巧用易錯題 引領學生思維

【摘要】 “易錯題”與常規題不同，它具有較大的迷惑性，較好的隱蔽性. 因此，學生在解答時錯誤率較高. 本文從“解答易錯題錯因分析、用好用活用足易錯題題”兩個方面闡述了小學數學教學中不僅要注重學生解題技能的掌握，更應該關注學生綜合能力的發展.

【關鍵詞】 易錯；易錯題；巧用

學生掌握數學知識是一個不斷強化、不斷糾錯、不斷深入的過程，教師要有意識地巧用易錯題，引導學生反思、剖析、矯正，從而更加深刻地領悟數學知識，以利于形成準確、靈活的解題技能，促進學生思維的發展，從而達到“吃一塹，長一智”的效果.

一、解答易錯題錯因分析

1. 干 擾

部分學生在解決問題的過程中，往往這樣認為，問題給出的條件都必須用上，否則要么是自己做錯了，要么是題目出錯了. 例如解答“王大爺家養了34只母雞，25只公雞，按一只雞一天生一只蛋計算，5月份王大爺家一共可以收獲多少只雞蛋？”不難看出25只公雞是多余條件. 但部分學生在解題時卻將算式錯誤地列成（34 + 25） × 31. 主要原因是沒有聯系生活實際認真審題，受到了多余條件的干擾.

2. 誘 惑

學生在計算中會有這樣的情況出現，即只要題目的要求是“能簡算的要簡算”，學生的錯誤率就會增加. 如“■ + ■ × ■ = 1 × ■ = ■”，而錯誤的原因是學生受簡便方法的“誘惑”，用錯了運算律，把本來不能簡算的題也“簡算”了.

3. 定 式

小學生思維正處于初步發展時期，其思維的片段性、具體性更容易使其產生思維定式. 而思維定式使舊思路暢通，保留在大腦皮層中的舊痕跡十分深刻，這勢必對后繼知識學習造成干擾. 如學了“平行四邊形面積的計算”后，口算“已知平行四邊形面積一條底邊是4米，另一條底邊上的高是3米，求平行四邊形的面積”. 學生受前節課的定式影響，條件反射般脫口而出：4 × 3 = 12（平方米），并且全班一致通過，很明顯，答案是錯的.

4. 混 淆

小學生由于正處于初步形成觀察能力和思維能力的階段，在學習中，對事物的感知、分析比較粗糙，特別是對一些貌似但質不同的事物缺少區分能力. 例如，學完分數的應用后解答“食堂買來■噸煤，第一周用去了這堆煤的■，第二周用去了這堆煤的■，還剩下這堆煤的幾分之幾？”較多學生解答為■ - ■ - ■，這明顯是學生將“分率”與“具體量”混淆了.

5. 模 糊

部分學生在學習數學知識時，由于體驗不深，造成認識的模糊. 例如判斷“分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變. ”部分學生此題把“0除外”這個重要的補充說明丟掉了，認為這是正確的. 由于學生對細節的關注不夠，體驗不深，造成了片面的認識.

二、用好用活用足易錯題

（一）活用陷阱，搭探究之橋

1. 新課之前

新課前的陷阱，能使學生產生一種“為什么會錯？”這樣的心理，從而激起學生的好奇心和求知欲，對即將要學習的內容產生強烈的興趣.

2. 新課之中

在課教學中，當概念、定律或法則已初步形成，為了強調關鍵或重點之處，巧妙地設計易錯題，會加深重點或關鍵處的印象.

例：在教學“分數化小數”時，學生通過觀察、歸納，初步得出了“一個分數，如果分母含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數”的規律，這時讓學生利用規律判斷■，■，學生的回答是“不能化成有限小數”. 此時通過計算驗正，答案是錯誤的，學生繼續探索研究，最終將規律補充完整“一個最簡分數，如果……”這樣的教學手段，學生印象深刻.

3. 新課之后

新課之后，學生對剛剛掌握的知識往往在注意力的分配上較重，而忽視一些其他因素，少數中差生甚至存在模仿的成分，此時易錯題的出現，既能訓練學生認真的審題習慣，又能加深其對新知識的掌握及理解程度.

例：在教學《較復雜的分數乘法應用題》一課后，出示易錯題：一根繩子12米，剪去■米，還剩多少米？部分學生對條件不加分析，沿用例題的解法，列式為12 × 1 - ■，當其他學生或教師指出錯誤的原因后，做錯的學生自然也獲得了一個認真審題的教訓，對于“分率”與“具體量”的區別深入骨髓. 4. 訓練之時

在學完一個單元或一個小節時，將幾個知識點綜合在一起加以復習，能訓練學習清晰的思路、正確的解題手段，此時出現的陷阱，既能反饋學生掌握理解的真實度，又能幫助學生進一步梳理知識.

