基于因子分析的我國中小企業貸款信用風險評價研究

[摘 要] 本文針對中小企業發展中所面臨的貸款難問題，在對客戶資料進行初步篩選后，建立了中小企業貸款信用風險評價指標體系，運用多元統計方法中的因子分析法對樣本企業進行信用評估，得出適合我國中小企業的貸款信用風險評價模型，從而為中小企業融資和商業銀行評價授信企業提供更為簡潔和有效的依據。

[關鍵詞] 中小企業；信用風險評價；因子分析

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 21. 002

[中圖分類號] F275 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）21- 0004- 03

1 引 言

隨著我國加入WTO和經濟體制改革的逐步深入，我國銀行業面臨著外資銀行涌入的巨大壓力，同時，這也給我國銀行業提供了加快發展和參與國際競爭的良好機遇。如何把握好經濟發展的有利時機，力求在風險得到有效控制的前提下，大力發展信貸業務，是我國商業銀行面臨的一大挑戰。

20世紀90年代以來，隨著經濟的迅猛發展和社會主義市場經濟改革的不斷深化，中小企業成為拉動經濟增長的重要力量、吸納社會就業的主要載體及技術與機制創新的有效組織形式。據有關部門統計，中小企業已經成為我國國民經濟的重要組成部分，在全國企業總戶數中中小企業占98.5%，職工人數占70%，資產總額占50%，銷售額占60%，工商稅收占50%。不難看出，中小企業在我國國民經濟發展、社會穩定和人民生活改善中起著舉足輕重的作用[1]。然而，中小企業在迅速發展的過程中也遇到了許多問題，其中資金不足、融資困難已成為制約中小企業發展的重要因素。對我國大多數中小企業而言，融資困難主要體現在貸款難上面。目前中小企業獲得銀行貸款的份額不到銀行全部貸款額的四成，這與其在國民經濟中的地位極不相稱。另外，目前銀行的信用評估體系中，缺乏有效的針對中小企業貸款信用的評估體系，中小企業的資信評級通常難以達到銀行放貸標準而被銀行排除在放貸對象之外，這樣的結果在一定程度上會制約中小企業的發展，進而對國民經濟的整體發展也會產生一定的影響。黨的十八大報告指出，針對經濟發展中遇到的難題，我們要從實際出發，確保政府對企業的扶持政策落到實處，重點扶持中小企業發展，擴大生產，增加就業，保持社會穩定，政府要幫助中小企業拓寬融資之路，讓中小企業可以順利地擺脫困境，支撐經濟的快速增長，提升中小企業的創新能力，提高企業的內在發展潛力，加快調整經濟結構，努力實現經濟的快速增長。

因此，建立適合我國中小企業的貸款信用風險評價模型具有重要意義。

2 我國中小企業貸款信用風險評價模型的建立

2.1 因子分析模型的原理

因子分析起源于20世紀初，K.Pearson和C.Spearman等學者定義和測定智力所做的統計分析。該模型的目的是用幾個不可觀測的隱變量來解釋原始變量之間的協方差關系，是主成分分析的推廣和發展，也是一種重要的降維方法[2]。因子分析（Factor Analysis）是根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間的相關性較高，但不同組的變量相關性較低。每組變量代表一個基本結構，稱為公共因子（彼此之間不相關）。然后把描述變量的信息分解為這些公共因子所表達的信息和每個變量特有的信息。具體地講，就是用少數幾個不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來的每一分量，并且因子分析還可用于對變量或樣品的分類處理。

一般地，因子分析的數學模型為：

設有n個樣品，每個樣品觀測p個變量，且數據已標準化。記公共因子變量為F1，F2，…，Fm（m

如果x=（x1，x2，…，xp）′是可觀測隨機向量，且均值向量E（x）=0，協方差∑與相關矩陣R相等。

F=（F1，F2，…，Fm）′是不可觀測向量，且均值向量E（F）=0，協方差COV（F）=I。

ε=（ε1，ε2，…，εp）′與F=（F1，F2，…，Fm）′相互獨立，且E（ε）=0，Var（ε）=diag（σ112，…，σpp2）。

則模型x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+ε1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+ε2…xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+εp 式 1

稱為因子模型，其矩陣形式為

x=AF+ε 式 2

其中x=（x1，x2，…，xp）′，F=（F1，F2，…，Fm）′，ε=（ε1，ε2，…，εp）′，

A=a11 … a1map1 … apm

上述模型中，F1，F2，…，Fm稱為公共因子，它們是相互獨立的理論變量，在各個原觀測變量中都要體現。公共因子的含義需結合具體問題的實際意義而定。ε1，ε2，…，εp稱為特殊因子，主要體現了同類變量的個體差異。

矩陣A中的元素aij稱為因子載荷。aij的絕對值越大，表明xi與Fi的相依程度越大，或者說Fj對xi的載荷量越大，Fj反映xi的信息也就越多。

因子分析可用于多指標的綜合評價。它的思路就是估算m個公因子F1，F2，…，Fm的得分FAC1_1，FAC1_2，…，FAC1_m，以每個公共因子的方差貢獻率占m個公共因子的總方差貢獻率的比重βj作為權數（要求累計方差貢獻率達到要求），構造綜合評價函數

