生活問題數學化的路徑探究

“數學回歸生活”是小學數學教育的一種基本取向，其要義包括兩個方面：一是生活問題的數學化，二是數學問題的生活化。前者強調數學的抽象與理性，后者強調數學的應用與感性。只有將兩者有機地結合在一起，才能讓學生真正體會到“數學回歸生活”的意蘊所在，進而體悟數學知識的魅力和數學學習的樂趣。

1.情境創設：生活問題數學化的前提

生活問題數學化的基本路徑是通過數學的“生活化”情境創設，實現生活問題與數學問題的有效溝通，因此，我們可以認為，創設“生活化”的問題情境是生活問題數學化的前提。如何創設生活化的數學情境？筆者認為，一方面，要立足于學生生活經驗。如果學生對“生活化”情境缺乏感性認識，其教學效果就會大打折扣。對于農村的學生來說，我們如果以“超市購物”“房屋裝修”等城市素材創設情境，因為學生缺乏必要的生活體驗，就有可能達不到預期的情境創設效果。另一方面，要符合生活中的一般常識和規律。教師人為地、想當然地創設生活化情境，就有可能使“生活化”情境不符合生活實際，反而對學生形成誤導。例如在教學《 元、角、分 》的知識時，教師創設了“開辦小商店”的游戲情境，讓每個學生帶一些書本、鉛筆、卷筆刀、橡皮、玩具等，標上價格，作為商店里的貨物。由四個小組各選派一名學生做營業員，其他組員做顧客，教師發給做顧客的學生一些錢（1張貳角、2張壹角、2個伍分，共5角錢），然后分四個商場進行買賣活動。這個情境的創設看似完美，但不符合生活常識。目前兩角錢和分幣雖然是合法紙幣，但由于很多年來不再發行兩角紙幣和分幣，所以在市面上很少見到這樣面值的錢幣流通。

因此，“生活化”情境的創設，需要教師善于提煉生活素材，從一些典型的、具有數學價值，并與學生生活經驗緊密聯系的生活素材出發，這樣的生活化情境創設才有意義。如果我們片面地濫用生活素材，不去挖掘生活素材中的數學課程資源，就會讓所學內容浮于表面，可能使課堂失去了數學應有的品質，反而不能有效地促進學生的數學學習，激發學生的數學學習興趣。

2.經驗活化：生活問題數學化的核心

《 義務教育數學課程標準（2011）》更加突出了數學“基本思想”和“基本活動經驗”在教學中的價值與意義，這與“數學回歸生活”的思想一脈相承。筆者認為，實施生活問題數學化，其核心是基本活動經驗的活化。其內涵包括兩個方面：一是對原有經驗的遷移與提升。即將學生原來生活經驗遷移到課堂教學中來，將原來生活經驗提升到數學知識、思想、方法層面上來。這就需要教師生活化情境的創設，喚醒、激活學生已有的生活經驗，有效地促進學生的數學學習。二是基于數學教育觀念，通過特定活動讓學生積累、形成新的經驗，以幫助學生進行數學學習。這就需要教師通過活動教學方法，幫助學生積累學習經驗。比如，在教學《 長方形的面積 》一課時，我們可以設計這樣的實踐活動：教師通過讓學生用同樣大小的小正方形若干個擺長方形這樣一個過程，讓學生理解長方形面積可以分解為若干個面積單位的個數，在操作中將長和寬的個數與面積計算方法聯系起來。一開始用數方格的方法求面積，接著教師可以設置障礙：如果將這個長方形變大該怎么擺？由于小正方形個數有限，如果要擺全就會造成不夠擺這樣的矛盾，而這樣的問題恰是本節課的重點和難點。首先可以通過“擺一擺”這樣一個活動形式，讓學生展示并在小組內交流擺法，長擺滿，而寬只擺一個，然后數一數一排有幾個、可以擺幾行求出個數，形成面積的計算方法，從單純的擺上升到數學方法的提煉。這樣的活動教學，可以使學生經歷問題發展、規律探究、方法形成的研究過程，在掌握數學方法的同時形成個性經驗。為了確保活動教學的質量，我們要做到課堂活動教學目的明確，即通過活動形式有效地激活數學問題的本質所在。探究知識的活動，教師要加強引導，突出學生自主實踐、自主探究，在活動中有認識、有發展、更要有體會，從而將數學知識、數學思想落到實處。

3.課程轉化：生活問題數學化的關鍵

生活問題數學化的最終取向是讓數學超越生活、指向課程，說到底就是將生活情境中的問題進行轉化，形成課程資源以便于學生學習，這是生活問題數學化的關鍵所在。盡管很多數學知識來源于生活，我們在教學中也往往以生活情境為出發點組織教學，但就生活問題數學化的本質而言，是力求通過現實問題原型的抽象提煉數學模式，并讓學生獲得運用數學知識解決實際問題的素養，這才是數學教育的目的。為此，在進行生活問題數學化的課程轉化過程中，我們必須關注三點：一是生活問題數學課程轉化必須緊扣教學目標。我們在選擇生活素材時，要注重生活情境與數學知識之間的相關性、生活問題情境的合理性，否則就可能導致學生學習時游移于教學目標之外。二是生活問題數學課程轉化要體現數學知識的本質。生活問題往往是復雜的、不確定的，蘊含多種數學知識和原理，教師在進行課程轉化時，要力求使生活問題中的數學知識、數學思想、數學方法等最為本質的特征得到體現，體現課程知識的嚴謹性與科學性。三是生活問題數學課程轉化必須引發學生數學思維。生活問題數學化是為了學習數學而采取的一種手段，因此，我們既不是簡單地將生活問題披上數學的面紗，也不是簡單地給數學穿上生活的外衣，而是要透過現象看到數學的本質所在，來引發學生的數學思維，否則將失去生活問題數學化的意義。例如在教學《 圓的認識 》時，教師先讓學生去發現生活中到處充滿著圓的形狀，比如圓的建筑造型、生活用品、器械設備、交通工具等。但我們在教學中更需要的是透過這些生活原型，讓學生研究“圓”的基本屬性，懂得如何制作圓、給圓找出圓心、半徑和直徑，計算圓的周長、面積等。

數學教學回歸學生的生活世界是新課程基本理念之一，數學本身就是集“生活化”與“數學化”融為一起的，我們在追求生活問題數學化的過程中，應力求做到“數學化”與“生活化”的完美統一。

（作者單位：欽州市沙埠鎮中心小學，廣西 欽州，535000）