從經歷的活動過程中積累數學經驗

一、經歷觀察、比較，積累統計經驗

前不久，我參加了市里的一節課堂教學比賽，執教內容為一年級下冊的“統計”.

根據教學目標的要求我在第一次備課時，就按教材的程序讓學生聽錄音報圖形名稱，用自己喜歡的方式記錄下每種圖形的個數.

按照教材的意圖學生會出現打鉤的記錄方式. 可是教學過程中，不管我怎么引導就是沒有孩子想到打鉤這種記錄方式. 課后了解到，學生平時從未接觸過打鉤記錄數據的事例. 所以像打鉤這種方便快捷的記錄方法，最后只能老師自己講出來. 學生接受得也很勉強. 因為他們用自己的方式也能清楚地記錄下每種圖形的個數.

為了學生能產生用打鉤記錄的欲望和需求. 在第二次試教時，進行了適當的調整. 課前師生互動環節設計了幾個小組比賽的游戲，并用打鉤的方式在黑板的一角記錄下各組的比賽成績. 在新授環節，設計了三個環節. 第一次，邊看動畫邊記錄不同圖形的個數，學生普遍來不及記錄. 當學生遇到問題沖突時，教師引導學生討論：怎樣才能記得又快又對呢？第二次，請一名學生看著動畫報圖形，其他學生記錄. 這次，有五六名學生想到了用打鉤的方式記錄. 我把不同的記錄方法展示出來，讓全班學生比較，通過比較學生感受到把統計的圖形先進行分類，再在圖形后面打鉤的方法是最簡單、最方便快捷的. 第三次，學生統一用打鉤的方式再次記錄一次. 經過三次活動學生通過觀察、試驗、討論、交流、分析和比較等數學活動，逐步積累形成了用打鉤的方式進行統計的經驗. 在后續的教學中學生都自覺地用打鉤的方式進行記錄.

二、經歷引導、想象、實踐，豐富觀察經驗

教學蘇教版三年級上冊的“觀察物體”第一課時. 有這樣一個教學環節. 把一個正方體擺在面前觀察它的正面、上面和側面分別是什么樣的平面視圖.學生不仔細觀察基本都能知道看到的都是正方形. 但教學時教師卻是不厭其煩地一次次要求學生，每觀察一個面一定要把視線與這個面相平. 在學生掌握了正確的觀察方法之后. 教師出示了這樣的兩個正方體.

讓學生先想象從三個面看到的平面視圖會是什么樣子的，再出示三個對應的平面視圖. 讓學生辨別哪個是正面看到的，哪個是側面看到的，哪個是上面看到的.

三年級上冊的“觀察物體”是學生第一次學習如何正確觀察物體的正面、上面和側面. 在學習之前每名學生都有自己觀察事物的一些經驗和方法. 這些經驗和方法有的是能幫助學生學習新知識的，有些是會對學生的學習產生負遷移的. 比如在觀察正方體側面時大部分學生會想到側過頭去觀察. 用這樣的方法觀察后的學生往往覺得視圖并不是正方形. 因此前面教師對學生在觀察一個正方體的方法上的引導顯得尤為重要. 學生在經歷了前面一個正方體的正確方法的引導和體驗之后，就能用正確的觀察方法分辨出上面看到的和側面看到的平面視圖的不同之處. 什么時候放手讓學生自己探究？什么時候教師要及時引導？任何教學，只有在明白學生現在在哪里，才能找準由起點通向目標的路徑，引導他們順利地到達目的地.

三、經歷猜想、驗證、反思，積累探究經驗

蘇教版四年級下冊“乘法分配律”. 先讓學生用兩種方法解答例題. 通過觀察比較發現兩種解答方法的算式可以用等號連接. 接著再讓學生模仿黑板上的等式自己編兩道這樣的等式并算算等號兩邊的結果是否相等. 再接著讓學生猜想是否這種形式的兩個算式結果都是相等的. 這是讓學生四人一小組展開討論并舉例驗證. 在驗證過程中學生想到了各種形式的算式，有分數的、小數的；有數目大的、有數目小的. 學生驗證討論結束后，老師再引導全班進行交流. 把一些有代表性的算式寫在黑板上. 結合板書再引導學生反思總結出乘法分配律的字母表達式. 最后總結是讓學生回顧：我們是怎樣得出“乘法分配律”的？

猜想、驗證是學生學習數學的一項重要活動經驗. 猜想是探究的開始. 但猜想并不是憑空臆想，猜想之前必須通過觀察、操作，乃至初步的推理，獲得關于研究對象的初步的結論. 因此，在上述的教學活動中，“模仿”環節就是為提出猜想做準備的. 提出猜想之后，一定要進行驗證. 驗證不僅能進一步明確等號兩邊算式的表達形式. 還讓學生經歷了運用不完全歸納推理獲得結論的過程. 最后的總結，突出了反思對于積累探究經驗所具有的重要意義. 因為經驗不僅是經歷活動的過程后作為結果的收獲，更是在于經歷活動過程中得到鞏固.

四、經歷嘗試、概括、歸納，積累數學思考經驗

數學思考是數學教學的重要目標，實現這一目標離不開讓學生在具體的活動中獲得相關數學思考的經驗. 比如在蘇教版四上“認識垂線”教學中的畫垂線.

用直尺和三角尺過直線上一點或直線外一點畫垂線是一個基本的作圖技能，形成這一技能所經歷的不同活動過程，必然會形成不同的數學活動經驗. 教學時先讓學生自學書上過直線上一點的畫法后，讓學生第一次嘗試畫. 畫完后，讓會畫的學生上臺演示正確的畫法，其他學生通過觀察比較，反思自己的畫法和正確畫法之間的差距. 找出注意點，調整好正確的畫圖思路后，再次進行第二次嘗試畫. 嘗試后再經過交流，總結出畫垂線的方法，結合畫法再嘗試過直線外一點作垂線. 在一次次嘗試交流過程中，學生不僅僅是經歷了動手作圖，這其中還要思考提煉出畫法. 這畫法固然是方法性、策略性的經驗. 但提煉的過程，以及怎么提煉的，同樣是重要的數學活動經驗. 于是，在第一次嘗試后，學生需要把自己的畫法和同伴進行交流比較，總結注意點. 結合注意點再進行第二次嘗試，結合兩次畫圖的經歷再進行全班的交流、總結，概括出畫垂線的方法. 由此可見嘗試是活動的基礎，進行有效的數學思考才是這個環節的核心.