數學學習，由豐盈體驗走向自由生長

體驗是由身心活動與直接經驗產生的情感和意識，是生活實踐與自我生命存在狀態相互交融的過程. 作為生命發展場的數學課堂，應將數學知識“生活化”、“生命化”，成為“我的知識”，應洋溢著生命活力的激情和充盈著數學思考的體驗，讓學生獲得自由生長的力量，促進數學素養的發展.

一、生活世界，豐盈兒童的實踐體驗

“生活世界”是“數學世界”的根基，數學教學要從學生的生活經驗和已有體驗開始，去尋找、感受、領悟知識生長的節點，讓學生在經歷中感悟，在體驗中成長，汲取生長的力量.

執教“認識千米”時，預先一天安排學生實踐活動：走100米，數數大約有幾步？走200米用了多長時間？跑100米用了幾秒？課上組織交流后，讓學生在生活中尋找1千米的影子，學生猜想了身邊的1千米，教師提出：“有什么辦法可以驗證我們的猜想？”學生思考、交流、計算后紛紛發言：

生1：我走100米要200步，如果是1千米要走2000步，有點累的.

生2：我走3分鐘約200米，那么走15分鐘就是1千米.

生3：校園的跑道長250米，要跑4圈，體育課上我們經常跑的.

生4：我跑100米用了25秒，1千米要4分多.

生5：爸爸開汽車1分鐘能行1千米，很快.

生6：我們8名同學手拉手是10米，80名同學手拉手就是100米，1千米要800名同學，我們全校小朋友手拉手才行，1千米真長啊！

……

此時學生用自己的實踐體驗經歷著、感受著、描述著，在自由個性解讀中內化1千米的體驗，

然后教師組織學生閉眼想象，描述1千米有多長：10個100米是1000米，走15分鐘約1千米，走2000步約1千米，汽車開1分鐘能行1千米，800個小朋友手拉手約1千米……

這些原生態的生活體驗，不斷豐富學生的感性認識，以1千米可親可近的方式，以具體、可感的、鮮活的表象深深地積淀在學生腦海中，在合理推算、智慧共享、合情想象中清晰有序地建構1千米. 這樣，學生頭腦中的“1千米”就不再是抽象的數，而是化為了他的生活智慧，以一個個生動形象的生活實例支撐和呈現，是一個個獨特、個體化的認同與感悟，數感也在悄然生長.

二、有效活動，使體驗漸次豐滿

教學中，教師要將靜態的、結論性的數學知識轉化為動態的、探索性的數學活動，讓學生在自主探索的活動中體驗知識形成的過程，使知識負載著智慧和情感，充滿著挑戰和創新.

如上述案例，課前安排活動，走一走、量一量，測一測，說一說.

課中探究活動一，先讓學生去說一說生活中見到的千米，根據經驗估一估校園周圍從哪兒到哪兒是1千米，再提供模型1米、10米去驗證1000米，不斷豐滿學生的體驗，然后出示校園周圍平面圖，學生跟著攝像機鏡頭看著地圖走一遍，與剛才的估計比照.

活動二，小組交流生活中的1千米，在推算、想象等活動中將長度體驗與時間體驗、視覺體驗與推算體驗相機結合，學生感受的是豐富的數學，是可“觸摸”的數學.

活動三，想象體驗，用熟悉的事例在腦海中描述1千米，熱鬧的活動后學生擁有靜思默想的空間內化體驗. 學生品味的不只是1千米，更是在多種感官參與中積累的由淺入深的體驗性經驗.

活動四，實踐體驗，選擇合適的交通工具，在問題中引發思考：老師家離學校4千米，會選擇什么交通工具？我們去恐龍園參觀呢？

活動五，拓展體驗，從中國四大河的長度到生活中千米的應用.

這一系列鮮活、有效的探索活動在持續生長，學生的體驗不斷走向深邃. 學生感受的是“平易近人”的知識，是豐富的數學，是可“觸摸”的數學，從而實現了數學智慧的生長.

三、回溯反思，積累體驗活動經驗

教師要俯瞰全局，從整體關注結構教學，在一類知識學習中，引領學生自覺地聚焦在數學思想方法和學習策略上，生成反芻性、理性化的體驗. 讓課堂更富有張力，折射數學思想和魅力，用數學理性精神滋養學生，為學生可持續發展注入更多活力.

在“分數除以整數”課尾，我引導學生回顧梳理學習歷程，反思中積淀學習體驗：解決問題時，先合理地猜想，有時可借助圖形思考，有時可轉化成學過的知識解決新問題，在不斷調整、優化中選擇合適的方法. 同時生發新的問題“分數除法還會有怎樣的類型？”帶著思考進入下階級的學習.

如果課堂上僅止于得出計算法則，缺少深刻的反思，學生獲得的一些粗糙的經驗沒有提升，那么學生的認識是膚淺的. 在平時的數學學習過程中，應常引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能技巧，有什么好的經驗和方法……使學生對數學的理解從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的體驗才是最具價值的.

四、心理體驗，兒童獲得自由發展

教育是一種生長，自由和探索是兒童的天性和本義，教育應順應這種天性，堅守這一本義，讓兒童在體驗中生長.

教育是一種慢的藝術，需要留足等待的時空，需要有舒緩的節奏，需要有陪著蝸牛散步的勇氣. 數學學習需要學生個體同化、思索的過程，需要學生慢慢地體驗、頓悟、驗證和發現，思維需要健康而緩慢地成長. 也許，我們的孩子學習的知識過于薄弱，但他們收獲的或許是對數學的熱情、對自我成長的信心，對生命的珍視、對生活的樂觀態度. 如果對他們咄咄逼問、題題相逼必然剝奪了學生自由發展的精神空間.

如數學思想、方法可以滲透，但不能要求學生全盤接受，策略固然要多樣化，但不能要求學生面面俱到、樣樣掌握，數學素養是日積月累、不斷豐厚積淀的過程.

總之，教師要直面兒童的數學經驗、思維方式，從兒童立場出發，科學地引導兒童歷經體驗，逐步掌握數學學習的規律和方法，從而實現數學智慧的生長，為現代學生的獨特生命打下亮麗的底色.