淺談數學學法指導

隨著時代的發展和科學技術的進步，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大，新課標的實施，對教師的要求越來越高，教師必須轉變觀念，把教育教學提高到培養學生的身心素質、心理素質、文化素質、社會素質上來. 長期受“應試”教育的影響，學生的學取決于教師的教，教師教什么，學生就學什么，而現代教育，教師的教取決于學生的學，學生愿不愿意學，能不能學，怎樣學，取決于教師如何指導學生的學，所以教師必須更新數學教學思想，完善數學教學方法，正確指導學生的學法，引導學生自主學習.

數學的學習過程是不斷地建立各類概念的體系，對一般原理和方法進行理解、掌握和應用的過程，它通過“感知”、“抽象”、“探究”而達到發展智力和培養能力的目的. 因此在數學教學上，要進行全方位的思考. 一方面要考慮教學內容的抽象性，嚴謹性和廣泛應用性，另一方面要考慮技術職業學生的年齡特征和心理因素，學生基礎較差等情況，設法創造學生運用多種心理功能的環境和條件，對厭學、懶散、不會聽課、死記硬背、機械模仿、不會總結、輕視復習，等等，教師要通過數學學法指導，著重指導學生學會理解數學知識，學會數學思維，學會數學交流，學會用數學解決實際問題. 就數學學法而言，淺談以下觀點：

一、數學教學要加強數學認知結構形成的指導

行為結構既是學習新知識的目的和結果，又是學習新知識的基礎. 因而在數學教學中須注重外部行為結構形成的指導，由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要言語）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（要求學生盡可能地動手操作學具），二要重視學生的言語表達（盡可能多地提供言語交流機會，可以是師生之間的交流，也可以是學生之間的交流）. 認知結構同樣既是學習新知識的目的和結果，也是學習新知識的基礎，故數學教學要加強數學認知結構形成的指導. 所謂數學認知結構是指學生頭腦中的知識結構按自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成一個具有內部規律的結構. 因此對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度. 三要重視例題的作用，例題對教學目的實現起著不可替代的作用，通過對例題解題方法的概括和反思，使之能遷移到其他問題的解決之中. 因此要根據學習目標和任務，選配好例題，可根據各專業特點、學生實際對數學內容進行適度調整，例題要有針對性，代表性. 能與專業課有聯系的內容可適度增加例題，對過時的、脫離實際的內容可適度刪減，如核算專業應側重代數，機械專業應側重幾何等. 力爭做到數學課為專業課服務. 通過典型例題的示范和習題的鞏固形成對問題的思考方法，讓學生反復經歷多次的練習，由“自主”解決過程來達到數學學法的領會，增強會學意識.

二、在數學學法指導中，需注意幾點

1. 加強數學知識間聯系的教學

無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發，歸納特點，發現規律.

2. 重視數學思想的挖掘和滲透

數學思想和方法是一門較深的學問，不可能在一節或幾節課內完成，教師應有意識、有目的地在平時課堂教學活動中結合教材、教法傳授給學生，隨著知識的積累和思維的發展定會潛移默化地影響學生，甚至會產生質的飛躍. 常見的數學思想有符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等. 教材中的公式、概念、定理本身就蘊含著豐富的數學思想和方法，因此教師要通過備課挖掘知識中蘊含的數學思想，把數學思想方法的教學滲透到教學中.

3. 注重數學方法的明晰教學

數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁，常見的數學方法有：化歸法、構造法、參試法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程；知識的形成、發展過程；解決問題和規律的概括過程. 在這些過程中，應引領并要求學生學會觀察、分析、綜合、抽象和概括，學會闡述自己的思想和觀點，從中悟到并總結出數學學法，用數學思想方法來形成、獲取、發展新知識，運用數學思維方法來解決問題. 數學思想方法需在長期的教學中反復滲透，不斷深化，才能使學生達到掌握的程度. 每一節、每一章學完后，都要專門上小結課和復習課，把知識系統化、深刻化，同時也是滲透歸納，深化數學學法的好時機，通過對知識系統梳理，挖掘提煉解題的指導思想和方法.

總之，教師作為學生學習的組織者和促進者，應該在課堂學習中，為學生提供有效的幫助和指導，把對學生學習數學的指導方法融入到教學中，培養良好的學習習慣，指導學生預習、學會聽課、總結規律和方法，多運用分析與綜合、比較與鑒別、抽象與概括、歸納等方法，對學生自主探索問題有很大幫助，促進學生思維發展，要指導學生在學習中善于發現、歸納、總結思想方法，并引領學生有意識地運用一些數學思想方法去解決實際問題，開發學生潛能，培養創新精神.