基于小波—LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

摘 要：為了提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，針對(duì)短期電力負(fù)荷具有隨機(jī)性、不確定性和周期性的特點(diǎn)，提出基于小波分析和LMBP（ Levenberg-Marquardt Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測(cè)方法，并經(jīng)實(shí)際算例證明，該方法優(yōu)越于單一LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和算法，是電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)領(lǐng)域中一種提高預(yù)測(cè)精度的有效方法。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；小波分析

1 引言

電力負(fù)荷變化受氣候、自然災(zāi)害、政治經(jīng)濟(jì)因素等多方面因素影響，這使得電力負(fù)荷的變化具有隨機(jī)性和不確定性，影響預(yù)測(cè)精度[1]。近年來，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)很有潛力的研究方向。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具有收斂速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)的缺點(diǎn)[2]。為了提高短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，本文以某地區(qū)（安順市）城市電網(wǎng)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為背景，根據(jù)該地區(qū)的電力負(fù)荷特點(diǎn)建立了小波-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，并利用MATLAB軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明這種組合預(yù)測(cè)模型優(yōu)于單獨(dú)使用LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)，能獲得更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 小波分析

小波分析同時(shí)具有時(shí)域和頻域良好的局部性質(zhì)，能將信號(hào)（時(shí)間序列）分解成多尺度成分，從而能夠不斷地聚集到所研究對(duì)象的任意微小細(xì)節(jié)[3]。小波變換是用合適的母小波通過時(shí)間軸上的位移與放縮的幅度產(chǎn)生一系列的派生小波，用這一系列的小波對(duì)要分析的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間軸上的平移比較，從而獲得用以表征信號(hào)與小波相似程度的小波系數(shù)[4] [5]。本文引入離散小波變換的多分辨分析對(duì)電力負(fù)荷原始數(shù)據(jù)序列s0進(jìn)行小波分解，深度為三尺度，最終得到4個(gè)分解而得的子序列，高頻序列dl、d2、d3和低頻序列c3，分解式為：s0=dl+d2+d3+c3，分解后的各分量和原負(fù)荷序列長(zhǎng)度一樣，并且反映了原負(fù)荷序列中不同的頻率分量。根據(jù)分解后的各子序列的特點(diǎn)的建立合適的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后通過重構(gòu)，得到完整的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用L-M（ Levenberg-Marquardt ）算法的BP（ Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法（BP算法）的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有輸入層、輸出層、隱含層[6]。在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域中通常取一層隱含層，隱含層神經(jīng)元常采用Sigmiod型函數(shù)，而輸出層神經(jīng)元?jiǎng)t采用purelin型傳遞函數(shù)。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有速度慢，且易陷入局部最小點(diǎn)的缺點(diǎn)，使用L-M算法來改進(jìn)。L-M算法表達(dá)式為：

其中，Xk表示第k次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量，Xk+1表示新的權(quán)值和閾值組成的向量，I為單位矩陣，μk為阻尼因子。L-M算法根據(jù)迭代的結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整阻尼因子來動(dòng)態(tài)地調(diào)整迭代的收斂方向，可使每次的誤差函數(shù)值都有所下降，從而提高收斂速度和穩(wěn)定性。

3建立小波-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行仿真

3.1 建立小波分析-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型

以某地區(qū)（安順市）城市電網(wǎng)2012年歷史用電負(fù)荷數(shù)據(jù)為背景，其電力負(fù)荷具有明顯的季節(jié)性，寒冷和炎熱季節(jié)用電負(fù)荷多，春秋季節(jié)用電負(fù)荷相對(duì)減少，并且星期一至星期五工作日用電負(fù)荷多，周末用電負(fù)荷相對(duì)較少。即負(fù)荷序列具有以天、周、年為周期性變化，大周期中嵌套小周期的基本特點(diǎn)，因此可以把負(fù)荷序列看作是多個(gè)具有不同頻率的分量的迭加，利用小波分析，對(duì)電力系統(tǒng)原始負(fù)荷序列進(jìn)行多分辨率分解，根據(jù)分解后的各子序列的特點(diǎn)的建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)，最后將各序列的預(yù)測(cè)結(jié)果重構(gòu)后得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.2對(duì)小波-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型和單一LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真