FAC1=β1FAC1_1+β2FAC1_2+…+βmFAC1_m 式3

由此公式可以計算出每個樣本的綜合評價函數得分，據此對樣本進行比較分析[3]。

2.2 實證數據分析

本文主要運用因子分析法對中小企業貸款信用評價模型進行實證分析。根據中小企業的自身特點、企業的成長理論和企業的一些報表，主要從中小企業的信用潛質方面進行評估，并結合目前我國企業貸款信用評級指標體系的內容和特點，設置了以下一些指標，主要包括企業的財務因素、非財務因素和經濟環境因素3個方面。首先，企業的財務因素是一個企業財務狀況、經營狀況的體現，是在信用評級中的關鍵因素，包括盈利能力指標中的銷售毛利率、銷售凈利率、資產凈利率和資產凈收益率，營運能力指標中的存貨周轉率、應收賬款周轉率、流動資產周轉率和總資產周轉率，償債能力分析中的營運資金比率、現金流動負債比率、資產負債率、流動比率和速動比率，財務結構中的債務資本比和凈資產比率；其次，非財務因素也在一定程度上反映了企業發展潛力、信譽狀況和抗風險能力，主要用企業資產來衡量；三是環境經濟因素，即企業生存和發展的大環境，是不可缺少的因素，主要以GDP增長率和CPI增長率進行分析。

從中小企業的自身特點出發，同時考慮到一些指標很難取得，如銀行的授信數量和企業歷史的利息償還記錄等，因此，本文主要是以企業的資產負債表、利潤表、現金流量表及國家宏觀經濟運行狀況為分析數據的來源，選取19個中小企業作為研究的樣本數據，為了與財務定量分析相結合，非財務指標的選取亦考慮盡可能量化。通過對數據的運算，得出了關于中小企業貸款信用風險評價的初步指標數據，在建立模型之前，對指標進行無量綱化處理。無量綱化處理就是對多個不同的指標數據進行合成，轉化成無量綱的標準化數據，這樣才能進行比較分析。數據預處理之后的指標即為標準化指標，可以直接應用于分析中。分析時首先檢驗因子模型的前提條件，然后進行因子分析，通過因子旋轉計算因子綜合得分，并得出是否給予貸款的閾值，然后得出適合評價中小企業貸款風險的信用評價模型。

在進行中小企業貸款信用風險評價時，首先需要計算出各個因子得分，然后計算各中小企業的綜合得分，以此對其進行有針對性的研究。而在計算各因子得分以及各企業的綜合得分時，需要用到標準化后的樣本數據。參照標準化的樣本數據和因子得分系數矩陣可以計算出樣本企業的各自公共因子得分系數表。先以第一個企業為例，計算其第一個公共因子的得分值，其他公因子的得分和其他的企業的計算同理。

F1=0.052×0.007 521 888+0.053×0.011 659 22-0.111×0.932 423 677+0.044×0.038 076 558 2+0.216×0.047 933 176-0.032×0.498 862 065-0.57×0.541 617 518+0.056×0.339 788 627+0.056×0.199 315 451+0.204×0.141 111 609-0.014×0.054 343 636+0.013×0.100 667 251-0.049×0.014 085 018+0.233×0.004 029 732-0.216×0.952 066 824+0.194×0+0.032×1+0.032×1=-0.219 17 式4

根據上面的公式給出各企業公共因子的得分表，見表1。

通過計算，公共因子F1、F2、F3、F4的方差貢獻率的近似值分別為0.253、0.233、0.193、0.170，那么現以4個公共因子的方差貢獻率作為權數，結合因子得分表，我們可以得出各企業的綜合得分。各企業綜合得分的公式為：

FAC1=（0.253×F1+0.233×F2+0.193×F3+0.170×F4）÷0.849 式5

按照上面的綜合得分公式，可以得出各企業貸款信用風險評價的綜合得分情況，按得分大小進行分組排名，將得分大于0的中小企業劃分為第一組，將得分小于0的中小企業劃分為第二組（其中第一組是貸款信用風險相對較低的企業，第二組是貸款信用風險較高的企業）。結果見表2。

根據該評價模型，企業和銀行都可以利用企業所能提供的一些財務和非財務資料，計算相應的指標，代入相應的信用評價模型中，對企業的信用進行有效的評價，這樣既可以促使企業為了提高信用度而進行積極生產，又可以使得銀行在放貸時不再盲目，而且可以有效地對授信企業的信用進行評價。

建立中小企業貸款信用風險評價模型之后，就可以利用中小企業的報表等相關資料來對其信用狀況進行評價，這樣既能為商業銀行判斷中小企業貸款信用風險提供依據，也能為中小企業解決融資難問題提供理論方面的指導。

主要參考文獻

[1]苗麗娜.中小企業銀行貸款問題研究[D].合肥：安徽大學，2006.

[2]梅長林，周家良.實用統計方法[M].北京：科學出版社，2006.

[3]阮桂海，等.統計分析應用教程——SPSS，LISRELSAS實例精選[M].北京：清華大學出版社，2003.