三相變壓器和應涌流的仿真建模與特性分析

摘 要：在分析了變壓器和應涌流的產生機理的基礎上，利用MATLAB/Simulink中的PSB仿真模塊集搭建了仿真模型并成功產生了和應涌流。仿真結果驗證了分析結論，為和應涌流導致變壓器差動保護誤動的分析以及認識合應涌流的本質奠定了基礎。

關鍵詞：變壓器；和應涌流；仿真建模

引言

在電力系統實際運行中，我們知道當一臺變壓器空載合閘，由于鐵芯磁通飽和，勵磁電流激增，波形呈現一種特殊的形式，這種情況下的特殊電流稱做勵磁涌流。而此時若有變壓器與之并聯或串聯運行，并聯或串聯運行的變壓器鐵芯繞組中也會產生一種特殊的電流，這種電流被電力學術界稱為和應涌流。它的產生機理更復雜，產生后對電網正常運行影響和危害更大，是一種比勵磁涌流復雜且難以對付的電氣現象。從國民經濟正常生產來說，分析它和研究避免的方式，對電網正常運行和整個國民經濟生產，有十分重要的意義。本文將分析和應涌流產生機理，建立并聯和應涌流產生的系統仿真模型，通過對仿真結果分析，總結和應涌流的波形特點、產生因素及其從對電網的運行影響入手，總結避免系統產生和應涌流的防范措施[1-3]。

1 電力變壓器和應涌流產生機理[4]

從電力系統實際運行總結，如下兩種情況將產生和應涌流：（1）兩臺變壓器并聯運行，當其中一臺變壓器A空載合閘，另一臺變壓器B正常運行，在這種運行方式下， B將會產生和應涌流；（2）運行方式為兩臺變壓器串聯運行，當處于線路末端的變壓器A空載合閘，靠近電源側的變壓器B將會產生和應涌流。

圖1示出了并聯運行變壓器T1產生和應涌流情況的電氣連接圖，圖中變壓器T2處于正常運行狀態，變壓器空載合閘。圖2示出了串聯運行變壓器產生和應涌流情況的電氣連接圖，圖中變壓器T2處于正常運行狀態，變壓器T2空載合閘。

根據電力系統實際運行情況，本文以發生和應涌流最多的第一種情況為例，分析并聯運行變壓器產生和應涌流的機理。如圖2為并聯運行變壓器等效電路。

圖3中變壓器T1處于正常運行狀態，變壓器T2空載合閘，模擬檢修完畢空載合閘。當斷路器k合閘，空投變壓器T2鐵芯繞組因鐵芯磁通迅速飽和產生勵磁涌流i2，由與鐵芯磁通不能躍變，勵磁涌流中會有一個逐漸衰減的的非周期分量，而正常運行變壓器T1繞組電流i1的非周期分量很小，忽略不計。設i2的非周期分量為正值，則T1、T2兩臺變壓器隨時間的磁通變化量為：

因為T1、T2兩臺變壓器的磁通變化量？駐？追1、？駐？追2都為負值，即磁通是往負方向變化的趨勢。這會使得？駐？追1的非周期分量逐步往負的方向增大直至飽和，由于鐵芯磁通的保護作用，勵磁電流迅速增大，此時T1中產生和應涌流。變壓器T2的磁通？駐？追2則逐漸減小，i2也隨著減小。隨著變壓器T1中的和應涌流增大，又與i2反向，T1鐵芯磁通？駐？追1變成零，此時和應涌流最大。這一過程中，i1幅值的增大及i1幅值的不斷減小，使系統非周期分量快速減小到零附近。雖然此時系統電阻已經不能再對T1、T2的磁鏈衰減起作用，只能依靠它們的原邊等效電阻來衰減偏磁，但是系統電阻是使兩臺變壓器磁鏈相互耦合，從而產生和應涌流的主要因素。

2 變壓器和應涌流的仿真分析[5]

為了研究和應涌流與勵磁涌流之間的相互影響，需要建立產生和應涌流系統的仿真模型，本文直接采用MATLAB/Simulink中的PSB模塊集搭建仿真模型[5]，獲得和應涌流。

建立兩臺變壓器并聯運行的形式獲得并聯和應涌流。三相電壓源線電壓有效值220kV，運行頻率50Hz，內電阻5歐姆，內電感0.3H。三相負載有功功率160MW。斷路器合閘時間為0.1s。兩臺并聯運行變壓器參數一致，容量100MVA，運行頻率為工頻50Hz，一次側即電源側額定電壓有效值220kV，銅耗等效電阻標幺值0.002，漏抗等效電感0.08。二次側額定電壓有效值10kV，銅耗等效電阻標幺值0.002，漏抗等效電感0.08。鐵芯飽和特性采用鐵磁材料磁化曲線模擬，參數[0、0，0.002、1.2，1.0、1.52]。A、B、C三相初始磁通標幺值為[0.8，0.8，-0.8]。建立的仿真模型如圖4所示。

仿真時間0到1秒。結果如圖5所示。圖5中is為并聯變壓器T1、T2A相的和電流即電源端A相電流。為變壓器T1空載合閘時因鐵芯磁通飽和A相產生的勵磁涌流。i2為變壓器T2一次側即并聯側A相的端電流，即和應涌流。從仿真結果可以看出，變壓器T1空載合閘產生勵磁涌流i1后，T2中電流i2隨即反向，產生了偏向時間在另一側負的和應涌流。正是由于兩臺并聯運行變壓器之間磁鏈的相互耦合關系，使得勵磁涌流和和應涌流交替出現，并且分別偏向于時間軸的兩側。

3 和應涌流的現象及特征

由上述分析可以知道，和應涌流中的非周期分量的衰減過程比較長，由于電流互感器也是一種小型的變壓器，也有鐵芯的存在，這就容易引起電流互感器的鐵芯飽和，不但會使正常運行變壓器和空載變壓器合閘后差動保護誤動作，還會對上一級電氣元件的備保護造成影響。為進一步分析避免的措施，現將和應涌流的特征總結如下：

3.1 和應涌流的產生時間總是落后于空載合閘變壓器勵磁涌流產生的時間，通過長時間的仿真，可以發現兩臺變壓器中兩種涌流會交替出現，方向相反，而且會在幾個周期內迅速增大到最大值。

3.2 由于兩臺變壓器串聯或并聯，其兩者之間相互影響，一臺產生勵磁涌流，另一臺隨應產生和應涌流后，兩臺變壓器中兩種涌流的衰減都要比單臺變壓器涌流的衰減速度慢很多。并且由原理可知，鐵芯磁通的飽和程度及系統能量的消耗速度決定了和應涌流持續的時間。

4 結束語

通過上述對和應涌流的仿真及總結分析可知，只要兩臺變壓器附近有充電鐵芯存在，就可能出現和應涌流，從而威脅到系統中保護的動作。

參考文獻

[1]林湘寧，劉沛，劉世明，等.變壓器有載合閘的超飽和現象及對變壓器差動保護的影響[J].中國電機工程學報，2002，22（3）.

[2]賀家李，宋從矩.電力系統繼電保護原理（增訂版）[M].中國電力出版社，2004.

[3]王維儉.電氣主設備繼電保護原理與應用[M].2版.北京：中國電力出版社，2002.

[4]張雪松，何奔騰，張建松.變壓器和應涌流的產生機理及其影響因素研究[J].電力系統自動化，2005，29（22）：15-19.

[5]王晶，翁國慶，張有兵.電力系統的MATLAB/SIMULINK仿真與應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.11.