復(fù)習(xí)，讓學(xué)生有備而來

俗話說：“溫故而知新. ”復(fù)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握已學(xué)知識(shí)，又能理清這些知識(shí)之間的脈絡(luò)，構(gòu)建較為系統(tǒng)的知識(shí)體系，把小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)形成較為完善的網(wǎng)絡(luò)，起到“查漏補(bǔ)缺”的作用. 然而很多復(fù)習(xí)課是“炒冷飯”、“題海戰(zhàn)”，怎樣使復(fù)習(xí)課呈現(xiàn)精彩，更有實(shí)效呢？根據(jù)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)這一單元是把全部小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容按知識(shí)間的聯(lián)系分為四個(gè)部分進(jìn)行整理，同時(shí)給出復(fù)習(xí)知識(shí)的要點(diǎn)，教材的編排為先學(xué)后教提供了有利的條件，因此我嘗試著在總復(fù)習(xí)中開展了讓學(xué)生先預(yù)習(xí)再指導(dǎo)復(fù)習(xí)的研究.

一、課前抓綱，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中聯(lián)想

復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，在課上不是對已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的簡單重復(fù)，它是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上對原先學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行高層次上的再學(xué)習(xí)，它更多的是一個(gè)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識(shí)掌握水平，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和技能的過程. 按照教材的編排，每一課時(shí)的量比較大，如果完全在課上由教師引導(dǎo)下整理的話很難提高課堂教學(xué)效率，并且不利學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展. 為此教師把復(fù)習(xí)內(nèi)容前置，設(shè)置兼具基礎(chǔ)性、綜合性、系統(tǒng)性的提綱，讓學(xué)生按照教師提供的提綱進(jìn)行整理，特別是有些知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)間過長，學(xué)生遺忘得很多，這時(shí)學(xué)生可以抓綱舉目，還能去翻閱所學(xué)的教材來幫助回憶，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中聯(lián)想，在聯(lián)想中自覺把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納，加深對知識(shí)的理解. 這樣學(xué)生課前就自覺明白復(fù)習(xí)的內(nèi)容任務(wù)、困惑關(guān)鍵等，既減輕了課堂中整理知識(shí)的壓力，更激發(fā)了學(xué)生復(fù)習(xí)的自主性和積極性，從而實(shí)現(xiàn)在課中“少講”、“精練”的目的.

例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”前一天的家庭作業(yè)，教師布置了本課的預(yù)習(xí)提綱：

1. 我們已學(xué)過哪些平面圖形？怎樣計(jì)算這些平面圖形的周長？

2. 我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式？這些公式各是怎樣推導(dǎo)的？

3. 常用的長度、面積單位有哪些？每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率各是多少？

把整理的知識(shí)填寫在相應(yīng)的表格里.

這樣課前設(shè)置了復(fù)習(xí)提綱，既讓學(xué)生有目的地整理相關(guān)知識(shí)，在回憶、聯(lián)想中把分散的知識(shí)逐步條理化，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高了學(xué)生復(fù)習(xí)整理知識(shí)的能力，更為第二天學(xué)生在課堂上能主動(dòng)探究的“梳理”提供了有利條件.

二、課中抓本，讓學(xué)生在研習(xí)中深思

學(xué)生預(yù)習(xí)后的課堂，教師需要調(diào)整該怎樣組織復(fù)習(xí)，如何引導(dǎo)學(xué)生把自己已經(jīng)整理的知識(shí)構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)？教師需要找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)與著力點(diǎn)，抓住本課復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)及學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)中的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在研討、交流、學(xué)習(xí)中將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)“串”在一起，做到“學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片懂一面”，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間.

例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”時(shí)，教師進(jìn)行如下引導(dǎo).

1. 深化平面圖形周長和面積的含義及常用的長度和面積單位

首先，學(xué)生分組交流昨天按照提綱整理的知識(shí)，展示學(xué)生整理出的表格，其他學(xué)生相應(yīng)地評價(jià)或補(bǔ)充，然后提出自己的疑惑或困難. 結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的困惑，我提出：你能選擇合適的長度單位或面積單位描述我們身邊事物的周長或面積嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后有選擇地全班交流.

生1：我們用的課桌面的長約是6分米，寬約是5分米，周長約是22分米，面積約是30平方分米.

生2：我們教室里的黑板長約是3米，寬約是1.2米，一周長約是8.4米，面積約是3.6平方米……

學(xué)生在描述中不僅加深了對周長和面積含義的理解，又進(jìn)一步明確了相關(guān)單位的表象，提高了學(xué)生用這些單位進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí).

