新課標下高中數學概念教學探討

摘要：概念是數學基礎知識的核心，教師在數學概念教學中應通過典型的實例來揭示概念的本質，激發學生的創新意識，發展學生數學思維能力，以提高解題質量。

關鍵詞：概念教學；數學素養；思維品質；概念運用

數學是由概念和命題等組成的知識體系，而概念是高中數學基礎知識的核心，是進一步學習數學定理、公式，方法及其提高分析問題和解決問題能力的基礎。高中新課標強調，在數學課的教學中要加強學生對基本概念的理解，要把一些核心的數學概念和基本的數學思想貫穿在數學教學的始終。數學學科高考命題的原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想、數學方法以及數學考查，運用能力的綜合性考查，這就對學生分析問題和解決問題的能力提出了更高的要求。

長期以來，在實際教學的過程中迫于高考的壓力，好多教師總會擔心解題訓練時間的不足而對概念輕描淡寫，一帶而過，然后就迫不及待地要求學生做題。這樣表面上好像節約出了較多的時間進行解題訓練，其實不然，這造成了數學概念與解題脫節的現象，進而影響了學生的解題質量，使得因學生對概念把握不準而失分的現象普遍存在。下面我就結合平時教學中的實踐談談自己的幾點看法。

一、在分析數學概念形成的過程中理解概念

每一個數學概念的產生都有豐富的知識背景，引入概念是數學教學的第一步，也是形成數學概念的基礎。每學習一個新概念，都應該讓學生先知道學習它的意義和作用。教師應引入豐富多彩的典型的實例，讓學生通過集體討論，互相啟發，分析總結等一系列活動來揭示出數學概念的本質，使學生體會到學習新概念的必要性。數學概念的引入，應從實際出發，創設情境，鼓勵學生大膽地去猜想，根據已有的知識做出符合事實的想象，從而激發他們的創新意識，發展數學思維，獲得數學發現的基本素質。例如，集合這一概念是學生進入高中階段的第一個要學習的數學內容，在講授集合與元素時，首先舉出實例，可以把在座的所有學生看成是一個集合，則每一位學生就是這個集合中的元素，這樣使學生對集合有了一個初步、明確的認識，然后再列舉出一些學生熟悉的例子，歸納出集合的特性。

二、在課堂的概念教學中要啟發學生的思維

著名的文學家托爾斯泰認為：數學是思維的體操。數學教育的目的也是培養學生的思維習慣，那么應如何在數學概念教學中有效地培養和開發學生的思維，則是我們在教學中經常會遇到并且是必須要解決的問題。比如，有位女教師在懷孕期間上課的時候恰好上到了《概率》中的隨機事件這一課，在課堂上有位學生馬上舉手說：“‘老師，您肚子里的孩子是女孩’，這是不是一個隨機事件？”這位教師當場就對這位學生提出的這個例子進行了分析，并得出了一個肯定的答案。學生一看教師把自己當成了研究素材，一方面覺得非常有趣，另一方面又覺得概率知識離我們的日常生活很接近，這時他們馬上來了勁頭，紛紛舉出了好多生活中有趣的事例。通過這些事例，可以了解到學生對這節課知識的掌握情況，也活躍了課堂氣氛，提高了學生的參與的積極性，取得了很好的教學效果。又如在弧度這一概念教學中，我們最好先讓學生思考物理中一些量的不同測量方式，如在測量大氣壓時，可以用氣壓計直接讀出大氣壓的值，也可以用水銀柱的高度來表示大氣壓。在啟發學生思考這些后，再提出弧度，告訴學生刻畫角度還有一種方法就是用弧度來刻畫，這樣學生的思維很容易跟著教師走了，就會對弧度形成一個清晰的認識。

三、在運用概念解題的過程中加深對概念的理解和鞏固

我們常說：“授之以魚，不如授之以漁。”教師在教學的過程中不是讓學生去機械的背概念，套公式，而是要教會學生分析問題、解決問題的能力，提高學生的數學素養。在學生認識和理解概念之后，鞏固和運用概念是教學中不可缺少的一個重要環節。鞏固概念的最主要手段是多練習和多運用，只有這樣才可以溝通數學中的概念、法則、性質和定理之間的內在聯系。心理學的原理告訴我們，概念一旦獲得了，如果不及時去鞏固，是很容易被遺忘的。所以為了使學生在課上能及時鞏固所學的概念，一般在講完概念定義之后應及時采取多種多樣的形式進行課內訓練，如精心設計能夠鞏固概念的填空題、判斷題、選擇題等題目讓學生進行訓練，還可以選擇一些包含正反兩方面的題目，讓學生辨認，以提高學生對新概念的理解和鞏固。在講完某一節或某一章內容之后，特別要重視對所學概念的整理和系統復習，要引導學生對每一類概念進行總結，建立各類知識概念的體系，包括概念間的關系、概念間的區別與聯系等。比如針對幾何中平行的判定定理這一概念的教學可以建立這樣一個知識鏈：線線平行則線面平行，線面平行則面面平行。

總之，數學概念是數學知識教學中的重要環節，同時也是數學課堂教學中的一項基本技能，讓學生理解和掌握好數學概念是學生學好數學學科知識的重要前提，學生對數學概念的理解和掌握的程度，會直接影響到他們對數學整體知識的學習。所以我們在教學中應著眼于學生潛能的喚醒、開掘與提升，應盡量讓學生在教師創設的情境下，做到動手操作、動腦思考、動口表達，從而達到數學教學的預期目的。

參考文獻：

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2.曹才翰，章建躍.中學數學教學概論[J].北京師范大學出版社，2008（4）.

3.簡洪權.高中數學運算能力的組成及培養策略[J].中學數學教學參考，2000（Z1）.

作者簡介：

朱效才，男，出生于1978年10月，中學一級數學教師，主要從事中學數學概念課堂教學的研究。