例析物理估算題的求解方法

〔關鍵詞〕 物理教學；估算題；求解方法

〔中圖分類號〕 G633.7 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2013）14—0091—01

培養學生能力、全面推進素質教育是新時代的要求.在此情況下，新課程標準以培養和提高學生能力為中心，教材內容明顯傾向理論聯系實際，近年的高考試題也頻頻出現了以生活實例為背景的物理估算題.它不同于常規的計算題，避免了繁瑣的數學演算，更加注重物理能力的考查.本文通過物理估算題求解方法的探討，旨在進一步幫助同學們提高分析和求解物理問題的能力，從而使他們掌握良好的物理方法，提高學習效率.

一、建立合適的物理模型

不少物理估算題，為便于求解，必須突出主要的因素而忽略次要因素，將物理對象抽象成物理模型，這是解決物理估算題的關鍵.

例1 某同學身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫向越過高1.8m的橫桿，據此可估算出他跳起時豎直方向速度的大小為（ ）

A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s

分析：運動員起跳，重心升高，將動能轉化成勢能，到達最高點時水平方向的速度可近似視為零，又由于身體上身重下身輕，重心在中心位置偏上一些，身高1.8m的同學可近似認為是1.0m處，然而在跳起后分析重心的運動又可將運動員近似視為質點.

解析：人跳起重心升高h≈1.8-1.0=0.8m

上升過程類似于上拋運動

V02=2gh ∴V0=4m/s 故選B答案。

建立物理模型是解答物理估算題的核心內容，我們看到的是活生生的自然現象而不是現成的物理規律，因此，只有先建立物理模型，才能恰當地選擇相關知識進行求解。中學物理模型比較多，如質點、彈簧振子、單擺、理想氣體、分子（原子）間平均距離、勻強磁場、勻強電場等都是物理模型；又如車、船的啟動過程可近似看作勻加速運動，正常行駛時可近似認為是勻速直線運動；塔頂上用繩子拴著的重物可近似視為單擺；撐桿運動員升空過程可近似視為質點天體的繞行運動可近似視為勻速圓周運動.諸如這些例子可將復雜的物理現象和過程轉化為理想的、等效的、簡單的物理模型來研究和處理。建立物理模型是研究和探索物理規律，分析和解決物理問題的一種極為重要的方法.

二、發掘隱含條件

有的估算題，文字非常簡捷，已知條件非常隱蔽，我們只有通過對物理過程的抽象分析，進行仔細推敲，才能發現隱蔽的已知條件，從而順利求解.

例2 試通過簡化的物理模型，估算出撐桿跳運動員能飛越的最大高度？

分析：此題猛一看，沒有一個已知條件，對求解高度好像無從下手，其實我們分析一下運動員撐桿跳的過程就可以發現：運動員先通過助跑獲得最大的速度，在上升過程中將動能轉化成勢能，到達最高點時可將水平方向的速度近似視為零，于是就可依此來求解撐桿跳時的最大高度.而這時尋找運動員獲得的最大速度是解題的關鍵，然而通過平時的觀察，運動員百米的最好成績約為10秒，據此問題就可順利求解.

解析：設運動員身高1.8米，重心位置距地面約為h′=1米，又因為運動員百米的最好成績約為10秒，則起跳速度約為v=10m/s，跳越過程中重心升高h，而根據物理公式有：

mV2=mgh ∴h=

飛越高度H=h+h′=6m

故：運動員飛越的最大高度為6m.

三、尋找估算的依據

對于物理估算題，在弄清題意抽象成物理模型后，要緊密結合物理現象（或過程），尋找出與其相關的物理概念規律，妥善地揭示出問題和條件間的物理關系，再進行求解.

例3 請結合有關知識估算地球的平均密度.

解析：由于地面上物體所受重力近似等于萬有引力，即mg=

設地球的平均密度為ρ，則ρ=

整理上述各式可得ρ=

代入相關數據得ρ=5.5×103 kg/m3

四、理出簡明的思路

解物理題要特別注意思路明晰，推理清晰，言簡意賅。解答物理估算題也不例外，在建立物理模型的基礎上，向外擴展，依據物理規律，理清思路，順藤摸瓜，力爭水到渠成.

例4 估算地球大氣層的總質量.

分析：解決本題的關鍵是“大氣壓是由大氣有重力產生的”，同時還要根據平時的學習，了解標準大氣圧P0這個常量，問題就迎刃而解.

解析：由圧強公式P=

得大氣的重量G=P0×4？仔R2，又由于P0=1×105Pa

于是大氣的總質量m=≈5×1018kg

物理估算題雖然紛繁復雜，但我們只要能把課本的主干知識融會貫通，重點概念和重點規律理解透徹，平時多注意觀察，切實掌握估算題的求解方法，恰當選擇合適的物理模型，綜合全局，重點推敲，挖掘并應用隱含條件，梳理解題思路，建立合適的物理方程，就一定能找到物理估算題的破解之道.

編輯：張 昀