Nakagami—m衰落信道下機會中繼協作系統的功率分配算法

摘 要：為提高協作中繼通信系統的性能，文章提出了以最小化系統誤碼率為目標的功率分配算法。首先建立了中繼系統模型。然后，在最優功率分配算法的基礎上提出了一種次優功率分配算法，該算法可通過一次計算得到功率分配因子，且只與信道平均增益相關。因此，各節點不需要實時地更新信道狀態信息，降低了算法實現的復雜度。仿真結果表明，文章提出的次優功率分配算法和最優功率分配算法及理論值非常相近，能提高系統的誤碼率性能。

關鍵詞：功率分配；Nakagami衰落信道；AF協作；誤碼率

1 引言

協作通信網絡中的用戶通過共享彼此天線形成虛擬天線陣列，可獲得空間分集，并能有效地抵抗衰落，因此，已成為近年來研究的熱點[1-3]，而中繼選擇和功率分配是協作通信中的重要研究方向。

文章從誤碼率的角度出發，采用與實測數據更擬合的Nakagami衰落信道模型，分析了單向AF協作中繼系統的誤碼率性能及基于最小化誤碼率的最優功率分配算法，并提出了一種次優功率分配算法，該方法只需一次計算即可完成，相比于最優功率分配算法，性能優越，復雜度和運算次數卻大幅降低。

2 系統模型

考慮協作中繼通信系統由N個中繼節點，一個源節點S和一個目的節點D組成（如圖1所示），所有中繼節點組成的集合為R={1，2，...，N}。每個節點處只配有一副全向天線，節點間的工作方式為半雙工通信模式，即在同一時間內不能同時收發信息。hsi和hid分別為源節點S到中繼節點Ri及中繼節點Ri到目的節點D的信道系數。

圖1給了中繼節點采用放大轉發（AF）模式的單向協作中繼模型。所信道的噪聲為加性高斯白噪聲，均服從均值為0，方差為N0的加性復高斯隨機分布，即N0=1。整個系統中，限制了源節點和參與協作中繼節點的總發射功率為P，設源節點的發送功率為Pr=yP，y∈（0，1），機會中繼節點的發送功率為 。源節點發送的信息經中繼節點后，由中繼節點轉發到目的節點，整個傳輸過程分為兩個階段。

第一階段：源節點向所有的中繼節點廣播信息，所有的中繼節點進行監聽。

第二階段：根據機會中繼選擇算法選擇適當的中繼節點轉發接收到的信息到目的節點，該中繼節點采用AF模式轉發信息。

經任意中繼鏈路S→Ri→D的輸出信噪比可表示為

3 功率分配算法

為改善系統的性能，對源節點和中繼節點的發送功率進行合理分配。基于最小化誤碼率的最優功率分配問題可等效為有約束條件的優化問題。因此，最佳的功率分配方案可轉化為

3.1 最優功率分配算法

假設各信道的衰落程度一致，即msi=mid=mi，誤碼率公式可等價于以下表達式。

在誤碼率公式中，除x，y外，其他參數均已知。因此，令含未知數

的部分為 。那么，只要f（x，y）在x+y=1，0

即最優化問題可轉化為 ，此優化問題

是一個有約束條件的非線性問題。由y=1-x，代入f（x，y）中，再對x的一階偏導如下

為求未知值，令f'（x，y）=0，使用迭代法可求得最優的（x，y）*。

3.2 次優功率分配算法

式（5）比較復雜，為考慮尋求一種更簡單的算法，因此文章提出了一種次優的功率分配算法，且假設所有的信道衰落參數都一樣，

即mi=m。在式（5）中，fx'（x，y） 可近似為 ，

此時可得次優解為

由式（6）可知，次優功率分配算法只與所有信道平均增益、中繼節點個數及Nakagami信道的衰落參數m有關，而這些參數都是已知，所以，次優功率分配算法具有復雜度低，計算簡單的特點。

4 仿真實驗結果

本文是在Nakagami衰落信道模型下進行仿真，主要三種功率分配算法對誤碼性能的影響。整個協作系統存在三個中繼節點，即N=5。

從仿真結果可以看到，最優和次優功率分配算法與理論結果基本一致，優于等功率分配算法大約2dB，且這兩種算法都和信噪比無關。最優功率分配算法可由迭代法完成，而本文提出的次優功率分配算法由式（6）可知，只需一次計算就可以完成，算法的復雜度大大地降低。此時，要獲得對應信噪比下最佳的誤碼性能。

5 結束語

本文研究了Nakagami信道下，協作通信系統中，基于機會中繼選擇方案的功率分配算法。給出了以最小化系統誤碼率為目標的非線性優化模型，在此凸優化的最佳功率分配算法基礎上，提出了一種次優功率分配算法，該算法可通過一次計算得到功率分配因子，計算簡單，復雜度大幅降低。本文提出算法的性能和最優功率分配算法的結果非常接近，且此方法只與信道平均增益相關，因此，各節點不需要實時地更新信道狀態信息，降低了算法實現的復雜度，而且，采用與實際測試更符合的Nakagami信道，對于實際通信系統更有價值。

參考文獻

[1]Gomez-Cuba F，Asorey-Cacheda R，Gonzalez-Castano F.A Survey on Cooperative Diversity for Wireless Networks[J].IEEE Communications Surveys Tutorials，2011.

[2]李國兵，朱世華.最佳中繼協作通信系統的功率分配算法.電子學報，2008.

[3]吳素文，呂星哉，朱進康.基于信道統計特性的中繼選擇算法.電子與信息學報，2009.

作者簡介：湯艷麗 （1979.09-），女，現職稱：助教，研究方向：主研電子電氣方面。