中年級學生動手“做數學”能力的培養

《數學課程標準》指出：“有效數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式. ”“讓學生經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性. ”蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出：“兒童的智慧在他的手指尖上. ”著名心理學家皮亞杰也說過：“兒童的思維從動作開始，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展. ”小學生的思維還處在以具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對抽象的數學知識的理解，往往建立在形象感知的基礎上.

動手操作可以幫助學生感知形象，建立表象，促進學生對數學知識的理解，幫助學生進行數學思考，解決數學問題. 此外，操作實踐活動可以充分體現學生的自主性，活躍課堂氣氛，讓數學課堂變得生動活潑，更富有吸引力. 的確“做數學”運用得好，確實能收到意想不到的效果. 但是，很多時候，數學教學中的“做數學”沒有明確的目的，操作只是作為一種形式，僅僅是為了活躍氣氛，為了體現學生學習的自主性，并不是為了更好地學習數學，這樣的操作往往是低效的，甚至是無效的. 那么該如何讓數學教學中的“做數學”真正為學習數學服務，提高“操作”的有效性呢？

一、認真分析，合理運用

做數學能活躍課堂氣氛，能充分體現學生學習的自主性，但不能隨隨便便、想用就用，教師必須深思熟慮，根據教材內容，以及學生的年齡特征，合理運用，決不能想操作就操作，為操作而操作，操作必須要有明確的目的，要真正為數學教學服務.

操作的過程，也是引導學生發現的過程，真正有效的操作，一定是學生在操作中通過手、眼等多種感官參與，操作中能有所發現. 但是，很多時候，由于客觀因素的存在，學生發現不了，甚至還引起了錯誤的發現，對學習產生誤導，那么這樣的操作是無效的，甚至是有害的.

有一位教師在教學“角的初步認識”時，為了讓學生更深刻地感知角有一個頂點和兩條直直的邊，設計了一個“摸角”的做數學. 讓學生摸摸學具角的邊，說說角的邊是怎樣的. 有學生發現角的兩條邊滑滑的，教師讓學生再摸一摸；又有學生發現邊是毛毛的. （學生很聰明，剛才滑滑的不對，那么該是毛毛的吧！）教師還是搖了搖頭；教師讓學生再仔細地摸一摸，有學生高舉小手，興奮地說：“老師，我發現角摸上去薄薄的，像一把刀. ”聽課的老師忍不住笑了，上課的老師失望地搖了搖頭，發言的學生滿臉疑惑，坐下后再沒舉手發言. 面對教師的一次次提問，學生一片茫然，最后教師只好自己告訴學生：角的兩條邊是直直的. “兩條邊是直直的”，如果引導學生光用眼睛觀察，也許不少學生能發現，但是讓學生摸摸角，學生關注的重點卻是摸的感受上了，學生的回答，也是他們摸后的真實感受. 在操作的過程中，學生非但沒能發現，反而大大打擊了他們學習的積極性. 這樣的做數學，可以說是無效的操作.

二、激發興趣，發揮主動性

學生是學習的主人. “做數學”極大地體現了學生學習的自主性，但是很多時候，學生的這種“自動性”是形式的、表面的，學生的動手操作是在教師的指令下完成的，操作只不過是教師強壓給他們的一種義務. 這樣的做數學往往是低效的，失去“自主性”的操作，很容易導致學生失去對操作的興趣，進而也失去了學習數學的興趣.

有一位教師在執教“分數大小比較”時，出示■，■，設疑：■與■誰大？話音剛落，幾個聰明、快嘴的學生喊道■大. 面對學生這樣的反應，教師未作任何評價，而是讓學生取出事先準備好的長方形紙，要求學生在紙上表示出■和■，再觀察比較它們的大小. （這時，有幾名學生嘀咕著：我都已經知道了，還要折紙干什么？還有些學生無精打采地翻弄著手中的紙……）又有一位教師在執教“分數大小比較”時，同樣也提問“■與■誰大？”學生的反應也相似，有學生馬上喊出了■大，當然也有個別學生認為■大. 接下來，教師也是讓學生動手操作，但不同的是，這位教師不是簡單地命令學生去操作，而是問：“有兩種不同的意見，到底哪一種正確呢？你有什么好辦法可以證明你的想法是正確的？”聽老師這么一說，幾乎所有的學生都興致盎然地進行操作. 結果，很多學生用了折紙的方法，也有不少學生用了畫圖的方法. 同一個教學內容，同樣是動手操作，為什么此時的學生有如此巨大的操作熱情？主要原因在于：此時的操作，并不是教師下達的命令. 教師提出了一個富有挑戰性的問題：你有什么辦法可以驗證你的想法是正確的？“操作”是學生想到的，也是他們所需要的，他們需要通過操作來證明自己的想法是正確的，用操作來說明問題、解決問題，這樣的操作是自發的，主動的. 學生在積極、主動地做數學中學習數學知識、解決數學問題，同時積極自主地操作，極大地激發了他們學習數學的興趣.

三、選擇時機，有效引導

在教學過程中，我們一定要遵循知識的邏輯規律，以及學生的認知特點，把握好動手操作的時機. 操作時機的把握不當，非但起不到操作效果，有時還會帶來負面影響. 學生的操作，既要體現學生的自主性，同時也還需要教師有效的引導.

“做數學”不是作秀，不是形式，數學教學中的操作是為學習數學服務的，是一種教學的手段. 教師要認真分析教材內容，學生的年齡特點，思維特征，合理運用，關注操作過程，有效引導，努力使“做數學”實現有效，走向高效.

【參考文獻】

[1]小學數學新課程標準.北京： 北京師范大學出版社，2011.

[2]羅伯特·斯萊文.教育心理學.北京：人民郵電出版社，2004.