齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)激勵研究

摘 要：文章重點的分析了齒輪傳動體系的動態(tài)激勵方面的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：動態(tài)激勵；齒輪；系統(tǒng)

1 齒輪系統(tǒng)動力學(xué)研究概況

雖然有關(guān)齒輪動載荷的探索可追尋到很早之前。不過，對于其體系的探索一般是在上世紀(jì)的早期時候，在這個階段的探索關(guān)鍵是經(jīng)由分析以及測試的措施來明確其動載荷，分析理論主要以嚙合沖擊作為描述、解釋齒輪動態(tài)激勵、動態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)，將齒輪體系變?yōu)榉浅我坏淖杂啥鹊捏w系，用沖擊作用下的單自由度系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)來表達齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)行為。在上個世紀(jì)的中期的時候，tuPlin提出了第一個彈簧-質(zhì)量模型用于輪齒動載荷的計算，此時帶動了該項探索活動朝著全新的方向發(fā)展。在之后的時間中，出現(xiàn)了非常多的有關(guān)模型體系，在這個時間段中，工作者在理論以及具體活動中都獲取了非常顯著的成就。自從上個世紀(jì)的中后期時間一直發(fā)展到目前為止，設(shè)計者們積極的開展了非常繁瑣的模型體系。

2 齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)激勵

2.1 外部激勵

齒輪傳動系統(tǒng)的外部激勵是指齒輪傳動系統(tǒng)中其它外部因素會對輪齒嚙合和傳動系統(tǒng)產(chǎn)生動態(tài)激勵，如原動機、負載和系統(tǒng)中其它零部件的基本特性。實際來說，導(dǎo)致外在激勵的緣由非常多：齒輪的選擇品質(zhì)存在問題，存在偏心現(xiàn)象、原動機和負載的扭矩波動以及系統(tǒng)中有關(guān)零部件的激勵特性，如滾動軸承的時變剛度、離合器的非線性等等。對于此類要素，由于質(zhì)量不均等導(dǎo)致的力會導(dǎo)致傳動體系發(fā)生耦合現(xiàn)象。針對偏心來講，其導(dǎo)致嚙合時期出現(xiàn)大規(guī)模的失誤現(xiàn)象，是通過位移的措施來開展體系的激勵的。因為不均衡以及偏心關(guān)鍵是因為失誤而導(dǎo)致的，所以，一般把其帶來的作用和內(nèi)在的激勵聯(lián)系到一起。通過分析外在的激勵要素，我們發(fā)現(xiàn)，該傳動體系和別的體系非常的相同。

2.2 關(guān)于體系的剛度激勵內(nèi)容

通常來講，嚙合的重復(fù)度并非是整的，在這個步驟中，其參加活動的齒對數(shù)會伴隨時間的改變而出現(xiàn)變動。除此之外，因為其彈性的原因，由于其方位的改變，在活動的時候，其對應(yīng)的剛度也會發(fā)生改變。此類要素均導(dǎo)致其剛度是跟著時間的改變而發(fā)生改變的。此時，彈性的嚙合輪齒就相當(dāng)于沿嚙合線方向的時變彈簧，相應(yīng)產(chǎn)生動態(tài)的輪齒嚙合力。這種因嚙合綜合剛度的時變性產(chǎn)生動態(tài)嚙合力并對齒輪傳動系統(tǒng)進行動態(tài)激勵的現(xiàn)象，就是剛度激勵。

對于斜齒輪傳動，由于嚙合線是“點一線一點”的變化過程，在活動的時候，齒輪的交替并非是突然性的，不過其剛度等是存在變化的，此時也會導(dǎo)致剛度的激勵出現(xiàn)。

時變剛度激勵是齒輪嚙合過程中的主要激勵形式之一，同時還是干擾其傳動體系安穩(wěn)性，導(dǎo)致自激振動現(xiàn)象的關(guān)鍵要素。通過分析其性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)，由于剛度激勵的存在，此時體系中含有時變系數(shù)，因而齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)問題屬于參數(shù)振動的范疇，這實際上構(gòu)成了齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)最主要的屬性，產(chǎn)生它的基礎(chǔ)特征，明確了其探索以及求解的措施。通過分析該要素，該力學(xué)現(xiàn)象是參數(shù)振動的現(xiàn)象，其動力學(xué)模型是參數(shù)振動方程。所謂的綜合剛度，具體的說，是在綜合的嚙合區(qū)域里，參加到嚙合活動中的所有的輪齒的剛度特征，主要與單齒的彈性變形、單對輪齒的綜合彈性變形以及齒輪重合度有關(guān)，而且會由于嚙合方位改變等等的一些要素的改變而出現(xiàn)改變。

