數學基本活動經驗在“做”中積累

【摘要】 所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識. 數學學習更重要的是過程的學習，有效的數學是要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程、感受過程、領悟過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗.

【關鍵詞】 積累；觀察；操作；解決；反思

所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識. 《數學課程標準》已把“雙基”轉化為“四基”，要求教師在教學中保證學生基本知識和基本技能的同時啟發學生去領會數學的基本思想，積累數學活動的基本經驗. 并明確地指出：“數學基本活動經驗”是學生從感性到理性，從一般思維而走向數學思維的飛躍，是數學教學過程中的一個重要目標. 因此，數學學習更重要的是過程的學習，有效的數學是要給出充分的時間與空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程、感受過程、領悟過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗.

一、觀察體驗——在“看”中積累數學基本活動經驗

著名教育家波莉亞曾經說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深、也最容易掌握其中的規律、性質和聯系. ”新的課程標準中提到數學的學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流. 我們不難發現，在數學知識的學習過程中，要對學習內容進行實驗、猜測、驗證、推理與交流，其前提必然是觀察. 而觀察的支點是要具有一雙善于捕捉現象的眼睛， 對知識有了表象的認識，才能動手實踐、自主探索與合作交流，才能學好數學知識，因此學生在積累數學基本活動經驗的過程中首先需要培養學生的觀察能力.

二、實踐操作——在“動”中積累數學基本活動經驗

心理學家皮亞杰認為：“智慧的鮮花是開放在指尖上的.” 在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、探索者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈. 所以在學生操作探索過程中教師要提供給學生自主探索的空間和時間，讓學生主動地進行實驗、操作、探索等數學活動. 這既是外顯的行為操作活動，也是思維層面的操作活動. 是學生獲得直接經驗與間接經驗融為一體的數學基本活動經驗. 學生在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后經歷著數學思考. 學生所積累的數學活動經驗在探索活動中也因個體的強烈感受而充滿了活力. 當然，不能否認的是，在問題的解決過程中，某種經驗本身就具有很好的指導作用和實用價值，但要使數學活動經驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經歷一個概念化和形式化的過程，這是經驗與活動相互融合、是“基本經驗”向“數學思想”升華的必要途徑.

三、解決問題——在“用”中積累數學基本活動經驗

數學活動經驗的積累，更多的是著眼于運用數學活動經驗解決問題，為學生未來的發展而服務. 但學生的數學活動經驗在很多時候是“內隱”的、“蟄伏”的，需要教師采取多元化的因素和多樣化的手段去喚醒、激活，并對它進行梳理、提取，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗. 如，在教學六年級“求出一個土豆的體積”時，學生一時找不到頭緒，課堂陷入了僵局. 教師隨即給學生提示以前學習圓的周長、面積運用的轉化方法，學生頭腦中沉睡已久的化曲為直、化圓為方、化未知為已知的策略被激活了. 在運用數學活動經驗解決問題的過程中，學生的思維從混沌到清晰、從碰撞到融合，其喜悅之情溢于言表，真正成為了一個探索者、發現者.

四、反思體會——在“悟”中積累數學基本活動經驗

如果說數學是思維的體操，那么反省則是思維體操中的“高級動作”. 數學活動經驗是屬于學生自己的，帶有明顯的個性特征，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，學生經歷數學活動，獲得一些數學活動經驗，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的，必須引導學生進行反思提煉，在體驗中內化、在反省中提升，使之條理化、清晰化、系統化，這樣才能形成對以后類似情境與活動的指導作用.

“只可意會、不可言傳.”數學基本活動經驗不是教師能夠有辦法“教”給學生的，而是由學生自己在經歷中逐步獲得，在“做”的過程中不斷積淀產生的. 在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學，形成創新能力，就需要讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗. 充足的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養的重要基礎，數學的基本知識和基本技能也只有通過一定的“數學活動經驗”才能內化成為學生的數學素養.

【參考文獻】

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