齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)激勵(lì)研究

摘 要：文章重點(diǎn)的分析了齒輪傳動(dòng)體系的動(dòng)態(tài)激勵(lì)方面的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)激勵(lì)；齒輪；系統(tǒng)

1 齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究概況

雖然有關(guān)齒輪動(dòng)載荷的探索可追尋到很早之前。不過(guò)，對(duì)于其體系的探索一般是在上世紀(jì)的早期時(shí)候，在這個(gè)階段的探索關(guān)鍵是經(jīng)由分析以及測(cè)試的措施來(lái)明確其動(dòng)載荷，分析理論主要以嚙合沖擊作為描述、解釋齒輪動(dòng)態(tài)激勵(lì)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)，將齒輪體系變?yōu)榉浅我坏淖杂啥鹊捏w系，用沖擊作用下的單自由度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)表達(dá)齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。在上個(gè)世紀(jì)的中期的時(shí)候，tuPlin提出了第一個(gè)彈簧-質(zhì)量模型用于輪齒動(dòng)載荷的計(jì)算，此時(shí)帶動(dòng)了該項(xiàng)探索活動(dòng)朝著全新的方向發(fā)展。在之后的時(shí)間中，出現(xiàn)了非常多的有關(guān)模型體系，在這個(gè)時(shí)間段中，工作者在理論以及具體活動(dòng)中都獲取了非常顯著的成就。自從上個(gè)世紀(jì)的中后期時(shí)間一直發(fā)展到目前為止，設(shè)計(jì)者們積極的開(kāi)展了非常繁瑣的模型體系。

2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)激勵(lì)

2.1 外部激勵(lì)

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的外部激勵(lì)是指齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中其它外部因素會(huì)對(duì)輪齒嚙合和傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)激勵(lì)，如原動(dòng)機(jī)、負(fù)載和系統(tǒng)中其它零部件的基本特性。實(shí)際來(lái)說(shuō)，導(dǎo)致外在激勵(lì)的緣由非常多：齒輪的選擇品質(zhì)存在問(wèn)題，存在偏心現(xiàn)象、原動(dòng)機(jī)和負(fù)載的扭矩波動(dòng)以及系統(tǒng)中有關(guān)零部件的激勵(lì)特性，如滾動(dòng)軸承的時(shí)變剛度、離合器的非線性等等。對(duì)于此類要素，由于質(zhì)量不均等導(dǎo)致的力會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)體系發(fā)生耦合現(xiàn)象。針對(duì)偏心來(lái)講，其導(dǎo)致嚙合時(shí)期出現(xiàn)大規(guī)模的失誤現(xiàn)象，是通過(guò)位移的措施來(lái)開(kāi)展體系的激勵(lì)的。因?yàn)椴痪庖约捌年P(guān)鍵是因?yàn)槭д`而導(dǎo)致的，所以，一般把其帶來(lái)的作用和內(nèi)在的激勵(lì)聯(lián)系到一起。通過(guò)分析外在的激勵(lì)要素，我們發(fā)現(xiàn)，該傳動(dòng)體系和別的體系非常的相同。

2.2 關(guān)于體系的剛度激勵(lì)內(nèi)容

通常來(lái)講，嚙合的重復(fù)度并非是整的，在這個(gè)步驟中，其參加活動(dòng)的齒對(duì)數(shù)會(huì)伴隨時(shí)間的改變而出現(xiàn)變動(dòng)。除此之外，因?yàn)槠鋸椥缘脑颍捎谄浞轿坏母淖儯诨顒?dòng)的時(shí)候，其對(duì)應(yīng)的剛度也會(huì)發(fā)生改變。此類要素均導(dǎo)致其剛度是跟著時(shí)間的改變而發(fā)生改變的。此時(shí)，彈性的嚙合輪齒就相當(dāng)于沿嚙合線方向的時(shí)變彈簧，相應(yīng)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的輪齒嚙合力。這種因嚙合綜合剛度的時(shí)變性產(chǎn)生動(dòng)態(tài)嚙合力并對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)激勵(lì)的現(xiàn)象，就是剛度激勵(lì)。

