淺談減輕學生數學學習困難的幾點做法

初中數學隨著教材的多次改革，就整體來說，難度不大. 但是學生在學習過程中，由于智力因素不同，理解能力不同，掌握的知識層面不同，還是存在較大的困難. 教學中，如何減輕學生的學習困難，使學生能滿懷信心地投入學習之中？現在筆者就這個問題，淺談于下：

一、運用鋪墊，易學易記

初中數學嚴謹、抽象，學生不易理解，解題方法難以確定. 教學中，若能運用鋪墊方法，加以分析聯系，學生的學習將會輕松很多. 例如：平行四邊形ABCD的面積為30，EF∥AB，M，N為EF上任兩點，求圖中陰影部分面積的和（如圖1）.

教學中，若能先作如下鋪墊：先由問題1（圖2），再到問題2（圖3），后到問題3（圖4），最后到本題，學生解題就容易多了.

問題：平行四邊形ABCD面積為10，求圖中陰影部分面積.

又如解方程：（1）x2 = 4；（2）x2 - 4 = 0；（3）（x + 1）2 = 4；

（4）（x + 1）2 - 4 = 0；（5）2x2 = 4；（6）2（x - 1）2 - 4 = 0.

其中，前面方程為后面作鋪墊，學生會感覺到解方程其實并不難.

二、突出重點，抓住主線

學生對數學學習感到困難，多是分不清主次，聽課不知老師所云，不得要領，其主要原因是學生一般都有注意力不能持久集中的特點. 因而對于較難理解的內容，往往是老師講得越多、越細，效果反而更糟. 例如，解方程、解不等式此類內容，若是為了結合實際，舉出大量生活中的例子，然后讓學生讀題、審題、析題，列出方程，再指導學生如何解方程，結果會占用大量時間，解方程的時間不夠了，解方程的五個步驟“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1”更是難以呈現. 那樣學生就不會解方程，那么解方程的“解”這個重點教學內容就不能完成. 若能僅舉簡單例子，直接切入主題——解方程，則是另一番結果了.

這樣，一節課的主題突出了，主線抓住了，學生明白了，會解題了，有了成功的喜悅，越發喜歡數學了.

三、注重銜接，以舊引新

數學概念基本上是在舊有概念基礎上建立起來的，教學中，若忽視了新舊概念之間的聯系，學生就會因此而產生知識脫節的感覺，學習困難就會增大. 例如，初一教材中介紹了三角形角平分線、線段中垂線的定義；初二又介紹了角平分線、線段中垂線的性質定理，初三“圓”這章內容中又引入了“三角形內切圓、外接圓”等知識，若在圓的教學中，能將舊知識進行回顧“角平分線上的點到角兩邊等距”，再引導學生探究“那三角形中，兩角平分線交點到三邊是否等距（等距）”，那么，三角形內切圓的圓心、半徑即可確定，由此可得：任何一個三角形都有一個內切圓. 又由三角形三邊中垂線交點到三頂點等距，依此推出任何一個三角形都有一個外接圓. 從而對三角形的內切圓、外接圓的性質就不難掌握了. 又如，初三上冊中的“旋轉”問題，若能在教學中將初二的“平移”性質“平移后圖形的形狀、大小不變，但位置改變”作回顧，學生可很快得出“旋轉圖形形狀、大小不變、位置改變”，而點的坐標改變，作圖時只要注意旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度即可. 這樣新舊知識建立起了聯系，形成了一座橋，學生的學習難度大為降低了.

四、降低起點，減小坡度

五、分解難點 ，化繁為簡

數學問題中，有些難度過大，教師的析題往往要用較多時間，而學生聽課，尤入云里霧里，不知所以. 若能分散難點，則能化繁為簡，學生易于接受. 例如，關于列指數方程（二次）解應用題的問題：某廠去年利潤為500萬元，若明年要達到800萬元，今明兩年平均增長率是多少？若教師從設平均增長率為x，直接分析出500（1 + x）2 = 800，則學生會一頭霧水. 這主要難度有二：一是為何指數是2？二是500（1 + x）2是表示何值？若能逐步分析：

（1）去年利潤是500萬元，

（2）今年平均增長率為x，則今年利潤為（500 + 500x）萬元，即500（1 + x）萬元.

（3）明年平均增長率為x，明年要在今年500（1 + x）萬元基礎上增加的利潤為：500（1 + x）x萬元，明年總利潤為[500（1 + x） + 500（1 + x）x]萬元. 提取公因式，得：500（1 + x）（1 + x）萬元，即500（1 + x）2萬元.

（4）500（1 + x）2萬元與800萬元都是表示明年利潤，所以得500（1 + x）2 = 800，最后歸納這類問題的方程為：a（1 + x）2 = b.

又如，某市計劃到2014年要將綠地面積在2012年基礎上增加44%同時將人均綠地占有量增加21%，為保證實現這個目標，這兩年內該市人口平均增長率應控制在多少以內？（精確到1%）.

這問題難度有三：一是原有綠地是多少？二是原來人均綠地占有量是多少？三是如何表述兩年后人均綠地占有量？

若能這樣分析：設該市原有綠地為n，總人口為m，人口平均增長率為x.

這樣，分解了難點，學生理解了，易于接受，學習起來，輕松很多.

六、數形結合，形象直觀

數形結合是數學研究中最基本且重要的數學思想之一，借形解題又是數形結合的一個重要方面，圖形的直觀有助于學生對問題作出分析、判斷. 教學中，注意運用數形結合，將會使學生易懂易記.

例如，對于乘法公式中的平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2，可通過不同的圖形變化，使學生容易理解圖形意義及公式之間的關系. 且印象深刻，不易遺忘.

總之，減輕學生學習數學的困難，方法是多種多樣的，還有很多做法有待我們去探究. 讓我們為能進一步減輕學生的學習困難，提高學生數學成績作出不懈努力！