讓概念教學為學生思維發展奠基

一、數學概念與數學思維

數學概念，是指反映現實世界空間形式和數量關系本質屬性的一種數學思維形式，其來源于對客觀事物的抽象和概括的提煉過程，是學生掌握數學基礎知識以及發展空間想象能力的重要前提. 數學概念是數學知識的細胞，是學習和運用一切數學知識的基礎，也是進行數學思維的第一要素.

小學階段所涉及的數學概念都是最基本的和非常重要的，應當重視數學概念的教學. 很多教師認識不到數學概念對發展學生數學思維所起到的促進作用，錯失了許多培養和發展學生數學思維的契機. 那么，數學概念與數學思維之間究竟存在著怎樣的關聯？筆者認為，數學思維是學生對知識認知的一種深化，而概念又與推理和判斷構成了思維的三個要素，因此可以論斷，數學概念是數學思維形成的重要支撐. 學生只有掌握了清晰、完整的數學概念，才能有助于掌握、應用基礎知識，才能有效發展學生的數學思維.

二、課堂實踐與教學反思

（一）課堂實踐

在課堂教學中，筆者將課堂實踐過程劃分為三個階段，即：引入概念、認知概念以及應用概念，以“軸對稱圖形”一課為例談一談如何通過優化概念教學來發展學生的思維.

1. 引入概念階段——聯系生活實際，激發學生興趣

知識來源于生活，也必將應用于生活. 以此為基點，筆者將概念的引入從學生所認知的生活事物入手，激發學生學習的興趣和欲望，以期使學生能夠更加直觀、明確地掌握概念.

例如：上課伊始老師先出示天安門、飛機、獎杯等物體一半的圖片，讓學生猜猜是什么物體. 接著談話引導：在生活中我們常常會看到各種各樣美麗的圖形，比如從汽車的正面看，我們會得到一個圖形，那么大家還能列舉出幾種不同的圖形嗎？

生：房子、大樹、蝴蝶、飛機、紅旗……

師：像天安門、飛機、獎杯、蝴蝶這樣的圖形，就是軸對稱圖形. 我們的生活中有很多軸對稱圖形，但是也有很多圖形不是軸對稱圖形，那么我們應該怎么分辨呢？下面我們一起來學習新課，認識什么是軸對稱圖形.

2. 認知概念階段——呈現對比材料，激活學生思維

認知概念階段是學生在掌握知識過程中最重要的一個環節，這一階段教師工作的核心是激活學生的思維，促進學生主動建構新知. 數學知識的獲得不是一蹴而就的，有時需要讓學生經歷知識的產生、形成和發展過程. 在此過程中體驗、感悟，激發學生不斷深入地進行數學思考，激活學生的思維.

例如：出示天安門、飛機、獎杯、風車圖片，讓學生把這幾個物體的圖片折一折，看有什么發現. 學生操作后，教師引導交流：

生1：天安門、飛機，獎杯對折后，兩邊都一樣.

生2馬上補充道：兩邊完全重合.

生3：風車的圖片看著兩邊是一樣的，但對折后發現兩邊不完全一樣.

生4又馬上糾正：風車的兩邊是完全一樣的，只是對折后不能重合.

生5：我把另一半剪下來，轉一下，發現能完全重合.

師：像天安門、飛機、獎杯這樣的圖形就是軸對稱圖形. 結合剛才的操作，想一想：軸對稱圖形有哪些特征？

學生思考、討論，最后得出：把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠完全重合.

師：是的，這條折痕所在的直線叫做對稱軸，而這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.

由于給學生提供的操作材料是不同類型的：既有像天安門、飛機、獎杯這樣對折后能完全重合的圖形，又有像風車這樣的對稱圖形，看似兩邊一樣，實則對折后不能完全重合. 學生在操作中發現問題、產生困惑，探究的欲望被激發出來，促進學生積極主動地去思考. 教師通過呈現不同類型的材料，引導學生在比較中觀察、思考、交流，分享所得，理解了概念的內涵，體會到思維的樂趣，激活了學生的思維.

3. 應用概念階段——巧妙設計問題，促進思維深入

這一階段的目標是鞏固學生的認知，促進學生的數學思維深入，并發展學生的空間想象能力. 此時教師須結合上述兩個階段，緊密聯系生活，進一步以問題或圖片展示等方式，加深學生對概念的認識.

例如：判斷“平行四邊形不是軸對稱圖形”.課堂上學生持有兩種不同的觀點. 教師引導學生就這一問題進行辯論，鼓勵學生獨立思考、自由表達，讓學生在辯論、傾聽中進行批判性思維，領悟概念的內涵，建構真知，使學生的思維不斷走向深入.

（二）教學反思

針對上述課堂教學實踐進行反思，從學生最后能夠正確理解“軸對稱圖形”的概念可以看出，實踐過程符合學生的認知規律. 首先，在第一階段以生活化問題導入概念，可使學生擺脫單調枯燥的課本知識，激發學生的學習興趣，同時也有利于提高學生“知識來源于生活，應用于生活”的意識；其次，第二階段通過呈現不同的操作材料，采用教師引導與學生思考、交流相結合的方式，使學生的思維始終處于積極、活躍的狀態，發揮了學生的主體作用；最后，以問題判斷的形式將概念進行鞏固和運用，引導學生開展辯論，既檢驗了學生對知識的掌握情況，又拓展了學生的空間想象力，發展了學生的思維能力，使學生在今后的學習中能夠主動、自覺地進行數學思考，體現了課堂教學的實際功效.

數學概念的理解、數學思維的發展，需要教師精心設計，為學生提供探究的時空，引發個體與群體思維的碰撞，師生、生生交流互動，才能相互學習、相互啟發，產生積極深入的思維活動，從而構建有效課堂，彰顯教育功效，提升教學質量.

【參考文獻】

[1]孟艾玲. 小學數學教學中如何培養學生的思維能力[J]. 新校園：學習版， 2013（1）： 68.

[2]劉杰. 尊重生活經驗 提升數學思維：《可能性》教學案例與反思[J]. 湖北教育：教育教學， 2010（12）： 35-37.