對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)，由于嚙合線是“點(diǎn)一線一點(diǎn)”的變化過(guò)程，在活動(dòng)的時(shí)候，齒輪的交替并非是突然性的，不過(guò)其剛度等是存在變化的，此時(shí)也會(huì)導(dǎo)致剛度的激勵(lì)出現(xiàn)。

時(shí)變剛度激勵(lì)是齒輪嚙合過(guò)程中的主要激勵(lì)形式之一，同時(shí)還是干擾其傳動(dòng)體系安穩(wěn)性，導(dǎo)致自激振動(dòng)現(xiàn)象的關(guān)鍵要素。通過(guò)分析其性質(zhì)我們發(fā)現(xiàn)，由于剛度激勵(lì)的存在，此時(shí)體系中含有時(shí)變系數(shù)，因而齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題屬于參數(shù)振動(dòng)的范疇，這實(shí)際上構(gòu)成了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)最主要的屬性，產(chǎn)生它的基礎(chǔ)特征，明確了其探索以及求解的措施。通過(guò)分析該要素，該力學(xué)現(xiàn)象是參數(shù)振動(dòng)的現(xiàn)象，其動(dòng)力學(xué)模型是參數(shù)振動(dòng)方程。所謂的綜合剛度，具體的說(shuō)，是在綜合的嚙合區(qū)域里，參加到嚙合活動(dòng)中的所有的輪齒的剛度特征，主要與單齒的彈性變形、單對(duì)輪齒的綜合彈性變形以及齒輪重合度有關(guān)，而且會(huì)由于嚙合方位改變等等的一些要素的改變而出現(xiàn)改變。

2.3 誤差激勵(lì)

目前，齒輪的制造和安裝存在一些失誤現(xiàn)象。在活動(dòng)的時(shí)候，齒輪廓會(huì)和具體的方位之間存在一定差距，此時(shí)就導(dǎo)致了活動(dòng)時(shí)期的位移性質(zhì)的激勵(lì)內(nèi)容，我們將其稱作是誤差的激勵(lì)。通常來(lái)講，在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中，從研究嚙合誤差的動(dòng)態(tài)激勵(lì)入手，一般它的誤差分成兩類，分別是齒距的以及齒形的。前者指理想齒廓到過(guò)渡齒廓的偏移，后者指由過(guò)渡齒廓到實(shí)際齒廓的偏移。其誤差現(xiàn)象的存在是干擾其振動(dòng)以及噪音的關(guān)鍵要素，其導(dǎo)致活動(dòng)時(shí)的干涉變多，影響到其平衡特征，導(dǎo)致振動(dòng)現(xiàn)象以及沖擊反映。

接下來(lái)具體的以影響齒輪振動(dòng)噪聲很大的齒形誤差為例來(lái)分析誤差激勵(lì)的機(jī)理。

所謂的齒形的不利現(xiàn)象，是說(shuō)在其活動(dòng)區(qū)域之中，包容實(shí)際齒形的兩條最近的設(shè)計(jì)齒形間的法向距離。設(shè)A齒為主動(dòng)輪具有理想漸開(kāi)線齒形的輪齒，而A'齒為從動(dòng)輪的實(shí)際齒形、根據(jù)漸開(kāi)線齒輪嚙合原理，主動(dòng)輪齒A與從動(dòng)輪齒A'本來(lái)應(yīng)該在a點(diǎn)正確嚙合，由于齒形誤差，A齒并不沿才齒的理想齒形連續(xù)地嚙合，而是在嚙合線外的a'點(diǎn)接觸，這時(shí)短時(shí)間的傳動(dòng)比就出現(xiàn)了改變，影響到傳動(dòng)的穩(wěn)定性，出現(xiàn)非常高的沖擊現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致振動(dòng)以及聲響現(xiàn)象發(fā)生。因?yàn)樵摤F(xiàn)象具有顯著地時(shí)變特點(diǎn)。此種類激勵(lì)就成了嚙合時(shí)期的一項(xiàng)位移的激勵(lì)。其亦是導(dǎo)致誤差模式和沖擊模式存在差別的關(guān)鍵要素。

