基于ANSYS的位標器隨機振動分析

摘 要：根據導引頭力學環境試驗的標準和要求，采用有限元分析軟件ANSYS對導引頭位標器的結構進行了模態分析和隨機振動分析。得出導引頭位標器的振動特性以及其在隨機振動條件下的響應。并對模型在單軸獨立加載和三軸同時加載條件下的隨機振動響應進行了對比，為導引頭的結構設計提供了參考。

關鍵詞：有限元；導引頭；隨機振動；ANSYS

引言

導引頭工作的力學環境比較復雜，為了檢驗其在真實環境下的工作情況，保證其對環境的適應性和使用的可靠性，國家軍用標準中規定軍品必須進行一定的力學環境試驗，隨機振動試驗是比較重要的一種。因為振動是產品失效的主要環境因素之一，大多數振動環境是隨機振動的[1]。隨機振動試驗可以有效地暴露產品的早期故障，提高軍品的使用可靠性。在產品的設計和改進階段一般需要對其進行隨機振動分析，這樣可以及早的找出產品的重要缺陷，對結構設計進行優化，避免生產浪費，縮短研制周期，降低成本。

隨機振動分析也稱功率譜密度分析（PSD），它屬于一種定性分析。功率譜密度是結構對隨機動力載荷響應的概率統計，其原始數學模型是以概率理論為基礎的，與其它分析不同，在力學上不是一個能夠定量分析的問題，但即使這樣，還是能夠從PSD分析中獲得一些定性的數據，如1σ或者3σ位移、速度、加速度以及單元的應力結果，這里的1σ和3σ響應值就是概率統計中正態分布下的均方根響應值小于該值的出現概率分別為68.27%和99.74%。

在產品的隨機振動試驗中，由于受振動試驗設備條件的限制，一般是三個軸分別加載，但是產品在使用環境中可能三個軸方向上同時受到振動，因此，用ANSYS分析產品在三個軸向同時加載的情況下的響應有很大的意義。

1 建立有限元模型

盡管ANSYS的建模技術日益強大，但是和專業的三維建模軟件ProE相比，其效率還是相差很多。并且幾乎所有的幾何模型都是在ProE中繪制的，因此，直接把ProE中的幾何模型導入ANSYS中將大大提高建模效率。

1.1 導入幾何模型

把ProE中的幾何模型導入ANSYS中需要對幾何模型做一些簡化和修改，主要是去掉對模型分析結果影響不大的細節，例如小螺釘、墊片等小零件以及螺紋孔、倒角等特征。

1.2 定義幾何模型的有限元元素

由于導入的模型是裝配體，因此相互接觸的零件之間要定義接觸類型，如果沒有特殊要求，可以接受ANSYS默認定義的接觸類型。

對每個零件分配預先定義好的材料，本文模型中主要有兩種材料鋁合金和合金鋼。

2 模態分析

模態分析是動力學分析的基礎，模態分析用來確定結構的振動特性。由于結構的振動特性決定結構對于各種動力載荷的響應情況，所以在準備進行其它動力分析之前首先要進行模態分析。

模態分析的理論和方法在這里就不再贅述。邊界條件設為位標器下底面為固定約束。模態分析提取了前20階的固有頻率和振型，本文只給出模型前6階的固有頻率及其前4階的振型。

3 隨機振動分析

在模態分析的基礎上，就可以對產品進行隨機振動分析了。

3.1 加載功率譜密度函數

隨機振動分

析很重要的步驟就是功率譜密度函數的加載。設計任務書給出的隨機振動條件如圖2所示，圖譜所示為寬帶隨機振動加窄帶隨機振動組合的類型。

在ANSYS里輸入隨機振動條件時，需要知道每個頻率拐點的譜值。因此還需計算頻率在120Hz和180Hz時的譜值。圖譜所示曲線坐標為對數坐標，各頻率點的譜值計算方法見式（1）[3]。

式中，Di為第i點頻率的譜值（g2/Hz）；m為每倍頻程斜率（-6dB/Oct）；fi為第i點頻率值（Hz）。

根據式（1），可以計算出頻率在120Hz和180Hz時的譜值分別為0.025g2/Hz和0.011g2/Hz。

3.2 計算分析結果

首先，把功率譜密度函數分別單獨加載到模型的X、Y、Z三個軸上，計算模型的響應。得出模型的應力云圖如圖3、4、5所示。然后，把功率譜密度函數同時加載到模型的三個軸上，得出模型的應力云圖如圖6所示。

從圖中可以看出，在對X、Y、Z三個軸分別加載時，模型所對應的最大應力分別為71.3MPa、81.2MPa和90.0MPa。當對模型三個軸同時加載時，模型最大的應力為138.6MPa。

可見，對模型三個軸同時加載時比單個軸獨立加載時所受的應力要大。因此，在設計階段對模型作隨機振動分析時，最好用三個軸同時加載的情況。本例中模型三個軸同時加載的最大應力值遠小于材料的抗拉強度540MPa。設計結果滿足振動條件要求。

4 結束語

本文以導引頭位標器為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS，根據導引頭工作的力學環境條件，對導引頭模型進行了模態分析和隨機振動分析。對單軸獨立加載和三軸同時加載的隨機振動分析進行了對比。結果表明，用三個軸同時加載的情況更符合產品實際使用情況。此方法也說明ANSYS可以仿真出由于受振動試驗設備條件的限制而不能作的試驗，對產品的設計和改進有一定的參考意義。

參考文獻

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[3]崔冠宇，李亮.電子設備減振設計的隨機振動分析.遙測遙控[J].2011；32（3）：68-73.

[4]范文杰.星載電子設備寬頻隨機振動響應分析[J].電子機械工程.2010；26（4）：5-17.

[5]王勖成.有限單元法基本原理和數值方法（第二版）[M].北京：清華大學出版社，1997.

作者簡介：姚永慶（1981，7-），男，河南魯山人，哈爾濱工業大學碩士畢業，工程師，研究方向：光電設備結構設計。