在此基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生整理的長度單位、面積單位的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較它們每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長度單位除了千米和米的進(jìn)率是1000，其他每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是10；面積單位除了公頃和平方米的進(jìn)率是10000，其他每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是100. 數(shù)學(xué)知識(shí)是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，抓住規(guī)律就可以進(jìn)行有效記憶，較好地掌握知識(shí).

2. 深化平面圖形周長和面積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程

師：小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算公式，這是為什么？

學(xué)生在小組內(nèi)探討、學(xué)習(xí)中進(jìn)一步理清：長方形是通過面積單位度量得出計(jì)算公式；當(dāng)長方形的長、寬相等時(shí)就得到正方形的面積計(jì)算公式；平行四邊形和圓的面積公式都是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的；三角形和梯形的面積公式都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出來的，所以長方形的面積計(jì)算方法是基礎(chǔ)，只有學(xué)習(xí)了長方形的面積才能推導(dǎo)出其他平面圖形的面積計(jì)算公式.

師：既然這六種平面圖形面積推導(dǎo)過程有這樣密切的聯(lián)系，那你能用學(xué)具擺一擺、用筆連一連來表示它們之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生以小組為單位合作構(gòu)建“知識(shí)鏈”，然后指名讓學(xué)生結(jié)合學(xué)具展示、交流，得到：

上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生透過整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步明白要求一個(gè)后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過的圖形，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線、面上的關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式，真正感悟數(shù)學(xué)的思想方法，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.

三、課后抓典，讓學(xué)生在實(shí)習(xí)中熟慮

復(fù)習(xí)課中的練習(xí)題是必不可少的，練習(xí)題的設(shè)計(jì)關(guān)系到練習(xí)的質(zhì)量. 題型應(yīng)注意基礎(chǔ)性和典型性、層次性和差異性的結(jié)合，既要考慮學(xué)困生的提高，又要顧及學(xué)優(yōu)生的發(fā)展. 在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中除了選擇學(xué)生平時(shí)出錯(cuò)較多的習(xí)題，還可以放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中自己整理知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生課后開展與本課復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的“拓展”練習(xí)，幫助學(xué)生在“實(shí)習(xí)”中深入思考.

例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”后設(shè)計(jì)這樣一道典型的題目：“用12米長的繩子圍成的平面圖形中，什么圖形的面積最大？”貼在黑板報(bào)上打擂臺(tái)，不要求學(xué)生即時(shí)回答，教師也不急于揭示答案，讓學(xué)生先獨(dú)立思考后合作討論或請教他人，在挑戰(zhàn)自我中磨練自己的實(shí)力. 在很多學(xué)生找到解決問題的方法后組織學(xué)生交流.

生1：用12米長的繩子可以圍成長方形、正方形、圓等圖形，可以分別計(jì)算它們的面積，發(fā)現(xiàn)圓的面積最大.

生2：我們就用一根12米的繩子圍成長方形、正方形、圓等圖形，然后在圍成的圖形中站滿人，發(fā)現(xiàn)圍成圓時(shí)站的人最多，所以圓的面積最大.

學(xué)生在尋找這一問題的答案時(shí)真是“大顯身手”，不僅對周長、面積的理解更深刻，又能靈活應(yīng)用周長、面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題，還能考慮實(shí)際生活情況，給出不同的思考方法.

再如：復(fù)習(xí)體積、表面積計(jì)算后布置測量長方體、圓柱形狀的家用物品，算出它們的表面積、體積；先量出長方體香皂包裝盒的長、寬、高，如果24塊這種香皂裝一箱，怎樣設(shè)計(jì)包裝箱最省材料？

課后利用這些典型題目讓學(xué)生在多樣化的練習(xí)中梳理完善自己的思路，開拓自己的思維，更利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

總之，小學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)凸顯學(xué)生主體，教師應(yīng)堅(jiān)持從學(xué)生的視角出發(fā)，提倡學(xué)生“先下手為強(qiáng)”，給學(xué)生提供可探索的復(fù)習(xí)提綱，使之在預(yù)習(xí)中聯(lián)想，激發(fā)復(fù)習(xí)的興趣；在課堂中教師用發(fā)展的眼光來審視和評價(jià)課堂，抓住復(fù)習(xí)的本質(zhì)，給予學(xué)生探索時(shí)間和思維空間，使之在研習(xí)中深思，建構(gòu)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)；在課后利用典型題，給予學(xué)生發(fā)展的空間，使之在實(shí)習(xí)中熟慮，真正做到“復(fù)習(xí)，讓學(xué)生有備而來”.