讓思維能力在問題教學中“升華”

愛因斯坦指出：“思維世界的發展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫。”教育學指出，思維能力是指人們通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。其中，概念、判斷和推理是思維的基本形式。實踐證明，無論是學生的學習活動，還是人類發明創造活動，都離不開思維的過程。思維能力作為學生所應具有的三大學習能力之一，是學生智力發展水平的重要組成要素之一，是學生學習能力素養的核心。數學學科是一門抽象性的基礎知識學科，在培養學生思維能力水平過程中，具有重要的積極功效。隨著新課程改革的深入推進，初中生思維能力素養培養，已成為初中數學教師能力培養教學活動的重要目標和任務之一。數學問題是數學學科知識體系及其要點內涵的高度概括和生動展示，問題教學已成為初中數學教師培養學生學習能力水平的重要抓手之一，同樣已成為初中生思維能力培養的有效途徑之一。本人在問題案例教學中，圍繞初中生數學思維能力培養這一主題，進行了探索和實踐，現簡要介紹在培養學生思維能力方面的方法和舉措，請予指正。

一、利用問題案例的生動特性，激起初中生有效思維的能動情感

初中生在學習、探析、思考等活動中，需要良好的外部環境和內在的情感狀態。而初中生是處于特殊發展時期的學習活動客觀存在體，易受不良外界環境因素和消極心理狀態的影響，出現思維活動的消極、應付心理。而情感是學生學習活動有效開展并深入推進的“潤滑劑”。初中數學教師在問題案例教學中，可以利用數學問題的情感激發功效，設置生活性、矛盾性、趣味性等生動問題情境，讓初中生思維活動的“發展區”得到“刺激”，內在潛能得到“挖掘”。

如，在“一次函數的圖象與性質”問題課教學中，由于初中生對“一次函數的圖象與性質”中的“一次函數的圖象：k任取不同的數值，圖像上升、下降的趨勢和位置，以及k>0時和k<0時，y與x之間的關系”等內容的認知和理解上具有一定的困難，導致學生對分析、解答該方面問題案例時表現出消極畏懼心理。此時，教師針對這一實際，抓住一次函數圖象與性質內容的生活性特征，設置“某公司在甲庫有200噸鋼材，乙庫有300噸鋼材，如果把這些鋼材全部運往A、B兩地。已知從甲庫往A、B兩地運費用分別是每噸25元和30元；從乙庫往A、B兩地運費分別是每噸20元和29元。現在A地需要鋼材240噸，B地需要鋼材260噸。應該采用什么方法使得總運費最少？”的問題案例，讓學生對一次函數的圖象和性質內容不感到陌生，并在教師激勵性教學語言的鼓勵下，能動思維情感能夠得到有效激發。

二、放大問題案例的探析過程，鍛煉初中生有效分析的方法技能

教育實踐主義學者認為，問題解答的過程中，實際就是探究、思考、分析、綜合的系統過程。初中生在探究、分析問題案例過程中，不僅思維能力能得到有效的鍛煉和提升，同時，分析、思考方法策略能深刻地掌握和運用。實現解題技能和思維能力的“同步提升”目標，這就要求初中數學教師在問題案例教學中，掌握解決問題的策略方法，為有效思維活動提供強有力的策略“保證”。

在問題課教學中，教師采用學生探析為主，教師指導為輔的教學思路，學生在觀察問題條件內容過程中，認識到該問題解答時需要運用到的數學知識點內容，在分析問題條件關系過程中，讓學生認知并闡述解題過程中需要構建的等量關系。在合作探尋問題案例解答方法時得出解題策略。此時，教師對學生的分析過程進行針對性的指導和總結。學生在改進解題方法策略過程中，得出結果。在上述解題過程中，初中生獲取了思考分析問題條件及策略的“機會”，思維能力水平得到了有效鍛煉，并在教師的適當指點下掌握了解析問題案例的“精髓”。這樣就為初中生有效開展思考分析活動提供了“方法論”。

三、強化解題策略的思想滲透，提升初中生思維活動的綜合素養

解題思想是解題策略方法系統化、理論化的高度概括，也是思維能力素養的重要內涵。在解答問題案例的過程中，學生逐步積淀和提煉了解決問題的方法和策略，并在教師的歸納總結下，形成了一定的解題思想。數形結合、函數、分類討論、化歸轉化等數學解題思想策略，是數學問題案例解答中經常性運用到的解題思想。這些解題思想策略的掌握和運用，有助于促進初中生思維能力綜合素養的提升。因此，初中數學教師在問題案例教學中，在解題活動講解時，要實時指出解題中的解題思想策略，進行有針對性的講解，結合問題案例闡述解題思想策略運用的注意點和關鍵點，并進行鞏固訓練，提升思維活動的綜合素養。

總之，數學是思維的藝術，思維能力是學生學習能力素養的重要組成要素。初中數學教師在問題案例教學活動中，要將思維能力培養滲透其中，發揮數學問題案例的內在特性，采用有效教學策略，實現初中生思維能力素養的提升和進步。

（作者單位 江蘇省溧陽市第六中學）

編輯 武浩然