淺談數形結合思想對中學數學教學的幫助

摘 要：近幾年的高考數學試卷中越來越體現了數學思想方法的重要性。因此，對數形結合思想的深入研究和探討是十分必要和有意義的。數形結合的基本出發點是促進學生全面、和諧、持續的發展，它要求學生通過學習數學知識、技能和方法，逐漸形成自己的數學思想和方法。

關鍵詞：數形結合；數學教學；數學思想方法

數與形作為貫穿于整個中學數學教材的主線，一直幫助廣大學生理解數學知識，解決數學問題。在近幾年的高考數學試卷中也越來越體現了數學思想方法的重要性。因此，對數形結合思想的深入研究和探討是十分必要和有意義的。

數形結合的基本出發點是促進學生全面、和諧、持續的發展，它要求學生通過學習數學知識、技能和方法，逐漸形成自己的數學思想和方法，那么在新課程中，數形結合為我們帶來了什么樣的實際課堂效果呢？

一、能夠幫助學生建立對數學的學習信心和學習興趣

在正五邊形中，邊長與對角線長的比為0.61803398…是黃金分割比；當氣溫為23攝氏度，體溫為37攝氏度左右時，人感到最舒服，此時23∶37約為0.618；弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更加優美。黃金分割比帶給了許多藝術作品經久不衰的美麗！在中學數學教材中，類似黃金分割率這樣能充分彰顯數學美的知識還有很多，在實際教學中，教師要有所準備，充分利用和添加這些與實際相聯系的例子和美感，讓學生在學習中保持對數學的好奇心、求知欲，進而培養學生對數學的濃厚興趣。從教育心理學的角度，這種對數學美的追求和數學學習的興趣以及積極的求知欲望可以消除學生對學習數學的負擔和單調的心理。也就是說，在教學中數形結合能通過啟迪和推動學生的審美心理促進學生的數學思維活動，使更多的學生喜歡數學。

二、能夠幫助學生抽象思維與形象思維的和諧運用

我們都知道，數形結合是數與形的有機結合，數和形既有對立的一面，也有統一的一面，這樣矛盾的一對，如果單獨討論某一方面就會片面。數形結合就是要溝通數與形的聯系，具體問題具體分析，相互轉換，才能發揮好的作用。我們習慣用抽象思維去解決數的問題，用形象思維去分析形的性質，同樣的，只有將二者有機結合到一起，才能幫助我們更好地解決問題。

三、能夠幫助學生提高獨立解決數學問題的能力

掌握數形結合思想，能使學生在處理數學問題時，把抽象的問題即數、代數式、方程等轉化成直觀、形象、具體的圖形問題，進而了解到抽象的已知條件代表了什么樣的幾何性質和幾何意義，有利于尋找解決問題的思路和方法。例如，我們在處理直線與圓的問題時，通常問題中給出的都是直線和圓的代數方程的形式，去探討一些問題，像過點（0，1）作直線l，若直線l和圓有公共點，則求直線l的傾斜角的范圍。對于這個問題，如果能根據代數方程和關系繪制出相應的幾何圖形及其位置關系，那么就能分析出直線l的傾斜程度，進而求出它的傾斜角。在獨立解決數學問題時，形象具體是我們尋找解題思路的源泉，解題思路是我們解決問題的關鍵。數形結合思想在這個過程中起到了推動作用。

在中學數學的教學中，數形結合思想能幫助學生培養和發展數學空間觀念和數感，幫助學生培養靈活運用知識的能力，有利于形象思維與抽象思維的交叉運用，使學生的多種思維能互相促進、和諧發展。因此，在高中數學的新授課堂和習題課堂上，關注對數形結合思想的教學和引導，能幫助我們提高教學效率，對學生學習數學有著廣泛而深遠的影響。

參考文獻：

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[4]葛梅芳.關于高中生數形結合思想理解的研究.華東師范大學，2009.

（作者單位 吉林省扶余市第四中學 就讀學校：吉林師范大學）

編輯 張珍珍