例：在學完“求平均數”后，出示易錯題：一條山路600米，小明上山時，每分60米，下山時每分120米，求他上下山的平均速度（高年級學生練習時還可以去掉條件“600米”）學生容易錯誤列式為：（60 + 120） ÷ 2 = 90（米），此時引導學生分析錯誤原因，根據路程÷時間=路程加以分析，理清了求平均數的正確解法.

（二）巧設練習，行有效訓練

1. 利用思維的直覺

學生在解題時，對自己“熟悉”的題目，有時不假思索，而是憑直覺寫出解答的方法或結果，這類錯誤能幫學生克服粗心的習慣，改變不正確的直覺思維.

例1 10 - 7.1 + 2.9

學生受后兩個數的特殊性（7.1與2.9能湊成10）的影響，容易出現錯誤：

10 - 7.1 + 2.9 = 10 - （7.1 + 2.9） = 10 - 10 = 0

例2 120 ÷ （1.2 + 12）

學生很容易出現：

120 ÷ （1.2 + 12） = 120 ÷ 1.2 + 120 ÷ 12 = 100 + 10 = 110

2. 利用思維的定式

小學數學教材中有許多典型的應用題和計算題，題型有一定的規律，解答方法也有相同或相似之處，學生往往對這類習題產生一種定式，解答時套用固定的模式. 據此而設計的易錯題，能有效地打破這類定式，使學生放棄表面上的經驗，真正從實質上去掌握方法.

例 一項工程，甲單獨做要■小時，乙單獨做要■小時. 如果兩人合做，幾小時可以完成？

學生受前面大量的練習題的定式影響，錯誤列式為：1 ÷ ■ + ■，學生在知錯后悟出：不重視題目中的條件及數量關系的分析，只從格式上模仿是出錯的根源.

3. 利用思維的慣性

思維有時也象運動著的物體一樣，沿著一個方向、一種模式向前運動，學生解題時，不注意題目條件的變化，而是沿襲一種慣性進行.

例1 一個半圓的半徑是5厘米，它的面積是多少？周長是多少？

學生在解答前一個問題時，用圓的面積除以2，在求后一個問題時，也像前一個問題一樣，用圓的周長除以2，得到錯誤的結果.

例2 在名數改寫的練習中，在進率為10，1000的題目中出現進率為60的時間單位改寫“48分 = （ ）時”，學生也容易出錯：48分 = （0.48）小時.

4. 利用思維的干擾

在解答應用題時，增加多余條件是一種很好的陷阱手段，通過這類訓練，能培養學生良好的解題習慣，增強學生對數量關系的理解.

例1 一根繩子12米，第一次剪去3米，第二次剪去2米，這根繩子比原來短了多少米？

學生易受到多余條件“12米”干擾，出現下列錯誤列式：12 - 3 - 2 = 7（米）

例2 媽媽用10元錢買了一些蘋果與梨，找回了3元錢，蘋果和梨一共花了多少元？

一年級學生習慣了“一共”用加法計算，出現下列錯誤列式：10 + 3 = 13（元）

（三）豐富形式，設發展條件

這里的“形式”是指課堂教學的形式，教學需要通過豐富的形式促進多元化目標的有效達成. 我在教學中根據不同課型設計了多種不同的活動形式，結合使用，希望充分調動學生的眼、耳、手、口多種感觀參與學習，使課堂教學更具效率. 例如，堂上練習反饋前學生互相批改，對已經熟練的基本題型只作觀察和口頭敘述方法，進行解題能手競賽、解法對比評一評、算法大匯總（即學生自行梳理總結解題方法）、自編小測題，等等. 這些形式還須根據不同的學習階段安排出合理的層次，讓學生無論是新課學習、鞏固練習還是期末復習，總能感覺新鮮有趣，不斷得到新收獲.

教師在教學中要重視巧用易錯題，引起學生警覺，自覺反思原因，吸取經驗教訓，深化對相關知識的理解，提高解決問題的能力. 當然，在教學中，要注意“易錯題”呈現的時機和頻率，使得“易錯題”取得事半功倍的效果.

【參考文獻】

[1]斯苗兒.小學數學教學案例專題研究.杭州：浙江大學出版社，2005年3月.

[2]孫罌.新課程教學設計：小學數學.北京：首都師范大學出版社，2004年4月.