高三數學復習中的解題“巧思維”

摘 要：數學，是一門自然科學，對于高中生來說，要學好這門學科并不是一件簡單的事.高考數學“源于課本，高于課本”，這是歷年高考試卷命題所遵循的原則，在緊張的高三復習中，啟發學生運用“巧思維”，培養學生數學思維的廣闊性、探索性、靈活性、獨創性.

關鍵詞：數學；巧思維；一題巧變

著名的教育家G·波利亞曾形象地指出“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”

數學，是一門自然科學，對于高中生來說，要學好這門學科并不是一件簡單的事.絕大多數學生對數學的印象是乏味、枯燥、無趣，由于高考，因此不得不硬著頭皮學.那么“怎樣才能學好數學呢？”這成了學生以及家長問得最多的也是最關心的問題，而這個問題也成了數學老師最難回答的問題，不少人的見解就是做題，做題，再做題，做的題多了，自然而然就會做了，也就是我們常說的“熟能生巧”，于是，“題海戰術”就此產生.固然，多做題對學生數學成績的提高是有一定幫助的.可是，長期這樣下去，只會讓學生越來越覺得數學的枯燥、乏味，繼而會產生厭學，甚至逃學的現象.

高考數學“源于課本，高于課本”，這是歷年高考試卷命題所遵循的原則，也是我們在復習迎考中一直所堅持的探求，如何理解和貫徹這個原則，高三復習如果對一些內涵和外延比較豐富的題不作延伸和拓展，就題論題地進行教學，很多學生的學習會處于“知其然不知其所以然”的狀況，通過利用一切可以利用的條件，在緊張的高三復習中，有必要提倡以“一題巧變”的形式組織教學，這對培養學生思維的廣闊性、探索性、靈活性、獨創性都是一條有效的捷徑.同時，在能力提升的過程中，學生的成就感自然增強，興趣也就油然而生了.

所謂變式，一是通過變更對象的非本質特征以突出對象的本質特征而形成的表現形式.二是指通過變更對象的本質特征以突出對象的非本質特征，從而顯示概念的內涵發生了變化.

一、例題講解中，一題巧變

一題多變的形式在教學中，往往能讓學生從已知領域過渡到未知領域.一題多變，對一道數學題或聯想、或類比、或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結論.

例如，給學生復習一次函數與二次函數時，有這么一道題.