基于聯系數的三角模糊數評估軟件風險

摘 要：針對軟件風險的定量評估，提出了一種聯系數和模糊數學理論相結合確定風險優先級的定量分析方法，用三角模糊數表征專家的判斷信息，將三角模糊數轉化為聯系數，用聯系數決策模型得出決策綜合值，按決策值的大小得出風險優先級的排序。相比單純的三角模糊數多屬性評估，一是既考慮了三角模糊數的中值，又兼顧了三角模糊數的上下確界，即聯系數的差異度，更具客觀性；二是對專家的權重向量進行三角模糊化的修正，克服了權重確定帶來的主觀偏差。最后通過實例仿真驗證了該方法對風險定量分析的可行性。

關鍵詞：三角模糊數；聯系數；軟件風險評估

引言

軟件風險評估主要是量化風險，確定風險的優先級，為制定風險應對計劃和監控風險提供依據。目前風險評估的度量準則主要是依據“風險暴露”（Risk Exposure）的量化值。根據Boehm的定義，風險暴露表示為：RE=P（UO）L（UO），其中RE表示風險的影響，P（UO）表示令人不滿意結果發生的概率，L（UO）表示不滿意結果帶來的損失[1-2]。前者依賴于充足的歷史數據，但在實際項目中，歷史數據非常有限。后者以專家的主觀估計為依據，專家給出的信息通常有很大的模糊性，如果使用經典數學的方法來提取信息，將會造成信息丟失，從而導致評估結果的可信度和合理性大大降低。

由于專家對各風險項打分時給出的信息模糊性較大，因此，引入三角模糊數的多屬性決策方法能很好的解決這一問題。文獻[3]研究了通過構建風險評估準則體系，采用三角模糊數多屬性決策方法評估風險。文獻[4]研究了決策者對方案有偏好、屬性值以三角模糊數形式給出、屬性權重信息不能完全確知的三角模糊數多屬性決策問題。文獻[5]將區間數按照某種定義方式轉化成三參數模糊數，進行決策評價。文獻[6]研究了屬性權重和屬性值均以三角模糊數形式給出的多指標決策問題。文獻[7]針對方案的屬性評估信息和屬性權重是模糊語言形式的多屬性決策問題，利用三角模糊數的性質，構造了集結決策者權威性和意見一致性的組合一致性指標。

基于文獻[8-9]的集對分析不確定性系統理論，文獻[10-11]將聯系數引入到區間數多屬性決策問題中，通過區間數與聯系數之間的轉換，建立了基于聯系數的區間數的多屬性決策模型，從一個新的角度提供了新的決策方法。文獻[12]針對屬性值和權重都用三角模糊數表示的多屬性決策問題，提出了一種基于聯系數的三角模糊數多屬性決策評估模型。

受上述文獻啟發，鑒于聯系數的三角模糊數多屬性決策評估軟件風險尚未見報道，現將文獻[12]中的方法應用于文獻[3]的實例，實驗最終結果與原文獻一致。該方法注意到三角模糊數在中值上的取值相對確定，在三角模糊數上下確定中間取值以外的相對不確定這一特點，試把三角模糊數轉換為集對分析（set pair analysis，SPA）理論中a+bi聯系數[8-9]，在此基礎上建立基于a+bi聯系數的三角模糊數多屬性決策模型，研究和實例應用表明，該模型把決策數據中的相對確定信息與相對不確定信息有機結合，算例清晰，操作簡潔，所以結果客觀合理。

2 三角模糊數及聯系數的相關運算

除i=-0.2時，r3和r4的前后排序與其他略有偏差，但綜合上述數據，可以看出結果相對穩定。

綜上，得出的結論與文獻[3]一致，即用戶參與程度不夠以及項目高層管理者承擔的義務不足成為優先級較高的風險項，從而驗證了本文方法的可行性和有效性。

7 結束語

本文通過三角模糊數取中值的相對確定性與上下確界中間取中值以外其他值的相對不確定性，建立起三角模糊數轉換成聯系數，從而得到基于聯系數的多屬性決策模型，這不僅簡化了計算過程，而且把兩者有機地結合在一個決策模型中，較單純利用三角模糊數來決策更合理，不易丟失相關信息；同時對專家的權重向量進行三角模糊化的修正，克服了權重確定帶來的主觀偏差，當然，在本實例中沒有明顯表現出來，但可為屬性權重不完全確定的方案決策提供了一種新思路。

參考文獻

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作者簡介：吳朱軍（1987-），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向：企業信息化。

南振岐：高級軟件工程師。

孫艷川：碩士研究生，研究方向：企業信息化。