例談“探究性學習”在數學課堂教學中的運用

探究性學習主要在于學生的學，是以獨立或小組合作的方式進行探索性、研究性學習的活動，注重學生的主動探索、情感體驗和創新思維. 因此，學生通過探究獲得的知識要比教師直接灌輸的更不容易忘記，印象更深刻，并且能從中享受到自己探究的樂趣. 下面筆者談一談關于在初中數學教學中運用探究性學習的幾點體會.

一、創設問題情境是探究性學習的前提

問題是探究性學習的出發點，是開啟數學這門學科的鑰匙. 沒有問題就不存在解釋問題和解決問題的思想、方法和知識，因此，問題是思想方法和知識積累、發展的邏輯力量，是生長新思想、新方法和新知識的種子. 學生在學習中、生活中必須重視問題的作用. 因此，創設問題情境是探究性學習的前提.

在探究式學習中，教師要根據學生的年齡特點，身心發展的規律以及數學活動自身的特點，選取常見的生活材料導入新課，能激起學生的求知欲和學習興趣. 所以教師在導入新課時要聯系實際、巧設提問，力求做到情境新穎、具有新鮮感. 從生活中提煉數學問題，比較能吸引學生，扣住學生的心弦，使學生一開始就對數學產生興趣.

例如，在講解初一的“有理數乘方”時，導入的問題情境設計為“一張厚度為0.05毫米且足夠大的紙對折二十五次后大約有多高”，然后讓學生展開討論，學生馬上進行激烈地討論，有的學生甚至動手做起實驗來，3分鐘后當我告訴學生結果為1678米之多時，學生驚奇地瞪大了眼睛，因為他們并沒有想到會有老師說的那么高，此時，我問學生：“你們想不想知道計算的秘法？”同學們異口同聲地說：“想！”通過創設貼近生活的問題情境，容易使學生對學習乘方產生探究的興趣，學習起來更加主動、更加投入，課堂效果就更好.

二、探索研究是探究性學習的核心

當學生獲得相關知識后，教師再通過典型例題的分析與講解使學生掌握應用知識的方法，并用題組加以鞏固提高，即將前面探究研討中獲得的各種數學知識和方法進行綜合，特別是進行變式練習，以求舉一反三，靈活運用所學的知識解決相關的問題，進一步提高學生的探索研究能力，最終達到融會貫通的目的.

例如，在講解中點四邊形時先讓學生探究“順次連接一般四邊形ABCD的中點所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形”，再對題目進行變式訓練：

① 若要使四邊形EFGH為矩形，應對四邊形ABCD添加怎樣的條件？

② 若要使四邊形EFGH為菱形，應對四邊形ABCD添加怎樣的條件？

③ 若要使四邊形EFGH為正方形，應對四邊形ABCD添加怎樣的條件？

根據以上的討論，可以發現當四邊形ABCD的對角線具有某些特性時，所得四邊形EFGH也具有某些相應的特征. 通過對這些問題的探索研究，可以促進學生對命題的條件和結論之間的聯系的理解，體會問題設置、解決問題的方法，這對于改變學生就事論事地解題的習慣無疑會有很大的幫助.

三、情感交流是探究性學習的保證

探究性學習需要情感交流. 德國教育學家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒鼓舞的一種藝術”. “親其師，信其道”說的也是這個道理. 教學活動正是在知識與情感兩條主線相互作用、相互影響下完成的. 教師是學生數學活動的引導者、組織者與合作者，教師要正視學生是學習的主人，要根據學生的實際情況，創設良好的課堂情境，激發課堂氣氛，設計優質的教案學案，因材施教，使每名學生都學有所得，讓每名學生都獲得成功的體驗.

例如，在學習“水位的變化”時讓學生了解平均水位、最高水位、最低水位、警戒水位、長江三峽工程等進行國情教育. 又如，在等腰三角形一節教學時，為了調動學生學習的積極性，激發部分學生的學習情趣，體驗學習成功的喜悅，我通過多媒體呈現問題：請你用你手中七巧板的七個部件：① 任意兩個部件拼成一個等腰三角形；② 任意三個部件拼成一個等腰三角形. 畫出你的拼圖，標上各部件. 問題一經提出，全班學生躍躍欲試，很快拼出并畫好圖形. 我找了幾個基礎薄弱的同學先向全班同學展示自己的拼圖，后到黑板上畫出自己的拼圖，標上部件名稱. 在他們正確完成后，我及時給予了鼓勵和表揚，使他們體驗到成功的喜悅，提升他們的學習信心.

四、引申拓展是探究性學習的升華

學生創新意識的培養，創新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探究和合作交流、體驗得來的. 因此，教師在進行例題、習題教學時，盡可能放手于學生，留給學生充分的獨立思考的時間，讓學生能發現問題，提出問題，引導學生對解題過程進行整理反思，概括解題思路，提煉數學思想方法. 同時對題目進行拓展變式，應用遷移，從而使學生對知識的應用融會貫通，思維得到進一步的發展.

例如，函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、變量取值范圍的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律. 如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：① 火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；② 用表格給出的某水庫的存水量與水深；③ 等腰三角形的頂角與一個底角；④ 由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻. 然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值. 再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”，但變化規律如何？教師要繼續引導探究實際事例（如上例④），指導學生開展以下活動：① 描點：根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點. ② 判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上. ③ 求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，求出一次函數的表達式. ④ 驗證：其余各點是否滿足所求的一次函數表達式.