運(yùn)用單一LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)是對(duì)歷史負(fù)荷序列不進(jìn)行小波變換而直接作為L(zhǎng)MBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。使用MATLAB軟件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)所建預(yù)測(cè)模型的進(jìn)行仿真，基本步驟是：

3.2.1 導(dǎo)入安順市城市電網(wǎng)2012年8月連續(xù)21天的24小時(shí)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，以矩陣P的方式輸入。

3.2.2 采用db4小波基對(duì)P進(jìn)行分解（調(diào)用wavedec函數(shù)），分解出c3和d3、d2、dl。

3.2.3 構(gòu)建c3、d3、d2、d1分量合適的預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)各分量的特點(diǎn)構(gòu)建各自的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于c3分量與原始數(shù)據(jù)序列形狀相似，應(yīng)考慮系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷的特點(diǎn)，加入氣象因子數(shù)據(jù)作為輸入變量。預(yù)測(cè)第d天t時(shí)刻c3分量負(fù)荷值，輸入?yún)?shù)為t時(shí)刻前12點(diǎn)，第d-1、 d-2、 d-7天t時(shí)刻前后三點(diǎn)的c3分量值，以及對(duì)應(yīng)日期的天氣數(shù)據(jù)（降雨量R、日最高氣溫Tmax、日最低氣溫Tmin）和日期類型共34個(gè)輸入數(shù)據(jù)。由于d3、d2在整個(gè)負(fù)荷中所占比例較小，并且受天氣因素影響較小，因此，預(yù)測(cè)第d天t時(shí)刻d3、d2分量負(fù)荷值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為t時(shí)刻前12點(diǎn)，第d-1、d-2及d-7天t時(shí)刻周圍三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的d3、d2分量，各為22個(gè)輸入數(shù)據(jù)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用試湊法，因此，對(duì)單點(diǎn)（每小時(shí)）負(fù)荷的 c3分量采用LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：34-7-1，d3、d2分量LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：22-6-1。由于dl分量呈現(xiàn)很強(qiáng)的隨機(jī)性且在整個(gè)負(fù)荷中的占的比例很小，使用加權(quán)平均法對(duì)其進(jìn)行近似預(yù)測(cè)。

4 將c3和d3、d2、dl預(yù)測(cè)分量結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)（調(diào)用waverec函數(shù)），得到2012年8月27日24小時(shí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際負(fù)荷比較得到誤差曲線，仿真結(jié)果見圖1，圖2為單獨(dú)使用LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)值與誤差曲線。

4 仿真結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)運(yùn)用組合預(yù)測(cè)模型仿真結(jié)果曲線圖1和單一預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)仿真結(jié)果曲線圖2分別以MATLAB仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)形式表示，并對(duì)仿真結(jié)果的幾種預(yù)測(cè)誤差曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。得到表1如下：

從表1中可見，使用小波-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型得到的測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果所有誤差都少于3%，最大相對(duì)誤差為1.48%，最小相對(duì)誤差僅為0.03%，相對(duì)單一LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的平均誤差、最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差都減小。這主要是由于經(jīng)過小波分解后的每個(gè)分量顯示有較強(qiáng)的規(guī)律性，并利用各自的特點(diǎn)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，在建立LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型時(shí)只有與原始負(fù)荷特性相似的c3分量引用氣象因子作為輸入，其他分量沒有引用，從而避免了由于訓(xùn)練樣本不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)誤差，提高了預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)束語

針對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷具有隨機(jī)性和不確定性、周期性的特點(diǎn)，使用小波-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高，預(yù)測(cè)效果好，是對(duì)單一預(yù)測(cè)模型與算法的改進(jìn)和優(yōu)化，在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域中是一種提高預(yù)測(cè)精度的有效方法。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：申小玲（1972-），女，貴州貴陽人，工學(xué)碩士，高級(jí)講師，研究方向：電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)、控制理論與控制工程。