(qiáng)的邏輯性，而數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納意識(shí)就會(huì)給學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生的主體地位也能得到盡可能的發(fā)揮。培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維可以讓學(xué)生獨(dú)立思考、探索研究，不僅能夠讓學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這將更有利于學(xué)生的發(fā)展，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

學(xué)生在進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，就意味著他們將面臨更多的變化，隨之而來(lái)的是更多的困惑，這些因素常常使得學(xué)生感到苦惱，有些學(xué)生由于不能盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而使得成績(jī)大起大落，心情低落，甚至排斥學(xué)習(xí)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維，是勢(shì)在必行的。下面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納思維的培養(yǎng)淺談幾點(diǎn)看法。

一、認(rèn)識(shí)歸納、歸納意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維

歸納的本質(zhì)不僅是一種推理，一種思維方法，更重要的是一種數(shù)學(xué)思想，即概括處理經(jīng)驗(yàn)事實(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的思想。

歸納意識(shí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的一些思維習(xí)慣或是自覺(jué)意識(shí)，是對(duì)某一類(lèi)事物的若干個(gè)特殊形象進(jìn)行分析，從而理出的一種思維傾向。這種思維是學(xué)生學(xué)習(xí)必須具備的能力，是學(xué)生是否能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的重要載體。

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的歸納科學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法。”可以說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納意識(shí)是新課程教學(xué)理念的體現(xiàn)，學(xué)生歸納思維能力的高低直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低，因此，在高中教學(xué)中要重視學(xué)生歸納思維的

培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納思維策略

1.數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中首先是通過(guò)接受和記憶去積累相關(guān)知識(shí)，但是“學(xué)”不是僅此而已，還必須對(duì)掌握的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的消化、提煉，不僅弄“懂”知識(shí)，還要弄“透”知識(shí)，做到融會(huì)貫通，只有這樣，學(xué)生才能真正把所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自身的能力，而這個(gè)消化、提煉的過(guò)程就是學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納總結(jié)過(guò)程。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，首先就要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納總結(jié)的能力，促使學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，這樣更利于學(xué)生整體掌握知識(shí)，深化對(duì)知識(shí)的理解。

【例】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)后，我讓引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)函數(shù)的圖形、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、過(guò)定點(diǎn)、底互為倒數(shù)的關(guān)系、同底數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)的圖像關(guān)系等進(jìn)行歸納總結(jié)，并制成圖表，這樣可以讓學(xué)生更加一目了然地掌握知識(shí)，更便于學(xué)生進(jìn)行記憶和理解，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.題型和解法的歸納

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常見(jiàn)的教學(xué)方法就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，但很多學(xué)生往往迷失在題海中，越來(lái)越無(wú)力。其實(shí)要想提高學(xué)生的解題能力，最重要的是提高學(xué)生的解題思路和解題技巧。基于數(shù)學(xué)而言，在解讀答某一類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，它的解法往往是具有一定的匹配性，因此，在教學(xué)中要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題型和解法進(jìn)行歸納，讓學(xué)生找到規(guī)律，進(jìn)而不在畏懼?jǐn)?shù)學(xué)。

【例】對(duì)函數(shù)值域求法歸納，高一數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解題上存在著困難，基于此我設(shè)計(jì)了如下的六組題目：

組1：（1）函數(shù)y= +2的值域？

（2）函數(shù)y=x2+3的值域？

組2：（1）函數(shù)y=x2-2x+3的值域？

（2）y= 的值域？

組3：已知f（x）=x2-2x的定義域?yàn)閇0，3]，求值域？

組4：（1）函數(shù)y= 的值域？

（2）函數(shù)y= 的值域？

組5：求函數(shù)y= 的值域。

組6：求函數(shù)y=2x- 的值域。

通過(guò)這6組題目引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出求函數(shù)值域的六種基本方法，即觀察法、配方法、圖像法、分離系數(shù)法、判別式法、換元法以及與這六種求值域相匹配的題型。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題型和解法的歸納，促使學(xué)生記憶，形成固有的模型和通法，那么學(xué)生在解題中就更能得心應(yīng)手。

3.思想方法的歸納

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，也就是說(shuō)思維能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的核心能力，而數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的一般的思維規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法不是固定于某一類(lèi)型題中，而是在若干個(gè)問(wèn)題中都能用的，對(duì)學(xué)生的解題起著指導(dǎo)性作用，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著十分重要的作用。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思想方法進(jìn)行歸納，可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深層次的挖掘，發(fā)現(xiàn)隱藏在不同層面下的統(tǒng)一性，從而加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。對(duì)“同一思想”進(jìn)行歸納，可以讓學(xué)生把零散的知識(shí)形成一個(gè)有機(jī)的整體，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

總之，要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，貴在“勤思索、善歸納”，這就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，掌握歸納的方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)：

陶櫻.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納性思維的培養(yǎng)[J].時(shí)代教育， 2013（18）.

（作者單位 山西省平定一中）

？誗編輯 韓 曉