新課程理念下高中數學課的預設、生成和留白

摘要：本文對高中數學課堂教學中的預設、生成、留白之間的關系組合進行了思考，提出理好三者關系的竅門。

關鍵詞：高中數學；預設；生成；留白

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）21-045-1隨著新課程改革的不斷深入，課堂教學更加注重學生的主體地位，強調師生的互動和合作。而在這互動的過程中意味著更多的不確定性和生成性，因此生成性是新課程課堂教學的重要特征，也是新課程教學區別于傳統教學的重要方面，同時，我們的課堂教學又是有計劃有目的的活動，這意味著我們在課堂上必須處理好“預設”與“生成”的關系：預以成規，生而創新。讓預設和生成有機結合，使師生在“互助合作，自主學習”的“動態生成”的課堂中得到共同提高。在實踐中，教師要根據本課的學習目標和學生的學情，精心預設教學的實施藍本，優選整理出需要探究的問題，為組織學生小組自學討論做好準備。

一、讓預設與生成在實踐體驗學習中融合

所謂實踐體驗學習，就是教師讓學生去親身實踐經歷，即讓學生參加一定的實踐體驗活動，在數學觀念、思想、方法和思維模式的指導下，將冰冷美麗的數學規律還原為火熱的數學思考，在實踐活動中領略數學發現的思維過程，培養學生“用數學的眼光認識所生活的環境與生活”，學會“數學地思考”。其間，教師應向學生提供一個適于他們進行實踐體驗的機會與環境，這個機會與環境可以是預設的，也可以是生活中的環境。當學生有了較充分的體驗后，教師要及時引導他們把自己的思考表達出來，并組織學生就不同的想法展開討論，以開闊思路，以對所學知識加深理解和生成新的知識。例如，在“橢圓的定義”教學中，教師給每位同學準備了一張圓形紙片。教師：今天，我們先請大家一起玩一個折紙游戲。請大家拿起筆在發下來的那張圓形紙片除圓心和邊界外的任何地方作—個記號A，然后開始折紙，要求如圖1，每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧通過點A，將紙抹平，得到一條折痕。繼續這樣折下去，得到若干條折痕。最后將紙片展平。請大家觀察眾多折痕包圍著怎樣的一個圖形。折好后展示學生的作品，（課堂氣氛非常活躍）如圖2，大家發現眾多折痕圍著一塊橢圓形的光滑區域（同學們發出了嘖嘖的感嘆聲）。教師：折紙的原理是什么呢？如圖3（用幾何畫板演示折紙過程）。學生：定點A和圓周上點N關于折痕ST對稱，橢圓是ON和折痕ST交點M的軌跡。教師：點M有什么特征？學生：從圖中可知OM+AM=R，（圓的半徑）。至此，橢圓的定義引入水到渠成。上述案例中，通過學生動手操作實踐，引導學生討論、交流，從幾何圖形中研究尋找等量關系，讓橢圓的定義教學從直觀到抽象、從具體到一般的過程變得自然、生動。需要指出的是，教師實踐活動的設計，必須貼近學生的生活實際，才能調動每個學生的參與積極性，就能最大程度地解決學生在現實生活中碰到的相關問題，并在實踐中體驗生成相關知識；同時數學文化拓展不是游離于數學認知活動之外的風景，而應體現在數學知識的學習過程，融合于數學認知活動過程中；數學文化的真正價值在于感悟品味的同時得到啟發，使之升華為學生的內在思維理念并應用于自己今后的學習和生活之中，提升學生的數學文化品位。

二、讓預設和生成在質疑、思維碰撞中融合

教學是一個開放的、變化的、動態的生成過程，其間會有很多意想不到的事情發生，這不是教師主觀可以決定的。即使預設再充分，由于學情的不同、教學環境的變化以及其他諸多因素的影響，也會有意外情況的發生。而這些稍縱即逝、非預期性的生成因素往往擁有較高的教育價值，利用好了，將其變成新的教學資源，原先可能成為病點的問題就會轉化成課堂教學的亮點，達成意外的教學收獲。當然，教師必須具備較好的教學駕馭能力和隨機處理的能力，才能抓住生成時機。

教師要注重課堂教學中的“非預設”，充分考慮教學中的不確定性因素，考慮學情的多種可能性。只有讓學生的思維積極地活動起來，在各種不同觀點碰撞中產生火花，生成新的觀點和認識，才能使學生充分發揮主體性，培養創造性思維。

三、讓預設和生成在留白中融合

新課程注重學生的探究過程，力求讓學生在探究過程中學會學習。因此，教師在教學中不能一手包辦，而應讓學生有充足的時間自己去“悟”和“開竅”。為此，教師在設計課堂教學方案時，也應充分考慮“留白”問題，即留有足夠的時間和思維空間讓學生去識記、理解和感悟。教學過程本身是一個動態的構建過程，這是由學生的原有經驗、知識、結構和個性等多方面的復雜性與差異性決定的。教師在備課的過程中，充分考慮多種因素，使整個預設留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間，就使每個學生產生個性化的思維方式和學習方法成為可能。一旦學生產生蘊涵創新意識的思維火花，有了獨到的學習方法和見解，教師就應及時予以捕捉加以放大，轉化成新的教學資源，為學生學習注入新的血液。

總之，我們要理性地看待預設、生成和留白，做到預設有彈性、有留白，為寬容地、開放地迎接始料未及的生成創造條件。對學生積極的、有價值的生成，要大膽地鼓勵、利用；對消極的、錯誤的、價值低的生成，應用教育教學機智讓其歸隊。只要我們有動態生成的理念和科學而藝術的方法，教學一定能成為動態生成的生命歷程，達成教學目標。