關(guān)于其嚙合誤差，一般是具有顯著地周期性特點(diǎn)的，如果體系中的別的誤差對(duì)它的作用不能忽略的話，也將它看成是一隱含周期項(xiàng)的平穩(wěn)隨機(jī)誤差信號(hào)，其中周期項(xiàng)的頻率分量與組成系統(tǒng)各傳動(dòng)件誤差的頻率相對(duì)應(yīng)。如果只是分析一次誤差的話，可以和所有的傳動(dòng)件的速率保持一致。此時(shí)，該誤差能夠通過(guò)諧波譜來(lái)體現(xiàn)出來(lái)。如果傳動(dòng)誤差用Fourie級(jí)數(shù)的諧波譜表示，此時(shí)就可以獲取非常多的信息，進(jìn)而就能夠應(yīng)對(duì)其面對(duì)的不利現(xiàn)象。

在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)部激勵(lì)中，根據(jù)激勵(lì)的性質(zhì)通常將在載荷作用下的剛度激勵(lì)和齒輪的誤差激勵(lì)歸為一類。對(duì)于位移型的激勵(lì)，人們將載荷作用下的輪齒變形和齒輪誤差兩者組合起來(lái)，表示為靜傳遞誤差。由于靜傳遞誤差主要是由受載輪齒彈性變形和齒輪制造誤差引起的，因此可以將靜傳遞誤差分解成兩部分：首先是由輪齒受載彈性變形引起的部分。剩下的是因?yàn)橹谱魇д`而導(dǎo)致的。此時(shí)，通過(guò)研究設(shè)計(jì)傳遞誤差和制造傳遞誤差對(duì)齒輪嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，就可以了解剛度激勵(lì)和誤差激勵(lì)。

2.4 嚙合沖擊激勵(lì)

在嚙合的時(shí)候，因?yàn)槠涫д`現(xiàn)象的存在和它受到彈性變化的干擾，會(huì)導(dǎo)致其出現(xiàn)一些誤差現(xiàn)象，導(dǎo)致齒輪在嚙合的時(shí)候，它的活動(dòng)點(diǎn)和具體的理論點(diǎn)之間存在差異，導(dǎo)致嚙入沖擊現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)輪齒開(kāi)展嚙合活動(dòng)并且退出的時(shí)候，該活動(dòng)點(diǎn)和具體的點(diǎn)之間是存在差異的，此時(shí)就導(dǎo)致嚙出反映。對(duì)于傳動(dòng)體系來(lái)講，此類由于“嚙合合成基節(jié)誤差”引起的沖擊稱為嚙合過(guò)程的嚙合沖擊，由嚙合沖擊產(chǎn)生的沖擊力也是輪齒嚙合的動(dòng)態(tài)激勵(lì)源之一。它和誤差形式的存在不同之處，第一個(gè)對(duì)體系的激勵(lì)是一項(xiàng)一定時(shí)間中的沖擊力的的反映，而后一項(xiàng)要素對(duì)體系的影響則是一定時(shí)間中的變化的反映。

上述的兩項(xiàng)要素都容易導(dǎo)致嚙合線出現(xiàn)位置的移動(dòng)，通過(guò)動(dòng)輪的速度出現(xiàn)改變，使得嚙合活動(dòng)形成非常高的沖力，出現(xiàn)聲響等。對(duì)于嚙出來(lái)講，它和嚙入有著很多的相似之處。一般說(shuō)來(lái)，如果齒輪傳遞較大的載荷，輪齒的嚙合表面始終處在接觸狀態(tài)，因此輪齒間的齒側(cè)間隙不會(huì)對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生太大影響。但是在實(shí)際工程中，齒輪可能在輕載下高速運(yùn)轉(zhuǎn)，因?yàn)榫哂虚g隙，其接觸狀態(tài)會(huì)改變，最終會(huì)使得體系的運(yùn)作受到干擾。所以，當(dāng)前要認(rèn)真的對(duì)其開(kāi)展探索。

參考文獻(xiàn)

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