例談小學生思維有序性的培養

【案例1】 右圖中共有（ ）條線段.

在實際教學過程中，筆者發現，數學成績不太理想的學生，在基礎知識的掌握上與其他同學差別不大，他們認識線段，也具備一定的數數和計算能力，但一遇到這樣的題目時思維就很混亂，無從下手，常常出現漏數或重復數的現象. 由此可見學生成績的差異不完全取決于基礎知識的掌握和記憶知識量的多少，還在于能否正確運用所學知識合理地解決實際問題，在于思路是否清晰，思維是否有序. 《數學新課程標準》在數學思考方面提出了明確的目標：“在解決問題的過程中能進行有條理地思考.”數學教學的主要任務之一就是培養和發展兒童的思維能力，而思維的有序性則是良好思維品質的重要標志. 為此，教師需要在平時的教學中逐步滲透，努力培養學生有序思考的意識和習慣.

一、指導觀察方法，促進思維有序

觀察是學生解決數學問題的重要手段之一. 在解決問題的過程中，如果觀察的角度不同，就會有不同解題方式，但只要觀察有序，那么無論從哪個角度，都能確保殊途同歸. 所以，引導學生進行有序觀察，是順利解題的重要前提.

【案例2】：數一數右圖一共有多少個小正方體？

解決本題的關鍵是進行有序的觀察，可以上下方向一層一層地觀察，也可以左右方向一列一列地觀察，還可以前后方向一排一排地觀察. 上下方向一層一層地數小正方體，第1層有6塊，第2層有7塊，第3層有12塊，一共有25塊；左右方向一列一列地數小正方體，第1列有7塊，第2列有7塊，第3列有6塊，第4列有5塊，一共有25塊；前后方向一排一排地數小正方體，第1排4個，第2排有9個，第3排有12個，一共有25個.

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同. ”從不同的角度進行觀察，就會產生不同的計算方法，但結果都是25個小正方體，其共同之處就是按照一定順序有條理地數. 相反，如果不按順序，只是跟著感覺走，解題的正確率就大大降低. 因此引導學生進行有序觀察就是解答此題的關鍵，教師在這個方面應作細致引導. 當有學生初步得到答案時，教師應進一步引導學生回顧并討論思維過程.

“能說出你的思考過程嗎？” “還有其他方法嗎？你還可以怎么數？” 這時候，學生可能會展示多種解題方法，比如從上到下數、從左到右數、從前到后數，可能還會想到移一移……此時，教師應借機強化有序思維的作用：“這名同學是從上到下來數的，誰再來演示一下，你是怎么做的？你覺得這樣數好在哪里？”由此，學生便會在不知不覺中懂得這樣有順序地數，結果不會因重復計算而增加，也不會因遺漏而減少. 在這樣精心的引導下，有序觀察的方法就會深深植根于學生心中. 二、強化操作探究，感受思維有序

“I hear and I forget. I see and I remember. I do and I understand.”這句話告訴我們親眼所見比親耳所聞留下的印象深，而親身經歷留給人的體驗更加深刻. 動手操作、親身探究是思維的基礎和源泉，它可以使人獲得最直接的經驗，產生最深刻的印象. 數學的活動經驗就是在“做”的過程和“思考”的過程中逐步積累起來的. “做”而不思是盲目的，“思”而不“做”是空洞的. 課堂上與其一味地給學生強調有序思維的好處，不如讓學生置身嘗試、探究之中，經歷一番波折之后再從實踐過程中自覺體會什么是有序思考以及有序思考的意義. 只有這樣，在真實的操作探究中發現，學生對思維的有序性才會有真切而深刻的認識.

例如，在教學圓的面積過程中，引導學生進行自主探究. 首先讓學生觀察圓，感知圓面積的大小與哪些因素有關；其次將圓和邊長與其直徑相等的正方形進行比較，讓學生大膽猜測圓面積的計算方法；然后放手讓學生進行操作驗證，根據已有經驗，學生將圓剪成若干等份，拼成一個近似的長方形，接著分析拼成的長方形與原來圓的聯系，通過推導總結圓面積的計算方法；最后應用探究出的方法解決實際問題.

親身經歷和體驗了“感知、猜想、驗證、結論、應用”的研究過程，學生在探究中掌握研究方法，感受有序探究、有序思考的價值. 學生的操作過程，其實就是他的思維過程的體現，因此，動手操作是幫助學生掌握知識、提高能力、豐富體驗的橋梁，更是形成有序性思維的有效載體.

三、借助語言表達，展現思維有序

語言是思維的外殼，是思維過程得以展現的重要載體. 從思維的開始，經歷中間過程，再到結果，都要以語言來定型. 語言可以將看不到摸不著的有序思維過程展現于學生面前，從而讓抽象的思維變得可聽、可觀、可感. 在課堂教學中，老師要有效地向學生傳授有序思維的方法、學生進行有序思維話題的討論，都必須依賴于語言的表達. 因此，發展邏輯思維能力，促進有序思維的發展，就必須重視對學生進行數學語言有序表達的訓練.

首先，教師應留給學生說的機會. 在課堂上，教師須要創設語言表達的情境，留出充足的時間讓學生用語言進行互動交流，讓課堂更多地充盈著學生的聲音. 教師可以利用教材中的插圖、實物或線段圖等進行說的訓練，讓學生說出觀察到的表象，在學生動手操作中邊做邊說出操作過程，使外部操作過程與內部的智力活動緊密結合. 其次，教師須要引導學生說得條理清晰. 準確并有條理地運用數學語言流暢地表達數學思維過程，合乎邏輯地描述數學規律或數學發現，既是學生思維深刻性、邏輯性和嚴密性的具體體現，也是新課程所倡導的學習方式的深層需求. 最后，提高語言交流的參與度，引導所有學生充分地說. 教師在平時的教學中，切忌為趕時間趕進度而讓課堂成為少數學生展現才能的天下，而應給所有的同學平等交流的機會，尤其是對一些語言有困難的學生要多加引導，時時鼓勵，充分嘗試，反復訓練.

總之，學生思維有序性的培養是一個貫穿于整個小學階段的重大任務，他可以培養學生全面細致分析問題的能力，讓學生學會有條不紊地解決各種各樣的數學問題，這種良好思維習慣的養成甚至對學生以后的整個人生都有著巨大的影響. 因此，教師必須做一個細心人，循序漸進、持之以恒地培養學生有序思維的能力，從而讓學生終身受益.