2.3 誤差激勵

目前，齒輪的制造和安裝存在一些失誤現(xiàn)象。在活動的時候，齒輪廓會和具體的方位之間存在一定差距，此時就導(dǎo)致了活動時期的位移性質(zhì)的激勵內(nèi)容，我們將其稱作是誤差的激勵。通常來講，在齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)中，從研究嚙合誤差的動態(tài)激勵入手，一般它的誤差分成兩類，分別是齒距的以及齒形的。前者指理想齒廓到過渡齒廓的偏移，后者指由過渡齒廓到實際齒廓的偏移。其誤差現(xiàn)象的存在是干擾其振動以及噪音的關(guān)鍵要素，其導(dǎo)致活動時的干涉變多，影響到其平衡特征，導(dǎo)致振動現(xiàn)象以及沖擊反映。

接下來具體的以影響齒輪振動噪聲很大的齒形誤差為例來分析誤差激勵的機理。

所謂的齒形的不利現(xiàn)象，是說在其活動區(qū)域之中，包容實際齒形的兩條最近的設(shè)計齒形間的法向距離。設(shè)A齒為主動輪具有理想漸開線齒形的輪齒，而A'齒為從動輪的實際齒形、根據(jù)漸開線齒輪嚙合原理，主動輪齒A與從動輪齒A'本來應(yīng)該在a點正確嚙合，由于齒形誤差，A齒并不沿才齒的理想齒形連續(xù)地嚙合，而是在嚙合線外的a'點接觸，這時短時間的傳動比就出現(xiàn)了改變，影響到傳動的穩(wěn)定性，出現(xiàn)非常高的沖擊現(xiàn)象，進而導(dǎo)致振動以及聲響現(xiàn)象發(fā)生。因為該現(xiàn)象具有顯著地時變特點。此種類激勵就成了嚙合時期的一項位移的激勵。其亦是導(dǎo)致誤差模式和沖擊模式存在差別的關(guān)鍵要素。

關(guān)于其嚙合誤差，一般是具有顯著地周期性特點的，如果體系中的別的誤差對它的作用不能忽略的話，也將它看成是一隱含周期項的平穩(wěn)隨機誤差信號，其中周期項的頻率分量與組成系統(tǒng)各傳動件誤差的頻率相對應(yīng)。如果只是分析一次誤差的話，可以和所有的傳動件的速率保持一致。此時，該誤差能夠通過諧波譜來體現(xiàn)出來。如果傳動誤差用Fourie級數(shù)的諧波譜表示，此時就可以獲取非常多的信息，進而就能夠應(yīng)對其面對的不利現(xiàn)象。

在齒輪傳動系統(tǒng)的內(nèi)部激勵中，根據(jù)激勵的性質(zhì)通常將在載荷作用下的剛度激勵和齒輪的誤差激勵歸為一類。對于位移型的激勵，人們將載荷作用下的輪齒變形和齒輪誤差兩者組合起來，表示為靜傳遞誤差。由于靜傳遞誤差主要是由受載輪齒彈性變形和齒輪制造誤差引起的，因此可以將靜傳遞誤差分解成兩部分：首先是由輪齒受載彈性變形引起的部分。剩下的是因為制作失誤而導(dǎo)致的。此時，通過研究設(shè)計傳遞誤差和制造傳遞誤差對齒輪嚙合的動態(tài)激勵，就可以了解剛度激勵和誤差激勵。

2.4 嚙合沖擊激勵

在嚙合的時候，因為其失誤現(xiàn)象的存在和它受到彈性變化的干擾，會導(dǎo)致其出現(xiàn)一些誤差現(xiàn)象，導(dǎo)致齒輪在嚙合的時候，它的活動點和具體的理論點之間存在差異，導(dǎo)致嚙入沖擊現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)輪齒開展嚙合活動并且退出的時候，該活動點和具體的點之間是存在差異的，此時就導(dǎo)致嚙出反映。對于傳動體系來講，此類由于“嚙合合成基節(jié)誤差”引起的沖擊稱為嚙合過程的嚙合沖擊，由嚙合沖擊產(chǎn)生的沖擊力也是輪齒嚙合的動態(tài)激勵源之一。它和誤差形式的存在不同之處，第一個對體系的激勵是一項一定時間中的沖擊力的的反映，而后一項要素對體系的影響則是一定時間中的變化的反映。

上述的兩項要素都容易導(dǎo)致嚙合線出現(xiàn)位置的移動，通過動輪的速度出現(xiàn)改變，使得嚙合活動形成非常高的沖力，出現(xiàn)聲響等。對于嚙出來講，它和嚙入有著很多的相似之處。一般說來，如果齒輪傳遞較大的載荷，輪齒的嚙合表面始終處在接觸狀態(tài)，因此輪齒間的齒側(cè)間隙不會對齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生太大影響。但是在實際工程中，齒輪可能在輕載下高速運轉(zhuǎn)，因為具有間隙，其接觸狀態(tài)會改變，最終會使得體系的運作受到干擾。所以，當(dāng)前要認真的對其開展探索。

參考文獻

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